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1、国家开放大学数据结构（本）综合练习题参考答案一、填空题1.对稀疏矩阵进行压缩存储，可采用三元组表，一个有10行的稀疏矩阵A共有97个零元素，其相应的三元组表共有3个元素。该矩阵A有（10）列。2.结构中的数据元素存在多对多的关系称为（图状）结构。3.在单向链表中，q指向p所指结点的直接后继结点，要删除q所指结点，可以用操作（p-next;）= q-next;。4.n个元素进行冒泡法排序，第j趟冒泡要进行（n-j）次元素间的比较。5.对稀疏矩阵进行压缩存储，矩阵中每个非零元素对应的三元组包括该元素的行下标、列下标和（数组元素）三项信息。6.中序遍历（二叉排序树）树可得到一个有序序列。7.队列的操
2、作特点是后进（后出）。8.待排序的序列为8，3，4，1，2，5，9，采用直接选择排序算法，当进行了两趟选择后，结果序列为（1，2，4，8，3，5，9）。9.n个元素进行冒泡法排序，通常需要进行（n-1）趟冒泡。10.广义表（a，b），d，e（i，j），k）的长度是（4） 。11.中序遍历二叉排序树可得到一个（有序）的序列。12.广义表的（c，a，（a，b），d，e，（i，j），k）深度是（3）。13.广义表（c，a，（a，b），d，e，（i，j），k）的长度是（6）。14.对稀疏矩阵进行压缩存储，可采用三元组表，一个有10 行10列的稀疏矩阵A共有95个零元素，其相应的三元组表共有（5）个元素
3、。15.广义表的（c，a，（a，b），d，e，（i，j），k）深度是（3）。16.在对一组记录（50，49，97，22，16，73，65，47，88）进行直接插入排序时，当把第7个记录65 插入到有序表时，为寻找插入位置需比较（3）次。17.循环队列在规定少用一个存储空间的情况下，队空的判定条件为（front=rear）。18.一棵有5个叶结点的哈夫曼树，该树中总共有（9）个结点。19.c语言中，字符串“E”存储时占（2）个字节。20.设有一棵深度为4的完全二叉树，第四层上有5个结点，该树共有（12）个结点。（根所在结点为第1层）。21.一棵二叉树中有n个非叶结点，每一个非叶结点的度数都为2，
4、则该树共有（n+1）个叶结点。22.设有一个长度为40的顺序表，要删除第8个元素需移动元素的个数为（32）。23.在对一组记录（55，39，97，22，16，73，65，47，88）进行直接插入排序时，当把第7个记录65插入到有序表时，为寻找插入位置需比较（3）次。24.有以下程序段： char a =“English”; char *p=a; int n=0; while( *p!=0) n+; p+;结果中，n的值是（7）。25.设：char a =AEIJING;该字符串在计算机中存储时占（8）个字节。栈的特点之一是：元素进、出栈的次序是：先进（后出）。26.结构中的数据元素存在多对多的
5、关系称为（图状）结构。27.对稀疏矩阵进行压缩存储，矩阵中每个非零元素对应的三元组包括该元素的三项信息是（行下标，行下标，数组元素）。28.对稀疏矩阵进行压缩存储，可采用三元组表，一个有8行的稀疏矩阵A共有92个零元素，其相应的三元组表共有4个元素。该矩阵A有（12） 列。29.在对10个记录的序列（9，35，19，77，2，10，53，45，27，68）进行直接插入排序时，当把第6个记录10 插入到有序表时，为寻找插入位置，元素间需比较（4）次。（按升序排序）30.循环链队列中，设front和rear分别为队头和队尾指针，最大存储空间元素为MaxSize，采用少用一个存储空间的模式，则判断循
6、环链队列为空的条件是（front=rear）为真。31.字符串a1=beijing，a2 =bef，a3=beifang，a4=befi最小的是（a2）。32.n个元素进行冒泡法排序，第j趟冒泡要进行（n-j）次元素间的比较。33.10个元素进行冒泡法排序，其中第5趟冒泡共需要进行（5）次元素间的比较。34.设有一棵深度为4的完全二叉树，第四层上有5个结点，该树共有（12）个结点。（根所在结点为第1层）35.（中序）遍历一棵二叉排序树可得到一个有序序列。36中序遍历一棵（二叉排序树）可得到一个有序序列。37.广义表（c，（a，b，c），（d，e，f），（i，j），k）的长度是（4）。38.待排
7、序的序列为9，4，5，1，2，6，10，采用直接选择排序算法，当进行了两趟选择后，结果序列为（1，2，5，9，4，6，10）。39.广义表的（c，（b，a，b），f，e，（i，j），k）深度是（3）。40.广义表（a，b），d，e，（i，j），k）的长度是（4）。41.序列4，2，5，3，8，6，采用冒泡排序算法（升序），经一趟冒泡后，结果序列是（2，4，3，5，6，8）。42.广义表的（c，a，（a，b），d，e，（i，j），k）深度是（3） 。43.待排序的序列为8，3，4，1，2，5，9，采用直接选择排序算法，当进行了两趟选择后，结果序列为（1，2，4，8，3，5，9）。44.线性表用（
8、顺序）方式存储需要占用连续的存储空间。45.线性表用（顺序）方式存储可以随机访问。46.线性表用关键字（有序）的顺序方式存储，可以用二分法排序。47.顺序表6，5，1，2，4，3，8，7经过一趟（1，1）归并后的结果序列为（5，6），（1，2），（3，4），（7，8）。二、单项选择题1.栈和队列的共同特点是（ ）。A. 都是先进后出B. 元素都可以随机进出C. 都是先进先出D. 都是操作受限的线性结构2.数据的存储结构包括数据元素的表示和（ ）。A. 数据元素的类型B. 相关算法C. 数据处理的方法D. 数据元素间的关系的表示3.对一个栈顶指针为top的链栈进行入栈操作，通过指针变量p生成入栈
9、结点，则执行：p=(struct node *)malloc(sizeof(struct node);p-data=a;和（ ）。A. top=top-next; p=top;B. p-next=top; p=top;C. p-next=top; top=p;D. top-next=p; p=top;4.树状结构中数据元素的位置之间存在（ ）的关系。A. 每一个元素都有一个直接前驱和一个直接后继B. 多对多C. 一对多D. 一对一5.设头指针为head的非空的单向链表，指针p指向尾结点,则通过以下操作（ ）可使其成为单向循环链表。A. head = p;B. p-next = NULL ;C.
10、 p=head;D. p-next=head;6.设有一个长度为26的顺序表，要插入一个元素，并使它成为新表的第6个元素，需移动元素的个数为（ ）。A. 19B. 20C. 22D. 217.一种逻辑结构（ ）。A. 是指某一种数据元素的性质B. 只能有唯一的存储结构C. 可以有不同的存储结构D. 与存储该逻辑结构的计算机相关8.头指针为head的带头结点的单向循环链表，p所指向尾结点，要使该链表成为不带头结点的单向循环链表，可执行head=head-nex;和（ ）。A. head-next=p-nextB. head-next=pC. p-next=head;D. p= head-next
11、9.把数据存储到计算机中，并具体体现数据元素间的逻辑结构称为（ ）。A. 逻辑结构B. 存储结构C. 数据元素的存储D. 给数据元素分配存储空间10.元素111，113，115，117按顺序依次进栈，则该栈的不可能输出序列是（ ）（进栈出栈可以交替进行）。A. 111，113，115，117B. 117，115，111，113C. 117，115，113，111D. 113，111，117，11511.图状结构中数据元素的位置之间存在（ ）的关系。A. 每一个元素都有一个且只有一个直接前驱和一个直接后继B. 多对多C. 一对一D. 一对一12.以下说法正确的是（ ）。A. 栈和队列的特点都是后
12、进后出B. 队列的特点是先进后出C. 栈的特点是先进先出D. 栈的特点是先进后出13.一个单链表中，在p所指结点之后插入一个s所指的结点时，可执行：s-next=p-next;和（ ）。A. s=p-next;B. p=s-next;C. p-next=s-next;D. p-next=s;14.设有一个20阶的对称矩阵A（第一个元素为a1,1），采用压缩存储的方式，将其下三角部分以行序为主序存储到一维数组B中（数组下标从1开始），则矩阵元素a6,2在一维数组B中的下标是（ ）。A. 23B. 21C. 17D. 2815.元素12，14，16，18顺序依次进栈，则该栈的不可能输出序列是（ ）
13、。（进栈出栈可以交替进行）。A. 14，12，18，16B. 18，16，12，14C. 12，14，16，18D. 18，16，14，1216.设有串p1=ABADF，P2=ABAFD，P3=ABADFA，P4=ABAF，以下四个串中最大的是（ ）。A. p1B. p3C. p4D. p217.设有一个30阶的对称矩阵A（第一个元素为a1,1），采用压缩存储的方式，将其下三角部分以行序为主序存储到一维数组B中（数组下标从1开始），则矩阵中元素a9,2在一维数组B中的下标是（ ）。A. 41B. 38C. 32D. 1818.数组a经初始化char a =“English”;a7中存放的是（
14、）。A. 变量hB. 字符hC. hD. 字符串的结束符19.设有一个长度为32的顺序表，要删除第8个元素需移动元素的个数为（ ）。A. 22B. 15C. 24D. 1420.设主串为“ABcCDABcdEFaBc”，以下模式串能与主串成功匹配的是（ ）。A. ABCB. BCdC. BcdD. Abc21.在一棵二叉树中，若编号为i的结点存在右孩子，则右孩子的顺序编号为（ ）。A. 2i+1B. 2iC. 2i-1D. 2i+222.在一棵二叉树中，若编号为i的结点存在左孩子，则左孩子的顺序编号为（ ）。A. 2iB. 2i+1C. 2i+2D. 2i-123.一棵具有16个结点的完全二叉
15、树，共有（ ）层。（设根结点在第一层）A. 5B. 4C. 6D. 724.如下图所示，若从顶点a出发，按图的广度优先搜索法进行遍历，则可能得到的一种顶点序列为（ ）。A. aebcfdB. abecdfC. aedfcbD. aecbdf25.如下图所示，若从顶点a出发，按图的深度优先搜索法进行遍历，则可能得到的一种顶点序列为（ ）。A. acfebgdB. aedfcgbC. aebcfgdD. abecdfg26.线性表以（ ）方式存储，能进行折半查找。A. 链接B. 二叉树C. 关键字有序的顺序D. 顺序27.字符串“DABcdabcd321ABC”的子串是（ ）。A. “aBcd”B
16、. “cd32”C. “321a”D. “ABcD”28.一棵具有38个结点的完全二叉树，最后一层有（ ）个结点。A. 5B. 7C. 6D. 829.如下图所示，若从顶点a出发，按广度优先搜索法进行遍历，则可能得到的一种顶点序列为（ ）。A. abcfgdeB. abcdfegC. abcdfgeD. acbfedg30.下图的拓扑序列是（ ）。A. 5 6 2 3 4B. 2 3 6 4 5C. 2 3 5 6 4D. 5 2 3 4 631.下面关于线性表的叙述错误的是（ ）。A. 线性表采用顺序存储便于插入和删除操作的实现B. 线性表采用链式存储不必占用一片连续的存储空间C. 线性表采
17、用链式存储便于插入和删除操作的实现D. 线性表采用顺序存储必须占用一片连续的存储空间32.设有头指针为head的不带头结点的非空的单向循环链表，指针p指向其尾结点，要删除第一个结点，则可利用下述语句 head=head-next;和（ ）。A. p-next =head;B. p=NULL;C. head=p;D. p=head;33.以下数据结构中是非线性结构的是（ ）。A. 二叉树B. 队列C. 栈D. 线性表34.以下说法正确的是（ ）。A. 线性表的顺序存储结构不必占用连续的存储空间B. 一种逻辑结构只能有唯一的存储结构C. 线性表的链式存储结构必须占用连续的存储空间D. 一种逻辑结构
18、可以有不同的存储结构35.设有一个长度为18的顺序表，要删除第7个元素需移动元素的个数为（ ）。A. 10B. 13C. 12D. 1136.把数据存储到计算机中，并具体体现（ ）称为物理结构。A. 数据的运算B. 数据元素间的逻辑关系C. 数据的性质D. 数据的处理方法37.两个字符串相等的充要条件是（ ）。A. 两个字符串的长度相等B. 同时具备（A）和（C）两个条件C. 两个字符串中对应位置上的字符相等D. 以上答案都不对38.顺序表所具备的特点之一是（ ）。A. 插入元素的操作不需要移动元素B. 不需要占用连续的存储空间C. 可以随机访问任一结点D. 删除元素的操作不需要移动元素39.
19、设某链表中最常用的操作是在链表的尾部插入或删除元素，在已知尾指针的条件下，选用下列（ ）存储方式最节省运算时间。A. 双向链表B. 双向循环链表C. 单向链表D. 单向循环链表4.图状结构中数据元素的位置之间存在（ ）的关系。A. 一对一B. 多对多C. 一对多D. 每一个元素都有一个直接前驱和一个直接后继41.元素13，15，19，20顺序依次进栈，则该栈的不可能输出序列是（ ）。（进栈出栈可以交替进行）A. 13，15，19，20B. 15，13，20，19C. 19，13，15，20D. 20，19，15，1342.元素20，14，16，18按顺序依次进栈，则该栈的不可能输出序列是（ ）
20、。（进栈出栈可以交替进行）A. 20，14，16，18B. 14，20，18，16C. 18，16，20，14D. 18，16，14，2043.设指针q指向单链表中结点A，指针p指向单链表中结点A的后继结点B，则在表中删除结点B的操作为（ ）。A. q-next=p-next；B. p-next；p=q；C. q-next=p；D. p-next=q-next；44.设有一个12阶的对称矩阵A（左上角第一个元素为a1,1），采用压缩存储的方式，将其下三角部分以行序为主序存储到一维数组B中（数组下标从1开始），则矩阵中元素a5,4在一维数组B中的下标是（ ）。A. 12B. 11C. 13D.
21、1445.栈和队列的共同特点之一是（ ）。A. 都是先进后出B. 没有共同点C. 只允许在端点处插入和删除元素D. 都是先进先出46.设有一个长度为22的顺序表，要删除第8个元素需移动元素的个数为（ ）。A. 25B. 23C. 14D. 1547.用链接方式存储的队列，在进行插入运算时（ ）。A. 头、尾指针都不需要修改B. 需修改尾指针C. 需修改头指针D. 头、尾指针都需要修改48.在一棵二叉树中，若编号为5的结点存在右孩子，则右孩子的顺序编号为（ ）。A. 9B. 10C. 12D. 1149.字符串 a1=AEIJING，a2=AEI，a3=AEFANG，a4=AEFI中最大的是（
22、）。A. a4B. a2C. a3D. a150.一棵具有5层的完全二叉树，最后一层有4个结点，则该树总共有（ ）个结点。A. 14B. 15C. 18D. 1951.设有一个20阶的对称矩阵A（第一个元素为a1,1），采用压缩存储的方式，将其下三角部分以行序为主序存储到一维数组B中（数组下标从1开始），则矩阵中元素a6,2在一维数组B中的下标是（ ）。A. 18B. 23C. 21D. 1752.如下图所示，若从顶点a出发，按图的广度优先搜索法进行遍历，则可能得到的一种顶点序列为（ ）。A. abcfgdeB. abcdfgeC. abcedfgD. acbfedg53.以下说法正确的是（
23、）。A. 前序遍历二叉排序树可得到一个有序序列。B. 若二叉树中左子树上所有结点的值均小于根结点的值，右子树上所有结点的值均大于根结点的值。则该树为二叉排序树。C. 二叉树中任意一个结点的值均大于其左孩子的值，小于其右孩子的值。则该树为二叉排序树。D. 二叉树中任意一个非叶结点的值都大于其左子树上所有结点的值，小于其右子树上所有结点的值，则该树为二叉排序树。54.字符串abcd321ABCD的子串是（ ）。A. abcDB. 321aC. 21ABCD. abcABCD55.二叉树的第k层的结点数最多为（ ）。A. 2K+1B. 2k-1C. 2k-1D. 2K-156.数组a经初始化char
24、 a =“English”;a1中存放的是（ ）。A. nB. EC. 字符nD. 字符E57.如下图所示，若从顶点6出发，按深度优先搜索法进行遍历，则可能得到的一种顶点序列为（ ）。A. 6，2，7，9，8，4，3B. 6，2，8，7，9，3，4C. 6，9，2，3，7，8，4D. 6，9，3，2，8，7，458.如下图所示，若从顶点a出发，按图的深度优先搜索法进行遍历，则可能得到的一种顶点序列为（ ）。A. aedfcbB. acfebdC. aebcfdD. abecdf59.如下图所示，若从顶点a出发，按广度优先搜索法进行遍历，则可能得到的一种顶点序列为（ ）。A. abcdfgeB.
25、 abcfegdC. abcfgdeD. acbfedg60.下图的拓扑序列是（ ）。A. 2 3 4 5 6B. 5 6 4 2 3C. 5 2 3 4 6D. 5 2 3 6 4三、综合题1.有一个长度为11的有序表（1，2，11，15，24，28，30，56，69，70，80），元素的下标依次为：1，2，3，11，按折半查找对该表进行查找。（1）画出对上述查找表进行折半查找所对应的判定树。（2）说出成功查找到元素56，需要依次经过与哪些元素的比较？（3）说出不成功查找元素72，需要进行元素比较的次数？参考答案：（1）（2）28，69，30，56（3）4次2.（1）以3，4，5，8，9，作
26、为叶结点的权，构造一棵哈夫曼树。（2）给出相应权重值叶结点的哈夫曼编码。（2）n个叶结点的哈夫曼树，总共有多少个结点？参考答案：（1）（2）3：0004：0015：018：109：11（3）2n-13.（1）一组记录的关键字序列为（57，90，67，50，51，56），利用堆排序（堆顶元素是最小元素）的方法建立初始堆（要求以完全二叉树描述 ）。（2）对关键字序列（56，51，71，54，46，106）利用快速排序，以第一个关键字为分割元素，给出经过一次划分后结果。（3）一组记录的关键字序列为（60，47，80，57，39，41，46，30），利用归并排序的方法，分别给出（1，1）归并、（2，2
27、）归并、（4，4）归并的结果序列。参考答案：（1）（2）46，51，54，56，71，106（3）（47，60）（57，80）（39，41）（30，46）（47，57，60，80）（30，39，41，46）（30，39，41，46，47，57，60，80）4.（1）设有数据集合40，29，7，73，101，4，55，2，81，92，39，依次取集合中各数据构造一棵二叉排序树。（2）在上述二叉排序树上进行查找，给出成功查找到元素92的查找路径，其中共经过了多少次元素间的的比较。（3）有一个长度为10的有序表，按折半查找对该表进行查找，给出在等概率情况下查找成功的平均比较次数为。参考答案：（1）（
28、2）40，73，101，81，92。共5个元素比较（3）29/105.（1）以2，3，4，7，8，9作为叶结点的权，构造一棵哈夫曼树。（2）给出相应权重值叶结点的哈夫曼编码。（3）一组记录的关键字序列为（47，80，57，39，41，46），利用堆排序的方法建立的初始堆（堆顶元素是最小元素，以树的形式给出）。参考答案：（1）（2）2：00003：00014：0017：108：119：01（3）6.（1）一组记录的关键字序列为（36，69，46，28，30，35），给出利用堆排序（堆顶元素是最小元素）的方法建立的初始堆（要求以完全二叉树描述 ）。（2）对关键字序列（36，69，46，28，30，
29、74）采用快速排序，给出以第一个关键字为分割元素，经过一次划分后的结果。（3）设有数据集合30，73，101，4，8，9，2，81，依次取集合中各数据构造一棵二叉排序树。参考答案：（1）28，30，35，69，36，46 （2）30，28，36，46，69，74（3）7.（1）已知某二叉树的后序遍历序列是debca，中序遍历序列是dbeac，试画出该二叉树。（2）若上述二叉树的各个结点的字符分别代表不同的整数（其中没有相等的），并恰好使该树成为一棵二叉排序树，试给出a、b、c、d、e的大小关系。（3）给出该树的前序遍历序列。参考答案：（1）（2）dbeanext=s; s-next=p-nex
30、t;这样做正确吗？若正确则回答正确，若不正确则说明应如何改写。参考答案：（1）p1-next= head2；p2-next= head1；（2）不对，s-next= p-next；p-next=s；10.（1）设根为第1层,对给定权值1，3，4，4，5，6，构造深度为5的哈夫曼树。提示：构造中当出现被选的结点值有多个相等时，可尝试不同组合，以得到要求的树的深度。（2）求树的带权路径长度。（3）用链接法存储上述哈夫曼树，结点中共有多少个指针域为空，说明理由？（4）给出对上述哈夫曼树中序遍历得到的的序列。（5）一棵哈夫曼树有n个非叶结点，构造该树共有多少个权重值？简述理由？参考答案：（1）（2）W
31、PL=1*4+3*4+4*3+6*2+4*2+5*2=58（3）有12个空指针域，因为共11个结点，22个指针域，除根结点外，每个结点对应一个指针域，共10个指 域非空，故有 22-10=12个空指针域。（针对哈夫曼树还可有其它理由）（4）1，4，3，8，4，14，6，23，4，9，5（5）n+1，因为叶结点比非叶结点多1。四、程序填空题1.以下是中序遍历二叉树的递归算法的程序，完成程序中空格部分（树结构中左、右指针域分别为left和right，数据域data为字符型，BT指向根结点）。void Inorder(struct BTreeNode *BT) if(BT!=NULL) Inorde
32、r(BT-left) ; printf(%c,BT-data) ; Inorder(BT-right);利用上述程序对下图进行遍历，结果是 d b f e a c 。2.设线性表为（16，20，26，24），以不带头结点的单向链表存储，链表头指针为head，以下程序的功能是输出链表中各结点中的数据域data。struct node int data; struct node *next;typedef struct node NODE;#define NULL 0void main() NODE *head,*p; p=head; /*p为工作指针*/ do printf(%dn, p-dat
33、a ); p=p-next ; while( p!=NULL );3.以下冒泡法程序对存放在a1，a2，an中的序列进行排序，完成程序中的空格部分，其中n是元素个数，要求按升序排列。void bsort (NODE a ,int n) NODE temp; int i,j,flag; for(j=1; j=n-1 ;j+) flag=0; for(i=1; iai+1.key) flag=1; temp=ai; ai=ai+1 ; ai+1=temp ; if(flag=0)break; 设有序列6，4，5，8，2，1，给出由该程序经过两趟冒泡后的结果序列 4，5，2，1，6，8 。4.以下函
34、数为直接选择排序算法，对a1，a2，an中的记录进行直接选择排序，完成程序中的空格：typedef struct int key; NODE;void selsort(NODE a ,int n) int i,j,k; NODE temp; for(i=1;i= n-1 ;i+) k=i; for(j=i+1;j n ;j+) if(aj.keynext=NULL ; /*以上结束建表过程*/ p=head; /*p为工作指针，准备输出链表*/ do printf(%dn, p-data ); p=p-next ; while(p!=NULL);画出按该程序建立的单向链表的示意图，说明程序运行
35、结束后p的指向。 P指向NULL 6.以下函数在a0到an-1中，用折半查找算法查找关键字等于k的记录，查找成功返回该记录的下标，失败时返回-1，完成程序中的空格：typedef struct int key; NODE;int Binary_Search(NODE a ,int n,int k) int low,mid,high; low=0; high=n-1; while( low=high ) mid=(low+high)/2; if(amid.key=k) return mid ; else if( amid.keyleft) ;Inorder(BT-right); printf(%
36、c,BT-data) ;利用上述程序对下图进行遍历，结果是 f,d,e,b,c,a 。8.以下函数为链队列的入队操作，x为要入队的结点的数据域的值，front、rear分别是链队列的队头、队尾指针struct node ElemType data; struct node *next;struct node *front,*rear;void InQueue(ElemType x) struct node *p; p=(struct node*) malloc(sizeof (struct node) ; p-data=x; p-next=NULL; rear-next=p ; rear= p ;9.设有一个头指针为head的不带头结点单向链表，p、q是指向链表中结点类型的指针变量，p指向链表中某结点a（设链表中没有结点的数据域与结点a的数据域相同），写出相关语句：（1）使该单向链表成为单向循环链表；（2）删去a结点q=p;x=p-data;while(q-next!=NULL)q=q-next; q-next=head ;q=p;p=p-next;while(p-data!=x) q=p; p=p-next ; q-next=p-next ;