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1、3.3 等差数列的前等差数列的前n项和项和(1)阜蒙县高级中学郑玉影 泰泰姬姬陵陵坐坐落落于于印印度度古古都都阿阿格格，是是十十七七世世纪纪莫莫卧卧儿儿帝帝国国皇皇帝帝沙沙杰杰罕罕为为纪纪念念其其爱爱妃妃所所建建，她她宏宏伟伟壮壮观观，纯纯白白大大理理石石砌砌建建而而成成的的主主体体建建筑筑叫叫人人心心醉醉神神迷迷，成成为为世世界界七七大大奇奇迹迹之之一一。陵陵寝寝以以宝宝石石镶镶饰饰，图图案案之之细细致致令令人人叫绝。叫绝。传说陵寝中有一个三角形图案，传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有有100100层，奢靡之程度，可见一斑。层，奢靡之程
2、度，可见一斑。你知道这个图案一共花了多少宝石你知道这个图案一共花了多少宝石吗？吗？探究发现探究发现探究发现探究发现如果求如果求1到到21层的宝石数呢？层的宝石数呢？探究发现探究发现如果求如果求1到到n层的宝石数呢？层的宝石数呢？12310011009998S=1+2+3+99+100S=100+99+98+2+12S=(1+100)+（2+99）+（3+98）（99+2）+（100+1）=10100所以S=5050例例1、抽号器变式训练变式训练1 我国数列求和的概念起源很早，在北朝时，张丘建始创等差数列求和解法。他在张丘建算经中给出等差数列求和问题：例如：今有女子不善织布，每日所织以同数递减，
3、初日织五尺，末一日织一尺，共织三十日，问共织布几何？90尺变式训练变式训练2等差数列-10，-6，-2，2，前多少项的和为54？例例2：220144变式练习1若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有_项13变式练习2 某单位用分期付款的方式为职工购买40套住房，共1150万元，购买当天现付150万元。以后每月这一天都交付50万元，并加付欠款利息，月利率为百分之一。若交付150万元后的第一个月开始算分期付款的第一个月，问分期付款的第十个月应付多少钱？全部房款付清之后，买这40套房子实际花了多少钱?1105+150=1255万元 A D B A B 30个900课堂小结：课堂小结：回顾从特殊到一般，一般到特殊的研究方法；体会等差数列前n项和公式的推导方法-倒序 相加法。掌握等差数列的两个求和公式及公式的简单应用。