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1、高二数学圆知识点归纳高二数学圆知识点1圆及圆的相关量的定义1.平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。2.圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。3.顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。4.过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。5.直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离;有2个公共点为相交;圆与直线有公共点为相切，这条直线
2、叫做圆的切线，这个的公共点叫做切点。6.两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含;有公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切;有2个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。7.在圆上，由2条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径成为圆锥的母线。高二数学圆知识点2有关圆的字母表示圆-半径r弧-直径d扇形弧长/圆锥母线l周长C面积S三、有关圆的基本性质与定理(27个)1.点P与圆O的位置关系(设P是一点，则PO是点到圆心的距离)：P在O外，POr;P在O上，PO=r;P在O内，PO2.圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过
3、圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。3.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。逆定理：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。4.在同圆或等圆中，如果2个圆心角，2个圆周角，2条弧，2条弦中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。5.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。6.直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。7.不在同一直线上的3个点确定一个圆。8.一个三角形有确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形3个顶点距离相等;内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形3边距离相等。9
4、.直线AB与圆O的位置关系(设OPAB于P，则PO是AB到圆心的距离)：AB与O相离，POr;AB与O相切，PO=r;AB与O相交，PO10.圆的切线垂直于过切点的直径;经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线，是这个圆的切线。11.圆与圆的位置关系(设两圆的半径分别为R和r，且Rr，圆心距为P)：外离PR+r;外切P=R+r;相交R-r有关圆的计算公式1.圆的周长C=2r=d2.圆的面积S=s=r?3.扇形弧长l=nr/1804.扇形面积S=nr?/360=rl/25.圆锥侧面积S=rl高二数学圆知识点3一、直线与圆：1、直线的倾斜角的范围是在平面直角坐标系中，对于一条与轴相交的直线，如果把
5、轴绕着交点按逆时针方向转到和直线重合时所转的最小正角记为，就叫做直线的倾斜角。当直线与轴重合或平行时，规定倾斜角为0;2、斜率：已知直线的倾斜角为，且90，则斜率k=tan.过两点(x1,y1),(x2,y2)的直线的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)，另外切线的斜率用求导的方法。3、直线方程：点斜式：直线过点斜率为，则直线方程为,斜截式：直线在轴上的截距为和斜率，则直线方程为4、，,;.直线与直线的位置关系：(1)平行A1/A2=B1/B2注意检验(2)垂直A1A2+B1B2=05、点到直线的距离公式;两条平行线与的距离是6、圆的标准方程：.圆的一般方程：注意能将标准方程化为一般方程7、过圆外一点作圆的切线,一定有两条,如果只求出了一条,那么另外一条就是与轴垂直的直线.8、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理,构造直角三角形解决弦长问题.相离相切相交9、解决直线与圆的关系问题时,要充分发挥圆的平面几何性质的作用(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形)直线与圆相交所得弦长