《国家开放大学《离散数学（本）》形考任务1-3参考答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《国家开放大学《离散数学（本）》形考任务1-3参考答案.docx（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、国家开放大学离散数学（本）形考任务1-3参考答案（作形考任务时每套题的题目顺序是随机的）形考任务1一、单选题1.若集合Aa，a，1，2，则下列表述正确的是（）。A.a，aAB.1，2AC.aAD.A2.若集合A=1，2，B=1，2，1，2，则下列表述正确的是（ ）。A.AB，且ABB.BA，且ABC.AB，且ABD.AB，且AB3.若集合A2，a，a，4，则下列表述正确的是（ ）。A.a，aAB.AC.2AD.aA4.设集合A=1,2,3，B=3,4,5，C=5,6,7，则ABC=（ ）。A.1,2,3,4B.1,2,3,5C.2,3,4,5D.4,5,6,75.设集合A=a，则A的幂集为（
2、）。A.aB.a,aC.,aD.,a6.设集合A=1,a，则P(A)=（ ）。A.1,aB.,1,aC.1,a,1,aD.,1,a,1,a7.若集合A的元素个数为10，则其幂集的元素个数为（ ）。A.1024B.10C.100D.18.设A、B是两个任意集合，则A-B=（ ）。A.A=BB.ABC.ABD.B=9.设集合A=2,4,6,8，B=1,3,5,7，A到B的关系R=|y=x+1，则R=（ ）。A.,B.,C.,D.,10.集合A=1,2,3,4,5,6,7,8上的关系R=|x+y=10且x,yA，则R的性质为（ ）。A.自反的B.对称的C.传递且对称的D.反自反且传递的11.集合A=
3、1,2,3,4上的关系R=|x=y且x,yA，则R的性质为（ ）。A.不是自反的B.不是对称的C.传递的D.反自反12.如果R1和R2是A上的自反关系，则R1R2，R1R2，R1-R2中自反关系有（ ）个。A.0B.2C.1D.313.设集合A=1,2,3,4上的二元关系R=，S=，则S是R的（ ）闭包。A.自反B.传递C.对称D.自反和传递14.设A=1,2,3,4,5,6,7,8，R是A上的整除关系，B=2,4,6，则集合B的最大元、最小元、上界、下界依次为（ ）。A.8、2、8、2B.8、1、6、1C.6、2、6、2D.无、2、无、215.设集合A=1，2，3，4，5，偏序关系是A上的整
4、除关系，则偏序集上的元素5是集合A的（ ）。A.最大元B.最小元C.极大元D.极小元16.设集合A=1,2,3,4,5上的偏序关系的哈斯图如图所示，若A的子集B=3,4,5，则元素3为B的（ ）。A.下界B.最小上界C.最大下界D.最小元17.设A=a，b，c，B=1，2，作f：AB，则不同的函数个数为（ ）。A.2B.3C.6D.818.设A=a，b，B=1，2，C=4，5，从A到B的函数f=,，从B到C的函数g=,，则下列表述正确的是（ ）。A.fg=,B.gf=,C.fg=,D.gf=,19.设集合A=1,2,3上的函数分别为：f=，g=，h=，则h=（ ）。A.fgB.gfC.ffD.
5、gg20.设函数f：NN，f(n)=n+1，下列表述正确的是（ ）。A.f存在反函数B.f是双射的C.f是满射的D.f是单射函数二、判断题1.设集合A=1,2,3，B=2,3,4，C=3,4,5，则A(C-B)=1,2,3,5。（）2.设集合A=1,2,3，B=1,2，则P(A)-P(B)=3,1,3,2,3,1,2,3。（）3.空集的幂集是空集。（）4.设集合A=1,2,3，B=1,2，则AB=,。（）5.设A=1，2，B=a,b,c，则AB的元素个数为8。（）6.设集合A=0,1,2,3，B=2,3,4,5，R是A到B的二元关系，R=(x,y)| xA且yB 且x,yAB则R的有序对集合为
6、，。（）7.设集合A=1,2,3,4，B=6,8,12，A到B的二元关系R（x,y,）|y=2x,xA,yB那么R1，。（）8.设集合A=a,b,c,d，A上的二元关系R=,，则R具有反自反性质。（）9.设集合A=a,b,c,d，A上的二元关系R=,，若在R中再增加两个元素，则新得到的关系就具有反自反性质。（）10.若集合A=1，2，3上的二元关系R=，则R是对称的关系。（）11.若集合A=1，2，3上的二元关系R=，则R是自反的关系。（）12.设A=1,2上的二元关系为R=|xA，yA,x+y=10，则R的自反闭包为,。（）13.设R是集合A上的等价关系，且1,2,3是A中的元素，则R中至少
7、包含，等元素。（）14.设A=1，2，3，R=,，,，则R是等价关系。（）15.如果R1和R2是A上的自反关系，则R1-1、R1R2、R1R2是自反的。（）16.若偏序集的哈斯图如图二所示，则集合A的最大元为a，极小元不存在。（）17.设集合A=1,2,3,4，B=2,4,6,8，下列关系f=,可以构成函数f：AB。（）18.设集合A=1,2,3,4，B=2,4,6,8，下列关系f=,可以构成函数f：AB。（）19.设A=a,b，B=1,2，C=a,b，从A到B的函数f=,，从B到C的函数g=,，则gf=,。（）20.设A=2,3，B=1,2，C=3,4，从A到B的函数f=,，从B到C的函数g
8、=,，则Dom(gf)=2，3。（）形考任务2一、单选题1.设图G，vV，则下列结论成立的是（C）。A.deg（v）=2|E|B.deg（v）=|E|C.vVdeg（v）=2|E|D.vVdeg（v）=|E|2.设无向图G的邻接矩阵为0111110011100001100111010，则G的边数为（ ）。A.1B.7C.6D.143.设无向图G的邻接矩阵为0110010011100000100101010，则G的边数为（ ）。A.5B.4C.6D.34.已知无向图G的邻接矩阵为0101110001000111010111110，则G有（ ）。A.5点，8边B.5点，7边C.6点，8边D.6点，
9、7边5.如图一所示，以下说法正确的是（ ）。A.（d,e）是边割集B.（a,e）是割边C.（a,e）是边割集D.（a,e）,（b,c）是边割集6.如图二所示，以下说法正确的是（ ）。A.d是点割集B.e是割点C.b,e是点割集D.a,e是点割集7.图G如图三所示，以下说法正确的是（ ）。A.b,d是点割集B.b,c是点割集C.a是割点D.c是点割集8.图G如图四所示，以下说法正确的是（ ）。A.（a,d）是边割集B.（b,d）是边割集C.（a,d）是割边D.（a,d）,（b,d）是边割集9.设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图五所示，则下列结论成立的是（ ）。A.（d）是强连通的B.（b
10、）是强连通的C.（c）是强连通的D.（a）是强连通的10.设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图六所示，则下列结论成立的是（ ）。A.（d）只是弱连通的B.（b）只是弱连通的C.（a）只是弱连通的D.（c）只是弱连通的11.无向图G存在欧拉回路，当且仅当（ ）。A.G中至多有两个奇数度结点B.G连通且至多有两个奇数度结点C.G连通且所有结点的度数全为偶数D.G中所有结点的度数全为偶数12.无向完全图K4是（ ）。A.非平面图B.树C.汉密尔顿图D.欧拉图13.若G是一个汉密尔顿图，则G一定是（ ）。A.欧拉图B.连通图C.平面图D.对偶图14若G是一个欧拉图，则G一定是（ ）。A.对偶图B
11、.平面图C.连通图D.汉密尔顿图15.设G是连通平面图，有v个结点，e条边，r个面，则r=（ ）。A.e-v+2B.v+e-2C.e-v-2D.e+v+216.无向树T有8个结点，则T的边数为（ ）。A.7B.9C.8D.617.无向简单图G是棵树，当且仅当（ ）。A.G的边数比结点数少1B.G连通且边数比结点数少1C.G连通且结点数比边数少1D.G中没有回路18.已知一棵无向树T中有8个顶点，4度、3度、2度的分支点各一个，T的树叶数为（ ）。A.3B.4C.8D.519.设G是有n个结点，m条边的连通图，必须删去G的（ ）条边，才能确定G的一棵生成树。A.m+n+1B.m-nC.n-m+1
12、D.m-n+120.以下结论正确的是（ ）。A.无向完全图都是平面图B.有n个结点n1条边的无向图都是树C.无向完全图都是欧拉图D.树的每条边都是割边二、判断题1.已知图G中有1个1度结点，2个2度结点，3个3度结点，4个4度结点，则G的边数是15。（）2.设G是一个图，结点集合为V，边集合为E，则。（）3.设图G如图七所示，则图G的点割集是f。（）4.若图G=，其中V=a,b,c,d，E=(a,b),(a,d),(b,c),(b,d)，则该图中的割边为(b,c)。（）5.无向图G存在欧拉回路，当且仅当G连通且结点度数都是偶数。（）6.如果图G是无向图，且其结点度数均为偶数，则图G存在一条欧拉
13、回路。（）7.如图八所示的图G存在一条欧拉回路。（）8.设完全图Kn有n个结点(n2)，m条边，当n为奇数时，Kn中存在欧拉回路。（）9.汉密尔顿图一定是欧拉图。（）10.设G=是具有n个结点的简单图，若在G中每一对结点度数之和小于n-1，则在G中存在一条汉密尔顿路。（）11.若图G=中具有一条汉密尔顿回路，则对于结点集V的每个非空子集S，在G中删除S中的所有结点得到的连通分支数为W，则S中结点数|S|与W满足的关系式为W|S|。（）12.如图九所示的图G不是欧拉图而是汉密尔顿图。（）13.设G是一个有7个结点16条边的连通图，则G为平面图。（）14.设G是一个连通平面图，且有6个结点11条边
14、，则G有7个面。（）15.设连通平面图G的结点数为5，边数为6，则面数为4。（）16.结点数v与边数e满足e=v的无向连通图就是树。（）17.设图G是有6个结点的连通图，结点的总度数为18，则可从G中删去4条边后使之变成树。（）18.无向图G的结点数比边数多1，则G是树。（）19.设图G是有5个结点的连通图，结点度数总和为10，则可从G中删去6条边后使之变成树。（）20.两个图同构的必要条件是结点数相等；边数相等；度数相同的结点数相等。（）形考任务3一、选择题1.设P：我将去打球，Q：我有时间。命题“我将去打球，仅当我有时间时”符号化为（ ）。A.QPB.PQC.PQD.pQ2.设命题公式G：
15、p(QR)，则使公式G取真值为1的P，Q，R赋值分别是（ ）。A.0,0,0B.0,0,1C.0,1,0D.1,0,03.命题公式(PQ)R的析取范式是（ ）。A.(PQ)RB.(PQ)RC.(PQ)RD.（PQ）R4.命题公式(PQ)的合取范式是（ ）。A.PQB.（PQ）（PQ）C.PQD.（PQ）5.命题公式(pQ)的主析取范式是（ ）。A. PQB. PQC. PQD. PQ6.命题公式PQ的主合取范式是（ ）。A.(PQ)()()B.PQC.PQD.PQ7.下列等价公式成立的为（ ）。A.PQPQB.P（QP）P（PQ）C.Q（PQ）Q（PQ）D.P(PQ) Q8.下列等价公式成立的
16、为（ ）。A.PPQQB.QPPQC.PQPQD.PPQ9.下列公式成立的为（ ）。A.PQPQB.PQPQC.QPPD.P(PQ)Q10.下列公式中（ ）为永真式。A.ABABB.AB(AB)C.ABABD.AB(AB)11.下列公式（ ）为重言式。A.PQPQB.(Q(PQ)(Q(PQ)C.Q(P(PQ) QPD.(P(PQ)Q12.命题公式(PQ)Q为（ ）A.矛盾式B.可满足式C.重言式D.合取范式13.设A（x）：x是书，B（x）：x是数学书，则命题“不是所有书都是数学书”可符号化为（C）。A. (x)(A(x)B(x)B. (x)(A(x)B(x)C. B(x)(x)(A(x)D.
17、 (x)(A(x)B(x)14.设A（x）：x是人，B（x）：x是教师，则命题“有人是教师”可符号化为（ ）。A.(x)(A(x)B(x)B.(x)(A(x)B(x)C.(x)(A(x)B(x)D.(x)(A(x)B(x)15.设个体域为整数集，则公式x$y(x+y=0)的解释可为（ ）。A.存在一整数x有整数y满足x+y=0B.任一整数x对任意整数y满足x+y=0C.对任一整数x存在整数y满足x+y=0D.存在一整数x对任意整数y满足x+y=016.表达式（x）（P（x,y）Q（Z）（y）（R（x,y）（Z）Q（Z）中x的辖域是（ ）。A.P(x,y)B.P（x,y）Q（Z）C.R(x,y)
18、D.P(x,y)R(x,y)17.谓词公式(x)(A(x)B(x)C(x，y)中的（）。A.x,y都是约束变元B.x,y都是自由变元C.x是约束变元，y是自由变元D.x是自由变元，y是约束变元18.设个体域D=a,b,c，那么谓词公式（x）A（x）（y）（By）消去量词后的等值式为（ ）。A.(A(a)A(b)A(c)(B(a)B(b)B(b)B.(A(a)A(b)A(c)(B(a)B(b)B(b)C.(A(a)A(b)A(c)(B(a)B(b)B(b)D.(A(a)A(b)A(c)(B(a)B(b)B(b)19.设个体域D是整数集合，则命题（x）（y）（xy=y）的真值是（ ）。A.TB.F
19、C.不确定D.以上说法都不是20.前提条件PQ2P的有效结论是（ ）。A.PB.PC.QD.Q二、判断题1.设P：小王来学校，Q：他会参加比赛。那么命题“如果小王来学校，则他会参加比赛”符号化的结果为PQ。（）2.设P：昨天下雨，Q：今天下雨。那么命题“昨天下雨，今天仍然下雨”符号化的结果为PQ。（）3.设P：我们下午2点去礼堂看电影，Q：我们下午2点去教室看书。那么命题“我们下午2点或者去礼堂看电影或者去教室看书”符号化的结果为PQ。（）4.设P：他生病了，Q：他出差了，R：我同意他不参加学习。那么命题“如果他生病或出差了，我就同意他不参加学习”符号化的结果为(PQ)R。（）5.命题公式P(
20、QP)的真值是T。（）6.命题公式PP的真值是T。（）7.命题公式P(PQ)=Q成立。（）8.命题公式P(PQ)P为永真式。（）9.命题公式(PQ)的主析取范式是PQ。（）10.含有三个命题变项P，Q，R的命题公式PQ的主析取范式(PQR)(PQR)。（）11.设P(x)：x是人，Q(x)：x去上课，那么命题“有人去上课。”为(x)(P(x)Q(x)。（）12.设P(x)：x是人，Q(x)：x学习努力，那么命题“所有的人都学习努力。”为(x)(P(x)Q(x)。（）13.设个体域D1,2,3，A(x)为“x小于3”，则谓词公式(x)A(x)的真值为T。（）14.设个体域D1,2,3,4，A(x)为“x大于5”，则谓词公式(x)A(x)的真值为T。（）15.谓词公式(x)P(x) (x)P(x)成立。（）16.谓词命题公式(x)(A(x)B(x)C(y)中的自由变元为x。（）17.谓词命题公式(x)(P(x)Q(x)R(x，y)中的约束变元为x。（）18.设个体域Da,b,那么谓词公式(x)A(x)(y)B(y)消去量词后的等值式为A(a)B(b)。（）19.设个体域Da,b，则谓词公式(x)(A(x)B(x)消去量词后的等值式为(A(a)B(a)(A(b)B(b)。（）20.下面的推理是否正确。（）(1)(x)A(x)B(x)前提引入(2)A(y)B(y)US(1)