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1、1.21.2一元二次方程的解法一元二次方程的解法一元二次方程的解法一元二次方程的解法（6 6）因式分解法因式分解法因式分解法因式分解法知识回顾知识回顾1、什么叫因式分解？你已经学习了哪些因式分解的方法？、什么叫因式分解？你已经学习了哪些因式分解的方法？把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解因式分解.已经学习了提公因式法、运用公式法、十字相乘法已经学习了提公因式法、运用公式法、十字相乘法 2、把下列各式因式分解：、把下列各式因式分解：探索探索2、你能用因式分解的方法来解方程、你能用因式分解的方法来解方程 吗？吗？这种解一元二次方程
2、的方法叫做因式分解法这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法 能用因式分解法解的一元二次方程须满足的条件：能用因式分解法解的一元二次方程须满足的条件：（1）方程的一边为）方程的一边为0，（2）另一边能分解成两个一次因式的积）另一边能分解成两个一次因式的积小亮是这样解的：小亮是这样解的：小亮做的对吗？小亮做的对吗？对于对于x(x-3)=0时，时，x0和和x-30必须必须同时成立吗同时成立吗?归纳归纳 因式分解法解一元二次方程的一般步骤：因式分解法解一元二次方程的一般步骤：.将方程的右边化为将方程的右边化为 ;.将方程左边将方程左边 ;.根据根据“至少有一个因式为零至少有一个因式为零”,得到两个得到
3、两个 方程方程;.分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.0分解成两个一次因式的积分解成两个一次因式的积一元一次一元一次例题探究例题探究 例例1.用因式分解法解方程：用因式分解法解方程：例题探究例题探究 例例1.用因式分解法解方程：用因式分解法解方程：练一练练一练 1.用因式分解法解方程：用因式分解法解方程：探究：探究：思考：思考：在解方程在解方程(x2)2=4(x2)时，时，在方程两边都除以在方程两边都除以(x2)，得，得x2=4，于是解得于是解得x=2，这样解正确吗？为什么？，这样解正确吗？为什么？在解方程在解方程x(x1)=6时，时，
4、得得x=6或或x1=6，于是解得于是解得x1=6，x2=5这样解正确吗？为什这样解正确吗？为什么？么？检测练习检测练习 1.用因式分解法解方程：用因式分解法解方程：检测练习检测练习 2.用因式分解法解方程：用因式分解法解方程：检测练习检测练习 2.用因式分解法解方程：用因式分解法解方程：检测练习检测练习 2.用因式分解法解方程：用因式分解法解方程：检测练习检测练习 2.用因式分解法解方程：用因式分解法解方程：检测练习检测练习 2.用因式分解法解方程：用因式分解法解方程：拓展延伸拓展延伸 1、利用因式分解思想解下列问题：、利用因式分解思想解下列问题：（1）写出一个一元二次方程，使这个方程一个根为
5、）写出一个一元二次方程，使这个方程一个根为1，另一个根是，另一个根是2的一元二次方程为：的一元二次方程为：_。（2）写出一个一元二次方程，使这个方程的二次项系）写出一个一元二次方程，使这个方程的二次项系数为数为2，一个根为，一个根为-3，另一个根满足的一元二次方程为：，另一个根满足的一元二次方程为：_。拓展延伸拓展延伸 2.用适当方法解下列方程用适当方法解下列方程(1)4(2x1)29(x+4)2=0 (2)x24x5=0(3)(x1)2=3(4)x22x=4(5)(x1)26(x1)+9=0(6)4y(y5)+25=0 如何选用解一元二次方程的方法？如何选用解一元二次方程的方法？先看能否用先
6、看能否用因式分解法或直接开平方因式分解法或直接开平方，其，其次看是否很容易次看是否很容易配方法配方法，最后选，最后选公式法公式法3.解下列关于解下列关于x的方程的方程（1）（2）（3）拓展延伸拓展延伸归纳总结归纳总结1.用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：（1）通过移项把一元二次方程右边化为）通过移项把一元二次方程右边化为0（2）将方程左边分解为两个一次因式的积）将方程左边分解为两个一次因式的积（3）令每个因式分别为）令每个因式分别为0，得到两个一元一次，得到两个一元一次方程方程（4）解这两个一元一次方程，它们的解就是）解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解原方程的解2.解一元二次方程有哪几种方法解一元二次方程有哪几种方法?如何选用？如何选用？