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1、高一数学试卷理科及答案参考一、选择题(每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上)1、已知向量若时，;时，则()A.B.C.D.2、若，则下列不等式恒成立的是()A.B.C.D.3、下列函数中，在区间(0，)上为增函数且以为周期的函数是()A.B.C.D.4、如果执行右面的程序框图，那么输出的()A.22B.46C.D.1905、在ABC中，若，则ABC是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形6、如图：是某赛季甲、乙两名运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是()A.62B.63C
2、.64D.657、函数的图象与轴交于点，过点的直线与函数的图象交于两点，第6题图则()A.4B.10C.6D.88、实数满足，则的取值范围是()A.B.C.D.9、在区间上,不等式有解，则的取值范围为()A.B.C.D.10、锐角三角形中，内角的对边分别为，若，则的取值范围是()A.B.C.D.11、已知的面积为，且若，则夹角的取值范围是()A.B.C.D.12、已知ABC的面积为1，设是内的一点(不在边界上)，定义，其中分别表示,的面积，若，则的最小值为()A.8B.9C.16D.18第卷(非选择题共90分)二、填空题(每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上)13、设关于的一元二次不等
3、式的解集为，则.14、不等式的解集是.15、方程在区间上有两个不同的根，则a的取值范围是.16、已知在四边形ABCD中，AB=AD=4，BC=6，CD=2，求三角形ABC的外接圆半径R为.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置)17、(本小题满分10分)求值：.18、(本小题满分12分)在ABC中，已知B=45,D是BC边上的一点，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的长.19、(本小题满分12分)某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组;第二组第五组.下图是按上述分组得
4、到的频率分布直方图.(I)若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数;(II)设、表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知求事件“”的概率.20、(本小题满分12分)已知向量，函数(1)求函数的值域;(2)已知分别为ABC内角A，B，C的对边，且，求A和ABC面积的值。21、(本小题满分12分)某人上午7:00时，乘摩托车以匀速千米/时从A地出发到相距50千米的地去，然后乘汽车以匀速千米/时自地向相距300千米的C地驶去，要求在当天16:00时至21:00时这段时间到达C地.设汽车所需要的时间为小时，摩托车所需要的时间为小时.(1)写出满足上述要求的的约束
5、条件;(2)如果途中所需的经费为,且(元)，那么，分别是多少时所要的经费最少?此时需花费多少元?22、(本小题满分12分)已知。(1)若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围;(2)若，解不等式。一、CBDCDCDACADD二、13、-1;14、;15、(6,8);16、17、解：原式=18、解:在ADC中，AD=10,AC=14,DC=6,由余弦定理得cos=,3分ADC=120,ADB=606分在ABD中，AD=10,B=45,ADB=60，由正弦定理得,9分AB=.12分19、解：(1)由直方图知，成绩在内的人数为：(人)所以该班成绩良好的人数为27人4分(2)由直方图知，成绩在的人数为人，5分设为;成绩在的人数为人，6分设为A,B,C,D.若时，有3种情况;若时，有6种情况;若分别在和内时，ABCD-AxBxCxDyyAyByCyDzzAzBzCzD共有12种情况。8分所以基本事件总数为21种，10分事件“”所包含的基本事件个数有12种.P()=12分20、略21、略