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1、20.2数据的波动程度（1）忻府区兰村中学忻府区兰村中学 陈洁陈洁学习目标：学习目标：1经历方差的形成过程，了解方差的意义；经历方差的形成过程，了解方差的意义；2掌握方差的计算方法并会初步运用方差解掌握方差的计算方法并会初步运用方差解决实际问题决实际问题.学习重点：学习重点：方差意义的理解及应用方差意义的理解及应用 问题问题1农农科院科院计计划划为为某地某地选择选择合适的甜玉米种子合适的甜玉米种子 选择选择种子种子时时，甜玉米的，甜玉米的产产量量和和产产量的量的稳稳定性定性是是农农科院所科院所关心的关心的问题问题为为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农农科
2、院各用科院各用10 块块自然条件相同的自然条件相同的试验试验田田进进行行试验试验，得到，得到各各试验试验田每公田每公顷顷的的产产量（量（单单位：位：t）如下表：）如下表：生活中的数学生活中的数学 生活中的数学生活中的数学 甲甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢子呢？探究新知探究新知（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明 说
3、明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大差不大可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大不大甲甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 产量波动较产量波动较大大产量波动较产量波动较小小探究新知探究新知（2）如何考察一种甜玉米如何考察一种甜玉米产产量的量的稳稳定性定性呢？呢？请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况 甲甲7.
4、657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 甲种甜玉米的甲种甜玉米的产产量量乙种甜玉米的乙种甜玉米的产产量量1.方差的定义方差的定义:设有设有 n个数据，个数据，各数据与它们的平均数各数据与它们的平均数 的差的平方分别是的差的平方分别是_，_，我，我们用这些值的平均数们用这些值的平均数,来衡量这组数据波动的大来衡量这组数据波动的大小，并把它叫做这组数据的小，并把它叫做这组数据的方差方差，记做，记做_.认真阅读课本第认真阅读课本第124页至第页至第126页的内容，完页的内容，完成
5、下面练习，并体验知识点的形成过程成下面练习，并体验知识点的形成过程。2.方差的计算公式方差的计算公式 =3.方差的意义方差的意义方差越大，方差越大，_越大；越大；方差越小，方差越小，_越小越小.4.正如用样本的平均数估计总体的平均数一样，正如用样本的平均数估计总体的平均数一样，也可以用样本的方差来估计也可以用样本的方差来估计 _.波动性波动性波动性波动性整体的方差整体的方差探究新知探究新知请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度 两组数据的方差分别是两组数据的方差分别是：甲甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.41
6、7.41乙乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 探究新知探究新知请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度 据据样样本估本估计总计总体的体的统计统计思想，种思想，种乙种甜玉米乙种甜玉米产产量量较较稳稳定定显显然，即然，即说说明甲种甜玉米的波明甲种甜玉米的波动较动较大，大，这这与与我我们们从从产产量分布量分布图图看到的看到的结结果一致果一致甲甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49
7、 甲甲团团163164164165165166166167乙乙团团163165165166166167168168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？应用新知应用新知例例在一次芭蕾舞比在一次芭蕾舞比赛赛中，甲、乙两个芭蕾舞中，甲、乙两个芭蕾舞团团都都表演了舞表演了舞剧剧天天鹅鹅湖湖，参加表演的女演，参加表演的女演员员的身高（的身高（单单位：位：cm）分）分别别是：是：解：甲、乙两团演员的身高平均数分别是解：甲、乙两团演员的身高平均数分别是：方差分别是方差分别是：由由可知，可知，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐。甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐。1、下列几个常见统计量中能够反映
8、一组数据波动范围的是（）A.平均数 B.中位数 C.方差 D.众数2、样本方差的作用是()A、估计总体的平均水平 B、表示样本的平均水平C、表示总体的波动大小 D、表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小巩固练习巩固练习3、甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次。他们的平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是：,那么成绩较为稳定的是()4、一组数据：-2,-1,0,x,1的平均数是0，则 x=()，方差 s2=（）5、已知样本数据101，98，102，100，99，则这个样本的方差是（）A、0 B、1 C、3 D、26、甲、乙两个城市2013年5月中旬之中，每天的最高气温统计图
9、如图所示。这9天里，气温比较稳定的城市是（）7、甲、乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天的次品数分别是：甲0102203124乙2311021101(1)分别计算两组数据的平均数和方差；(2)从计算的结果看，在10天中，哪台机床出次品的平均数较小？哪台机床出次品的波动较小？（1）方差怎方差怎样计样计算？算？（2）你如何理解方差的意你如何理解方差的意义义？方差越大，数据的波动越大；方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小方差越小，数据的波动越小 方差的适用条件：方差的适用条件：当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况来判断它们的波动情况课堂小结课堂小结 课后作业课后作业 作业：教科书作业：教科书第第128页页复习巩固第复习巩固第1、2、3题题