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1、第一章 绪论1.1 研究背景及意义随着中国高铁技术的日新月异，我国西北地区也已修建了数条铁路。西北内陆是多风沙地带，铁路车辆穿过戈壁、荒漠，其运行情况不可避免的会遭到风沙环境的影响。兰新高铁经新疆、青海、甘肃三省，是我国高寒风沙区修建的首条高速铁路。其沿线的风沙灾害异常严重，其经过的烟墩风区、“百里风区”、“三十里风区”是世界上风沙灾害最严重的区域之一，强风沙活动频繁，有时风速可以达到35m/s，根据风力等级，相当于12级大风。因风沙侵袭造成的列车无法平稳行驶，甚至发生列车侧翻等情况，对乘客的生命安全造成巨大影响1。线路设计初运行时速约为200km/h，最高提速可达350km/h。在侧向风沙作
2、用下，当运行速度达到200km/h以上时，车体的升力、侧向力、阻力以及倾覆力矩都会迅速变化，动车组的气动特性恶化，可能造成车体侧向失稳，甚至会造成动车组倾覆脱轨的危险发生2。我国高速铁路的建设在全国范围内开展，高速列车在运行过程中会不可避免的遇到强风沙天气，高速列车在此环境下的运行安全性会大大降低，若发生侧翻等事故，会对乘客的人身安全及社会的和谐稳定造成巨大损失。因此，探讨研究风沙环境下高速列车的气动特性及运行安全性势在必行。1.2 国内外研究现状1.2.1 国外研究现状国外高铁技术发达的国家，对高速列车的气动效应作了大量的研究。Diedrichs B 探究了横风环境下高速列车在路堤上的行驶稳
3、定性3。C.Baker数值模拟了高速列车在侧风环境下平地及路堤上的气动特性，并且通过一系列风洞试验对实验结果进行验证4。E.Andersson对强侧风下的高速列车进行运行安全评估，应用数值仿真估测了车体的倾覆力量5。法国的N.Paradot 对动车组 TGV 做稳定性研究时，采用有限体积法对列车的空气动力学进行数值研究6。德国A. Carrarini对作用在高速列车表面的非定常气动力进行计算，将得到的气动力导入到多体动力学软件SIMPACK中，得到高速列车的动力学响应，实现了耦合作用7-8。1.2.2 国内研究现状近些年来，高速列车气动特性的研究进展飞快，国内科研学者对不同环境下高速列车的气动
4、特性也做了大量研究。对于列车空气动力学的研究主要集中在强侧风环境下，关于高速列车在强风沙、强风雨环境下的气动特性研究较少。高广军等通过数值模拟，利用力矩平衡原理分析了强横风条件下气动力对车辆倾覆稳定性的影响9。张健、陈南翼等对横风下的列车组进行了各种气动性能试验，采用合成风的方法来进行模拟，得出了在侧滑角小于20度时横风对各节车的升力、横向力和倾覆力矩影响较大的结论10。于梦阁等建立了高速列车空气动力学模型和车辆系统动力学模型.应用该模型计算了不同风向角、不同风速和不同车速下作用于车体上的侧风气动载荷11。王永冠等利用空气动力学与车辆系统动力学相结合的方法分析动车组的运行情况，其中研究了直线运
5、行、弯道行驶时的动力学特性12。任尊松等利用流体动力学计算软件 FLUENT 对在横风条件下运行的列车进行数值计算，得到了作用于车体上的气动载荷，并研究了横风速度对列车运行安全性的影响13-14。列车运行环境中除了风的因素外，还有雨、雪以及沙等，即在气动效应研究中会涉及到多相流问题。邵雪明采用欧拉模型对在暴风雨作用下高速列车的运行进行了仿真模拟，对不同降雨强度对车辆运行安全性的影响进行了研究15。石龙等采用欧拉双流体模型，研究了铁路路堤周围风沙的运动情况，并将模拟结果与实际情况作对比，结果表明：欧拉模型可以较好的模拟路堤周围风沙的运动情况，仿真模拟的准确度较高16。熊红兵等运用流体分析软件研究
6、沙尘暴天气下高速列车的空气动力学问题，在车体周围流场模拟沙尘暴环境，得出气动力随侧向角变化的规律，并计算得到在各种沙尘暴环境下高速列车运行的临界速度17。李田基于车辆-轨道耦合动力学和空气动力学提出了一种计算沙尘暴环境下高速列车运行安全的半耦合求解方法18。倪守隆以系统多体动力学为基础，运用 SIMPACK 软件为高速列车建模，研究在沙尘暴环境下高速列车的运行安全性，确定了高速列车运行的安全域19。 近些年来，国内外学者仅对强侧风环境下的高速列车气动特性大量的研究，然而，对风沙环境下高速列车的运行安全性研究比较少，还未形成完整的研究体系。因此，本文主要对风沙环境下的列车气动特性进行分析研究。1
7、.3 研究方法与内容本文主要通过对风沙条件这一固气两相混合状态下铁路车辆的气动特性进行数值计算与分析，对列车运行安全性进行研究。本文具体的研究内容为：（1）调研沙尘特性，对沙尘的粒径粒级、沙尘运动方式、沙尘自由沉降速度及沙尘体积分数进行研究。（2）建立沙粒冲击模型，得出单位体积下沙粒质量的计算公式，推导出了风沙环境下沙粒对列车表面的冲击力。（3）对强横风和强风沙环境下列车的气动阻力和气动侧力进行分析研究。计算出两种工况下列车所受沙粒的冲击力、气动阻力和气动侧力，得出沙粒对列车作用力的影响。（4）利用准静力平衡方法，建立列车倾覆时的数学计算模型；计算出列车在不同车速下的倾覆力矩，得到列车在横风无
8、沙和横风有沙环境下不同车速的临界倾覆风速。第二章 沙尘特性分析2.1 沙尘粒径粒级沙的大小有别，形状多样。对于球状沙粒，它的特征尺寸是直径，而对于正方形沙粒，特征尺寸就是边长。本文主要以球形沙粒为对象进行研究，引入一个当量直径来不同形状沙粒的特征尺寸。定义具有相同体积的球体的直径，称为该沙粒的当量直径。 （2-1）式中，d为当量直径；V为非球状颗粒的体积。风沙环境下悬移粒子尺度半径一般在1m100m之间。国内外专家对沙尘粒子在风沙两相流中的分布作了大量研究。目前，常用于描述沙尘粒子尺寸分布的函数主要有：幂指数、指数、正态或对数正态分布等。董庆生20等通过对中国几个主要沙漠地区的悬移沙尘进行了研
9、究，发现对数正态分布与实际悬移沙尘粒径分布吻合良好。对数正态沙粒粒径分布函数如下： （2-2）式中， N0 为单位体积中平均粒子总数，根据文献21N0取6.272106/cm3；、为ln(D)的均值和标准方差，对于自然沙尘暴中的粒子尺度参数=-9.72和=0.405。沙物质的粒径及形状变化很大，因而研究单个沙粒的形状没有任何意义。有时需采用平均值或统计值。把沙粒分为不同的粒径组，即粒级，对研究沙尘特性有积极意义。目前，对粒级的划分方法主要有两种：1）采用真数，即以mm或um为单位来表示沙粒的尺寸。这种方法的优点是比较直观，缺点是各个粒级不等距，对作图和运算不便。2）采用粒径的对数值表示。目前，
10、采用较多的值是克鲁宾（Krumdein，1934）根据伍登-温德华（Udden-wenworthseale）的粒级标准22（即以1为基数,2为公比的几何级数），由对数变换来的： （2-3） 式中 ，d为颗粒直径。这种方法的优点是便于计算和作图，因为用做粒度分析的沙尘粒径大多在1mm以下，作变换后为正值，粒径越小，值越大。表2-1 为伍登温德华粒级划分方法22。表2-1 伍登温德华粒级划分表分类名称直径（mm）极粗沙2.0001.000粗沙1.0000.500中沙0.5000.250细沙0.2500.125极细沙0.1250.063粗粉沙0.0620.031中粉沙0.0310.016细粉沙0.0
11、160.008极细粉沙0.0080.004世界各国对“沙粒”分级标准不一致。美国把沙的粒径限定在0.0632.0mm。俄罗斯将粒径在0.051.0mm之间的沙粒称为物理性沙粒，又分为3个级别：1.00.5mm为粗沙，0.50.25mm为中沙，0.250.05mm为细沙。中国的分类标准更细一些，见表2-222。表2-2 我国土壤机械组成分类标准颗粒名称颗粒直径（mm）砾石2.00极粗沙2.001.00粗沙1.000.50中沙0.500.25细沙0.250.10极细沙0.100.05粉沙0.050.01黏粒0.012.2 沙粒运动的基本形式依据沙粒运动的主要动量来源以及风力、颗粒大小和质量的不同，
12、Bagnold（1941）将沙粒运动分为三种：蠕移、跃移和悬移22。悬移是指比较小的沙尘颗粒保持一定时间悬浮在空气中的运动。粒径d0.1mm的沙粒在大风状态下即可成为悬浮质。跃移指的是比较大的沙子颗粒在近地面运动。粒径范围为0.100.15mm时，最容易发生跃移运动，是风沙运动的最主要形式。蠕移指的是较大的沙尘颗粒，受大风影响沿地表滚动和滑动。粒径范围为0.51.0mm的沙粒最容易以蠕移方式运动。由此可见，在列车运行的过程中对车身气动性能影响最大的是沙子的悬移运动23 。图2-1 沙粒三种运动示意图2.3 沙尘暴等级特性沙尘暴天气等级24根据地面水平能见度将沙尘天气分为五个等级，由轻至重分别为
13、：浮沉、扬沙、沙尘暴、强沙尘暴、特强沙尘暴。浮尘：当无风或平均风速小于等于每秒3.0米时，沙尘浮游在空中，水平能见度小于10000米。扬沙：风将地面沙尘吹起，空气混浊，水平能见度在100010000米。沙尘暴：沙尘被强风吹起，空气很浑浊，水平能见度小于1000米。强沙尘暴：大风将地面沙尘吹起，空气非常混浊，水平能见度小于500米。特强沙尘暴：狂风将地面沙尘吹起，空气特别混浊，水平能见度小于50米。2.4 沙尘体积分数沙尘体积分数定义为：单位体积内沙粒所占的体积分数。郭毅等对非均匀沙风沙运动悬移层数值模拟中指出：沙粒体积分数随着高度先是递增，很快达到饱和层，当高度超过饱和层时,沙粒体积浓度随着高
14、度按负指数衰减。在悬移层内，沙粒体积浓度随高度按负指数衰减25。Goossens利用一次递减指数函数对沙粒体积分数进行研究26。拟合公式如下： （2-4）式中，a、b、c为拟合系数。假如所有沙粒直径大小相等，取100m，沙粒密度取2650kg/m，质量相同。假设地面的沙粒体积分数为20%，离水平地面1m处的沙粒体积分数则为0.005%，得到的拟合系数：a=0.00007，b=0.19993，c=0.5822。另外，张传英27等利用沙尘天气数值预报系统得出的DM40浓度，所谓DM40是等效直径小于40m的气溶胶粒子。沙尘体积分数计算公式为： （2-5）式中，沙=2650kg/m，空=1.225k
15、g/m3由欧拉方程得，悬移层沙粒体积分数符合幂函数分布28，其形式如下： （2-6）式中，z高度；C(z)某高度下沙粒的体积分数；zt跃移层与悬移层转换高度，Donald W.Fryrearj29指出zt的值大概在1830cm之间，在这里取zt为25cm；C(zt)沙粒跃移层与悬移层之间转化高度的沙粒体积分数；b系数，根据文献29实测为0.28。刘小萍30等在基于以上理论的基础上借助风洞实验得到以下结论：在不同风速下悬移层沙尘体积分数与高度之间符合指数分布，并得出其表达式，从其表达式中可以求得不同风速下转化高度处的沙粒浓度，详情见表2-3。表2-3 不同风速下转化高度处的沙粒浓度风速（m/s）
16、1012141618C（zt）(10-7)1.751.975.612.228从表2-3中的数据可推出转化高度处的沙尘浓度与风速的关系符合公式（2-3）。把公式（2-2）与公式（2-3）联立，可以求得某风速下，任意高度处的沙尘浓度，如公式（2-4）所示。图2-2 转化高度处浓度与风速的关系拟合得出的二次曲线为C(zt)=80.572-13.929v+0.6059v2 (R2=0.99) （2-7）C(z)=z-0.28(80.572-13.929v+0.6059v2) （2-8） 由拟合得出的曲线方程可以推出其他风速下的转化高度处浓度，见表2-4。表2-4 不同风速下的沙粒浓度 风速（m/s）1
17、01520253035C（zt）(10-7)1.8727.964544.352111.03208.01339.692.5 沙粒自由沉降速度在风沙两相流中，沙尘颗粒因受重力作用在竖直方向上会产生自由沉降现象。自由沉降速度是表征这一现象的特征物理量。一般随着沙尘颗粒的增大，自由沉降速度也越大。自由沉降速度是指固相颗粒的沉降不受流体中其他颗粒的干扰，在等速阶段里颗粒相对于流体的运动速度，即加速阶段终了时颗粒相对于流体的速度。本文的主要研究对象是球形的沙尘颗粒。王宝和31等经过研究指出，当一个球形沙尘颗粒在风沙环境下达到自由沉降速度后，其所受的曳力、重力及浮力达到平衡，其自由沉降速度公式为： （2-9
18、）式中，d球形颗粒直径；s颗粒密度，值为2650kg/m；空气密度1.29kg/m；Cd曳力系数，在湍流区域Rep=1033105, 曳力系数基本为常数0.44。胡非等32提出的沙尘颗粒的干沉降速度公式为： （2-10）式中，g颗粒密度，值为2650kg/m；空气密度1.29kg/m，空气粘性系数，温度为20摄氏度时，空气粘性系数为1.510-5 m2/s。2.6 本章小结 本章的主要内容是关于沙尘颗粒的特性介绍，包括沙尘颗粒的粒径粒级与分布函数，沙尘的主要运动形式，沙尘暴等级的划分，沙尘体积分数及其自由沉降速度等。本章还对后几章所用的计算公式进行了说明。第三章 沙粒作用力3.1沙粒冲击作用模
19、型 研究风沙共同作用对列车运行安全的影响，流场中涉及风和沙两种不同的流动形态，属气固两相流。尽管，国内外学者对风沙联合对列车的作用做了一些研究，但对于风沙共同作用的机理尚未完全弄清。本文将风和沙的作用分开考虑，在考虑风作用力的基础上，将沙对列车的作用力进行叠加。沙粒撞击作用示意图如图3-1。在分析风沙联合作用对列车的气动特性下，做出以下假设：（1）沙粒的存在不改变原风场的结构；（2）将不同直径沙粒的形状全部假设为球形；（3）沙粒之间不发生碰撞作用，忽略颗粒之间的作用力；（4）沙粒连续冲击列车表面；（5）假定沙粒的速度为匀速，沙粒横向运动方向上速度等于风速，竖直方向上沙速取自由沉降速度（由于沙粒
20、撞击列车表面只与水平速度有关，因为不考虑竖直速度）；（6）假设沙粒与列车表面的定点碰撞为完全弹性碰撞；（7）列车在受碰撞过程中，其表面粗糙度、光整性等物理性质保持不变。图3.1沙粒撞击示意图3.2 单个沙粒作用力 对由前文假设，沙粒与列车表面的定点碰撞为完全弹性碰撞，郑焕武33的研究表明，碰撞时间为: （3-1） 式中， e为恢复系数，在完全弹性碰撞下，取e=1；R为沙粒半径；假设沙粒与列车表面的碰撞为弹性碰撞，反弹后沙粒速度与撞击前一致，由动量定理得： （3-2）式中，m单个沙粒的质量；UR沙粒的水平速度；t沙粒与列车表面的作用时间；将式（3-1）代入式（3-2）中可求得直径为D的沙粒对列车
21、表面的冲击力为： （3-3） 式中，Uw为水平风速； 为沙粒水平速度与水平风速的比值，本文中 =1。 3.3 单位面积沙粒对列车表面作用力 在高度为h，底面积为1平方米的区域内，假设水平风速保持不变，对式（2-8）进行积分，其包含的沙粒质量为M，得 （3-4）式中，在本文的2.4节中说明C(Zt)只与水平风速有关。假设所有沙粒直径相同均为D，则在该区域内，沙粒的总个数为M/m。在沙粒的撞击作用时间t内，能够到达列车表面沙粒距列车表面的距离应为Uwt，则在作用时间t内撞击列车表面的沙粒总个数为： （3-5）若所有撞击列车表面的沙粒都达到了最大冲击力，由此可以计算出在风速为Uw，沙粒直径为D，高度
22、为h的情况下，列车表面受到的沙粒总冲击力为 （3-6） 对于实际情况的风沙环境，沙粒由于受到风力和自身重力的共同作用，绝大部分沙粒不会水平撞击历程表面，上述计算结果应偏大。另外，冲击到列车表面的沙粒并不都能够达到最大冲击力，所求结果偏大。3.4本章小结本章主要对沙尘颗粒对列车的作用力进行分析研究。首先建立了沙粒冲击模型并做出了相应的计算假设，其次对单个沙粒作用力进行了理论推导，最后导出了沙粒冲击列车表面时单位平方米列车表面的作用力。第四章 风沙环境对列车作用力研究4.1 列车模型本文在研究风沙对铁路车辆的作用力时，在横风作用下，列车头车所受行驶安全性最差34，因此本文主要对列车头车进行安全性研
23、究。另外，本车所选研究列车型号为：普通地铁A型车，其单节列车车厢长22.8m，宽3m，高3.8m。 图4-1 地铁A型车4.2 列车阻力分析4.2.1 明线运行时列车阻力列车在高速运行时，所受阻力主要来源于流体介质。列车所受阻力与行驶速度的平放成正比。其计算公式可如下表示： （4-1）式中，空气密度，=1.225kg/m； H、B车厢的高、宽； U0行驶车速； CD气动阻力系数（方形车头CD=1.0）由公式（4-1）可得单节车厢在不同车速下的列车所受空气阻力，见图4-2。由图4-2可知，列车在明线运行时下所受空气阻力与车速有关，且随行驶车速的增大而显著增加。图4-2 不同车速下所受空气阻力4.
24、2.2 沙尘浓度对列车阻力影响列车行驶过程中除了要受空气阻力外，还要承受沙尘颗粒对车厢表面的冲击力。总阻力可由下式计算： （4-2）式中，Fz车厢所受总阻力；Fs沙粒对车厢冲击力；Fd车厢所受空气阻力。假定在撞击过程中，车厢表面不发生形变，粗糙度不变。沙粒对车厢冲击力的影响因素主要有两个方面：沙粒的体积分数和车速。为研究沙尘体积浓度对车厢阻力的影响，设置沙尘浓度分别为1.81210-7kg/m、7.964510-7kg/m、4.435210-6kg/m、1.110310-5kg/m、2.080110-5kg/m、3.396910-5kg/m，车速分别取100km/h、150km/h、200km
25、/h、250km/h、300km/h，根据公式（3-6）和公式（4-2）计算出车厢所受沙粒的冲击力和总阻力。表4-1至表4-5是车速分别为100km/h、150km/h、200km/h、250km/h、300km/h时，车厢在不同浓度沙尘环境下所受的冲击力、总阻力及增量百分比表。由表4-1至表4-5可以得出以下结论：在运行速度一定的情况下，随着沙尘颗粒浓度的增加，车厢所受沙粒的冲击力和总阻力也随之增大，沙尘浓度对车厢阻力的增量百分比由0.155%增大到28.092%。沙尘浓度对车厢阻力的影响与车速大小无关。表4-1 100km/h时不同沙尘浓度车厢所受冲击力及总阻力沙尘浓度（10-7）沙粒冲击
26、力（N）明线运行阻力（N）总阻力（N）增量百分比（%）1.8728.3415387.735396.070.1557.964535.4865387.735423.220.65944.352197.615387.735585.343.668111.03494.75387.735882.439.182208.01926.85387.736314.5317.202339.691513.515387.736901.2428.092表4-2 150km/h时不同沙尘浓度车厢所受冲击力及总阻力沙尘浓度（10-7）沙粒冲击力（N）明线运行阻力（N）总阻力（N）增量百分比（%）1.87218.76712122.
27、412141.170.1557.964579.84412122.412202.240.65944.352444.6312122.412567.033.668111.031113.0812122.413235.489.182208.012085.3112122.414207.7117.202339.693405.4112122.415527.8128.092表4-3 200km/h时不同沙尘浓度车厢所受冲击力及总阻力沙尘浓度（10-7）沙粒冲击力（N）明线运行阻力（N）总阻力（N）增量百分比（%）1.87233.36321550.9321584.290.1557.9645141.9521550.
28、9321692.880.65944.352790.4521550.9322341.383.668111.031978.8121550.9323529.749.182208.013707.2221550.9325258.1517.202339.696054.0621550.9327604.9928.092表4-4 250km/h时不同沙尘浓度车厢所受冲击力及总阻力沙尘浓度（10-7）沙粒冲击力（N）明线运行阻力（N）总阻力（N）增量百分比（%）1.87252.1333673.3233725.450.1557.9645221.7933673.3233895.110.65944.3521235.09
29、33673.3234908.413.668111.033091.8933673.3236765.219.182208.015792.5333673.3239465.8517.202339.699459.4733673.3243132.7928.092表4-5 300km/h时不同沙尘浓度车厢所受冲击力及总阻力沙尘浓度（10-7）沙粒冲击力（N）明线运行阻力（N）总阻力（N）增量百分比（%）1.87275.0748489.5848564.650.1557.9645319.3848489.5848808.960.65944.3521778.5248489.5850268.13.668111.034
30、452.3248489.5852941.99.182208.018341.2448489.5856830.8217.202339.6913621.6348489.5862111.2128.0924.3 列车侧向力在侧风作用下，列车表面分布压力和切应力沿横向所形成的合力，也就是列车横向表面空气压力差和横向摩擦力之和，称为列车的侧向力。由于横风作用下，头车的安全性最差。因此，本文主要将地铁A型车的头车作文研究对象。本文在分析列车侧向力时，主要对强横风环境和强风沙两种工况下列车的侧向力进行研究。在大气边界层中，风速随高度的增加而增大，在本章中，为方便计算，将侧风看做均匀风场，如图4-3。0y0(10
31、m)v(m/s)y(m) 图4-3 均匀风场在列车行驶过程中，风会从不同角度吹向车厢，在计算侧向力时，需要使用“合成风速”这一物理量。合成风原理如图4-4所示，将车厢看作静止，对风速与行驶车速的反向速度矢量合成，即可得到合成风速。下图中，w为风速（m/s）；v为行驶车速（m/s）；u为合成风速（m/s）；为风向角（rad），=90时的风定义为横风；为侧偏角（rad）。本文设定方向角为90，即风垂直吹向车厢。图4-4 合成风速示意图由图4-4即可得到合成风速及侧偏角的计算公式： （4-3） （4-4）4.3.1强横风环境下列车侧向力分析在强横风环境下环境下，车厢侧向力的计算公式如下： （4-5）
32、式中，空气密度，=1.225kg/m； U 合成风速； 侧偏角； C、B、H列车单节车厢的长、宽、高； Cy()侧向力系数，其值与侧偏角有关。通常情况下，环境风速、列车车速是变化的，侧向力系数Cy()便也不同。参考兰新线风洞试验35中的数据，利用公式（4-4）得出风速为40m/s时不同车速下列车的侧向力系数，见表4-6。表4-6 不同车速下列车的侧向力系数车速（km/h）侧偏角（rad）侧向力系数1000.96381.4061500.7651.4322000.6241.5122500.52261.5973000.44751.6693500.391.757对数据进行拟合，得出了侧向力系数与侧偏角
33、的关系图，如图4-5。拟合得出的侧向力系数与侧偏角关系式为： （4-6）利用公式（4-4）求得对应的合成风速，用式（4-5）与式（4-6）以此用来计算出不同风速、不同车速下的侧偏角、侧向力系数及列车在强横风环境下的侧向力，如表4-7至4-12。由表4-7至4-12可以得出：在风速不变的情况下，车厢所受的侧向力且随着车速的增大而增大。在车速不变的情况下，车厢所受的侧向力且随着风速的增大而增大。对比不同风速不同车速对车厢侧向力的影响大小，发现车速对车厢侧向力影响更大。 图4-5侧向力系数与侧偏角关系图4.3.2强风沙环境下列车侧向力分析列车在强风沙两相流中行驶，不仅会受到来自横风的侧向力，还会受到
34、沙粒撞击车厢侧面引起的侧向力。基于第三章中的假设，固体相并不影响流体相作用力，本节运用叠加法将两侧向力叠加，从而得出车厢在强风沙环境下列车的总侧向力。由公式（3-4）和公式（3-6）得，车厢整个侧面所受来自沙粒的侧向力公式如下： （4-6）式中，Fa沙粒引起的侧向力； Uw风速； s沙的密度，s=2650kg/m； h高度，最大取H=3.8m。利用公式（4-6）计算出不同风速不同车速下车厢所受的侧向力，总侧向力及侧力增量百分比如表4-7至表4-12。由表4-7至表4-12可以看出：在风速较低时，沙粒撞击车厢表面的冲击力较小，然而此时车厢所受的气动侧力较大，因此低风速时沙粒作用力对车厢气动侧力影
35、响较小。当风速达到25m/s时，车厢所受沙粒撞击力较大，对车厢气动侧力影响较明显。当车速为100km/h时，随着风速从25m/s增大至40m/s，沙粒对车厢气动侧力的增量百分比由0.41%5增大至9.89%。当车速为300km/h时，随着风速从25m/s增大至40m/s，沙粒对车厢气动侧力的增量百分比由0.2%增大至2.3%。表4-7 车速100km/h下的列车侧向力风速（m/s）侧偏角（rad）侧向力系数侧向力（kN）沙粒作用力（N）总侧向力（kN）增量百分比（%）100.34561.81283.8114.10883.8150.0049150.4951.62585.94139.32285.9
36、800.047200.6241.50993.82389.2894.2090.415250.73281.445107.0941523.4108.6171.422300.82381.414125.4324107.9129.543.28350.91.404148.7599130.9157.896.14400.96381.406177.07717505.5194.5829.89表4-8 车速150km/h下的列车侧向力风速（m/s）侧偏角（rad）侧向力系数侧向力（kN）沙粒作用力（N）总侧向力（kN）增量百分比（%）100.23552.04198.7714.108198.7750.0021150.3
37、4561.812188.57539.322188.6140.021200.44751.678190.213389.28190.6020.205250.54041.579197.8441523.4199.3670.77300.6241.509211.0954107.9215.2031.95350.69871.462229.7359130.9238.8663.97400.7651.432253.34017505.5270.8466.91表4-9 车速200km/h下的列车侧向力风速（m/s）侧偏角（rad）侧向力系数侧向力（kN）沙粒作用力（N）总侧向力（kN）增量百分比（%）100.17812.
38、089353.2374.108353.2410.0012150.26371.938340.55939.322340.5980.0115200.34561.812335.245389.28335.6340.116250.42381.708336.3971523.4337.9200.453300.4951.625343.7644107.9347.8721.195350.5621.60366.0719130.9375.2022.49400.6241.512375.28017505.5392.7864.66表4-10 车速250km/h下的列车侧向力风速（m/s）侧偏角（rad）侧向力系数侧向力（kN
39、）沙粒作用力（N）总侧向力（kN）增量百分比（%）100.1432.156563.1994.108563.2030.00073150.21272.026542.67939.322542.7180.0072200.28041.911529.622389.28530.0110.074250.34561.812523.8201523.4525.3430.29300.40781.724523.5404107.9527.6480.785350.46681.656531.4519130.9540.5821.72400.52261.597544.97817505.5562.4843.21表4-11 车速30
40、0km/h下的列车侧向力风速（m/s）侧偏角（rad）侧向力系数侧向力（kN）沙粒作用力（N）总侧向力（kN）增量百分比（%）100.11942.203823.5424.108823.5460.0005150.17812.089794.78239.322794.8210.0049200.23551.986774.038389.28774.4270.050250.29151.894760.7961523.4762.3190.200300.34561.812754.3014107.9758.4090.545350.39761.74754.3389130.9763.4691.21400.44751.
41、669760.85217505.5778.3582.3表4-12 车速350km/h下的列车侧向力风速（m/s）侧偏角（rad）侧向力系数侧向力（kN）沙粒作用力（N）总侧向力（kN）增量百分比（%）100.10252.2371133.9454.1081133.9490.00036150.15312.1361096.91739.3221096.9560.0036200.20292.0431068.131389.281068.5200.0364250.25171.9581047.0691523.41048.5920.145300.29931.8811033.3434107.91037.4510.398350.34561.8121026.6889130.91035.8190.889400.39031.7571030.48917505.51047.9951.704.4 本章小结本章主要对强横风和强风沙环境下列车的所受阻力和侧向力进行分析研究。本章确定了调研的列车类型为地铁A型车，分别对单节车厢明线运行和以及沙粒对车厢作用力进行