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1、富村桥等截面悬链线空腹式箱形拱桥设计前言拱桥是众多桥梁中比较受欢迎的桥型。拱桥因具有很多的优点，比如稳定性好、桥型比较美观等，同时也因为其独特的受力特点因而具有较大的跨越能力，因此拱桥在我国公路桥梁选型中被广泛采用。随着技术的发展与施工技术的日渐成熟，拱桥的形式变得多种多样，由以前形式简单的圬工拱桥，发展到现在许多复杂的形式，比如有钢筋混凝土拱桥、钢管混凝土拱桥及钢拱桥等等。这些新型拱桥所具有的优点使得拱桥迅速发展，得到越来越多人的青睐。我国的桥梁工程经过几十年的发展，无论是在规模上还是施工技术上都处于世界先列，修建拱桥范围也得到极大的推广。本文的设计对象是一座净跨径为60m的等截面悬链线空腹
2、式箱形拱桥，通过结合所学的材料力学、结构力学及桥梁工程等知识，并且查阅相关规范和其他书籍文献资料，在满足各项验算要求和精度要求下进行本桥的设计。- 11 -1 设计资料与拱圈几何力学性质1.1 设计资料汽车荷载是公路桥涵上最主要的一种可变荷载，本设计采用的汽车荷载为公路级汽车荷载，采用的人群荷载标准值为2.95KN/m2。桥面的净宽为7.0m附加21.0m的人行道。拱桥的净跨径l0=60m，净矢高f0=12m，净矢跨比为f0/l0=1/5。拱桥主拱圈的厚度d=1.5m，拱圈宽度b=7.0m，拱圈材料的重力密度=24KN/m2。拱上建筑为3m的简支板。箱形拱的主拱圈截面由单箱五室组成，箱梁顶部盖
3、板为M10浆砌C35混凝土预制板，其余都为C35现浇混凝土，其强度设计值分别为5.47MPa和13.69MPa。查阅资料可知砌体弹性模量Em=22000MPa，C35混凝土弹性模量Ec=31500MPa。假设拱轴系数m=2.514，查阅资料知相应的y1/4/f=0.215，其中y1/4为拱轴线1/4拱跨处坐标值，f为计算矢高 1。查相关资料可得拱轴线在拱脚处的切线与水平线的交角的正弦值sinj=0.69198，交角的余弦值cosj=0.72191。1.2 拱圈的几何力学性质拱圈的截面如下图1.1所示，其几何力学性质见下表1.1所示。拱圈截为C35混凝土预制砌体与C35现浇混凝土的组合截面。拱的
4、结构计算采用弹性材料力学的计算方法来计算，以C35混凝土作为标准层，预制板砌体则需要乘以砌体弹性模量Em与C35混凝土弹性模量Ec的比值=Em/Ec=22000/31500=0.7。查阅相关资料，由表1.1可知：图1.1 箱形拱圈的截面（尺寸单位mm）该箱形拱圈截面的几何截面面积A0=4.825m2，换算截面的面积A=4.603m2。截面重心到底边的距离d下=S/A=3.684/4.603=0.8m，截面重心到顶边的距离d上=1.50.800=0.7m。截面重心对重心轴的惯性矩I=I0+IAd下2=0.203+4.002-4.6030.82=1.25908m4该截面的回转半径i=I/A=1.2
5、5908/4.603=0.5230m计算跨径l=l0+2d下sinj=60+20.80.69198=61.108m计算矢高f=f0+(1cosj)d下=12+(1- 0.72191)0.8=12.222m计算矢跨比f / l=12.222/61.107=0.2拱轴线长度La=1v1l=1.1047061.107=67.5049m将全拱分为24段，则半拱截面分为12段，拱圈的几何性质见下表1.2。其中表的第2栏的值可由查手册附表III1得知；表的第4栏cos的值可由手册附表III20得知。表的第7栏y下为拱顶截面重心至相应截面下缘的竖直距离；表的第8栏y上为拱顶截面重心至相应截面上缘的竖直距离1
6、。值得注意的是，本表截面号的2倍为手册附表III1的截面号，如本表截面号2相当于附表III1截面号4。表1.1 拱圈截面几何力学性质计算表编号分块区域分块长（m）分块高（m）数量几何截面面积A0（m2）换算系数换算面积A（m2）分块面积重心至全截面底板距离y(m)对底边的静矩s=Ay(m3)对自身重心轴惯性矩I0（m4）对底边惯性矩增量I=Ay2(m4)1现浇底板70.1210.8410.840.060.05040.0010080.0032中腹板0.41.0641.69611.6960.651.10240.158802130.7173边腹板0.21.0620.42410.4240.650.27
7、560.039700530.1794现浇顶板70.1410.9810.981.431.40140.001600672.0045盖板间砼0.20.1840.14410.1441.270.182880.00038880.2326边箱盖板1.30.1820.4680.70.32761.270.4160520.000884520.5287中箱盖板1.20.1830.6480.70.45361.270.5760720.001224720.7328梯形盖板上底0.5下底10.1-5-0.3750.7-0.26251.224-0.3213-0.0003727-0.393合计4.8254.6033.6840.
8、2034.002表1.2 拱圈几何性质表截面号y1/fy1(m)cosd下/cos(m)d上/cos(m)y下=y1+d下/cos(m)y上=y1-d上/cos(m)拱脚01.00000012.222470.721911.1081713790.96964995613.3306413811.2528200410.8140189.9493110.769691.039379490.90945705410.988690079.0398535320.6534087.986260.813600.9832841690.8603736488.9695438477.1258860330.5154056.2995
9、220.852910.9379653190.8207196547.2374874695.47880249640.3976354.8600820.887180.9017335830.7890168855.7618154414.07106497350.2980713.6431640.916300.8730765030.763941944.5162403592.8792219151/4跨60.2150002.6278310.940420.8506837370.744348273.4785147871.8834827870.1469921.7966050.959850.8334635620.72928
10、06172.6300688721.06732469380.0928771.1351860.974980.8205296520.7179634451.9557159980.41722290190.0517240.6321950.986240.8111615830.7097663851.443356622-0.077571347100.0228250.2789780.993980.8048451680.7042395221.083823046-0.425261644110.0056820.0694480.998510.8011937790.7010445560.870641853-0.631596
11、482拱顶120010.80.70.8-0.72 确定拱轴系数对于空腹式拱桥的拱轴系数m，可采用渐近法来确定其值。其大致思路为：首先假定一个m值，定出拱轴线，然后布置其拱上建筑，计算拱圈和拱上建筑的恒载对l/4和拱脚截面的力矩M1/4和Mj，最后利用公式计算出y1/4/f的值。如果这个计算值与m相应的y1/4/f的值相符合，那么该假定值就为真实值。因此，先假定拱轴系数m=2.514，y1/4/f的值则可以按照下式求出：y1/4/f= M1/4 / Mj其中：M1/4为拱自重作用效应下，半拱自重对1/4跨点的弯矩；Mj为拱自重作用效应下，半拱自重对拱脚的弯矩。2.1 立墙位置的计算查表1.2和附
12、件1，立墙位置的计算如下表2.1所示。立墙处拱圈截面y1、d上/cos可按照直线内插法进行计算，各立墙处详细计算的过程如下所示：（1）立墙P1：y1=9949+（7986-9949）（5092-2546）（3554-2546）=9172；d上/cos=909+（860-909）（5092-2546）（3554-2546）=890；立墙至墙冒的高度h=y1+600+d上-d上/cos=9582。（2）立墙P2：y1=7986+（6300-7986）（7638-5092）（6554-5092）=7018；d上/cos=860+（821-860）（7638-5092）（6554-5092）=838；
13、立墙至墙冒的高度h=y1+600+d上-d上/cos=7480。（3）立墙P3：y1=6300+（4860-6300）（10184-7638）（9554-7638）=5216；d上/cos=821+（789-821）（10184-7638）（9554-7638）=797；立墙至墙冒的高度h=y1+600+d上-d上/cos=5719。（4）立墙P4：y1=4860+（3643-4860）（12730-10184）（12554-10184）=3727；d上/cos=789+（765-789）（12730-10184）（12554-10184）=766；立墙至墙冒的高度h=y1+600+d上-d上
14、/cos=4261。（5）立墙P5：y1=2628+（1797-2628）（17822-15276）（15554-15276）=2537；d上/cos=744+（729-744）（17822-15276）（15554-15276）=742；立墙至墙冒的高度h=y1+600+d上-d上/cos=3095。（6）立墙P6：y1=1797+（1135-1797）（20368-17822）（18554-17822）=1607；d上/cos=729+（718-729）（20368-17822）（18554-17822）=726；立墙至墙冒的高度h=y1+600+d上-d上/cos=2181。（7）立墙P
15、7：y1=1135+（632-1135）（22914-20368）（21554-20368）=901；d上/cos=718+（710-718）（22914-20368）（21554-20368）=714；立墙至墙冒的高度h=y1+600+d上-d上/cos=1486。（8）立墙P8：y1=632+（279-632）（25460-22914）（24554-22914）=405；d上/cos=710+（704-710）（25460-22914）（24554-22914）=706；立墙至墙冒的高度h=y1+600+d上-d上/cos=998。（9）立墙P9：y1=279+（69-279）（28006
16、-25460）（27554-25460）=106；d上/cos=704+（701-704）（28006-25460）（27554-25460）=702；立墙至墙冒的高度h=y1+600+d上-d上/cos=705。（10）立墙P10：y1=69+（0-69）（30554-28006）（30554-28006）=0；d上/cos=701+（700-701）（30554-28006）（30554-28006）=700；立墙至墙冒的高度h=y1+600+d上-d上/cos=600。表2.1 立墙位置计算表（单位：mm）立墙号距拱脚位置相应截面号y1相应截面号距拱脚相应d上/cos立墙处拱圈截面y1内
17、插值d上/cos内插值立墙至墙冒高度hP1355412994979862546509290986091728909582p2655423798663005092763886082170188387480P39554346300486076381018482178952167975719P4125544548603643101841273078976437277664261P5155546726281797152761782274472925377423095P6185547817971135178222036872971816077262181P721554891135632203682291
18、47187109017141486P8245549106322792291425460710704405706998P9275541011279692546028006704701106702705P10305541112690280063055470170007006002.2 立墙及以上结构自重对1/4跨和拱脚的弯矩立墙传到主拱圈上的自重大小计算如下所示：（1）拱上建筑中人行道、路缘石、栏杆，每侧压力大小值为3.5+1.44+1.25=6.19kN/m，则桥的两侧压力大小值为6.192=12.38kN/m，每个立墙的纵向间距为3m，则每个立墙下的压力大小值为312.38=37.14kN/m
19、（2）采用100mm厚的桥面铺装，其重度=24kN/m3，0.17324=50.4kN（3）设有10mm厚的防水层，单位重量为0.2kN/m2，0.273=4.2kN（4）采用0.4m厚的空心板，其空心折减率为0.7,所以0.4930.725=189kN（5）桥帽（如附件2所示），钢筋混凝土结构，两端挑出。每延米墙帽上双向横坡，坡高0.1m：1/20.19125=11.25kN两个梯形块自重：21/2（0.2+0.6）125=20kN矩形块自重：0.67125=105kN由以上（1）（5）可知，拱上建筑自重合计为： 37.14+50.4+4.2+189+11.25+20+105=416.99k
20、N。（6）墙身。如附件1所示，墙帽和墙身总高h，墙帽挑出端高0.6m。墙身的宽度为7m，墙身的厚度为0.8m，墙身高h0.6m，采用的是混凝土结构，每堵墙身的自重为70.824（h0.6）=134.4（h-0.6）kN。每堵墙对1/4跨和拱脚的弯矩计算入下表2.2所示。表2.2 拱上建筑自重及其对1/4跨和拱脚的弯矩立墙号立墙高度h墙身自重墙冒及以上自重合计1/4跨弯矩M1/4拱脚弯矩Mj力臂弯矩力臂弯矩p19.5821207.21015416.991624.23.5545772.407p27.480924.703779416.991341.6946.5548793.461p35.719688
21、.048078416.991105.0389.55410557.53p44.261492.092244416.99909.082212.55411412.62p53.095335.314592416.99752.30460.277208.388415.55411701.35p62.181212.463701416.99629.45373.2772062.7218.55411678.88p71.486119.134145416.99536.12416.2773365.25121.55411555.62p80.99853.5558134416.99470.54589.2774365.25424.5
22、5411553.78p90.70514.0783208416.99431.068312.2775292.22627.55411877.66p100.6000416.99416.9915.2776370.35630.55412740.71合计8216.50121664.191076442.3 拱圈半拱悬臂自重作用下对1/4跨和拱脚的弯矩和剪力拱圈的截面面积此时应采用几何截面面积A0，不考虑不同材料的换算面积，从表1.1中可得，A0=4.825m2。查手册附表III-19（7）可知，拱圈半拱悬臂自重作用下对其拱跨1/4点的剪力P1/4和弯矩M1/4，对拱脚的剪力Pj和弯矩Mj计算如下2：M1/4=
23、 Al024表值= 4.8252461.108240.12619=13641.7363kN/mP1/4= Al0表值= 4.8252461.1080.25494=1804.034kNMj= Al024表值= 4.8252461.108240.52328=56569.045kN/mPj=Al0表值= 4.8252461.1080.55235=3908.598kN2.4 拱上建筑及拱圈自重对1/4跨和拱脚的弯矩之和M1/4=21664.19+13641.7363=35305.926kN/mMj=107644+56569.045=164213.045kN/mM1/4/Mj=35305.926/164
24、213.045=0.215000739由以上计算可知，当m=2.514时，y1/4/f的计算值为0.215000739，与相应的y1/4/f=0.215相差0.000000739，在半个极差0.0025内。试计算m=2.240时，y1/4/f的计算值为0.21201，与相应的y1/4/f=0.225大小相差0.01299。试计算m=2.814时，y1/4/f的计算值为0.21295，与相应的y1/4/f=0.210大小相差0.00295。三者相比，当m=2.514时y1/4/f的计算值与相应的y1/4/f值差值更小，因此采用m=2.514作为本桥的拱轴系数设计值。3 拱圈强度验算时用的各种荷载
25、效应3.1 自重效应3.1.1不考虑弹性压缩时拱自重水平推力HgHg=Mj/f=164213.045/12.222=13435.857kN3.1.2弹性压缩引起的弹性中心赘余力Hgys为弹性中心到拱顶的距离，由手册附表III-3可得ys/f=0.3363143。所以ys=0.336314f=0.33631412.222=4.110。查手册附表III-9、III-11可求得弹性压缩系数u1和u ：u1=表值rf2=11.08900.52312.2222=0.020305u =表值rf2=9.167030.52312.2222=0.016786u11+u = 0.0203051+0.016786
26、= 0.019970Hg=Hgu11+u=13435.8570.019970=268.314kN该值为负时表示拉力，为正时表示压力。3.1.3拱圈自重效应计算1. 拱顶截面查表1.2可知：y=ys-y1=4.110-0=4.110m，cos=1计弹压水平推力Hg=Hg+Hg=13435.857268.314=13167.543kN轴向力Ng=Hg/cos=13167.543kN弹性压缩弯矩Mg=-Hgy=(268.314)4.110=1102.771kN/m2. 拱脚截面y=ys-y1=4.110-12.222=-8.112m，cos=0.72191考虑弹压水平推力Hg=13167.543kN
27、（同拱顶截面）轴向力Ng=Hg/cos=13167.543 / 0.72191 = 18239.868kN弹性压缩弯矩Mg=-Hgy=（268.314）（8.112）=2176.563kN/m3.2 公路级汽车荷载效应将公路级汽车荷载加载到影响线上时，集中荷载标准值pk和均布荷载标准值qk应当按照公路级车道荷载的0.75倍采用6。所以说均布荷载qk=0.7510.5=7.875kN/m，而对于集中荷载pk来说，当计算跨径为50m以上时，pk=360kN，本设计的计算跨径为61.108m，61.108m50m，所以说集中荷载pk=3600.75=270kN。设计拱圈的宽度为7m，承载双车道公路级
28、汽车荷载。通过查阅规范可知，当活载横桥向布置不超过拱圈以外而且拱上建筑采用墙式墩时，那么可认为活载均匀分布于拱圈全宽7。3.2.1汽车荷载冲击效应根据公路桥涵设计通用规范（以下简称通规）中的条文说明可知，拱桥的自振频率计算如下：f1=12l2EIcmc（3-1）1=1055.4+50f216.45+334f2+1867f4（3-2）式中：f1结构的自振频率（单位：Hz）；1与自振频率相应的频率系数；l本设计拱桥的计算跨径，由前文可知l=61.108m；E结构材料的弹性模量（单位：N/m2）,通过查阅有关资料可以知到E=3.15104Mpa=3.151010N/m2；Ic拱圈在跨中截面的惯性矩，
29、由前文1.2节知Ic=1.25908m4；mc主拱在跨中处的单位长度质量，单位：kg/m，主拱结构跨中处自重大小为材料的容重乘以主拱截面的几何面积，计算为： 4.82524=115.8kN/m。当换算为质量时，其计算为：115.81000gN/m=115.810009.8m/s2Nm=11816.33Ns2m2f拱桥的矢跨比，f=12.222/61.107=0.2将f带入上式（5-2）可得1=23.691，将各值带入式（5-1）可得拱桥的自振频率f1=1.8449Hz根据通规，当1.5Hzf14Hz时，冲击系数u=0.1767lnf-0.0157，所以u=0.1767ln1.8449-0.01
30、57=0.09所以考虑汽车冲击作用，两车道布置的汽车均布荷载为（1+u）27.875=17.17kN/m，集中荷载为（1+u）2270=588.6kN3.2.2拱顶截面为加载公路级均布荷载，通过查阅手册附表-14（51）可得，计入弹压的弯矩影响线面积m=表值l2=表值61.1082，相应的轴向力影响线的面积n=表值l=表值61.108。为加载公路级集中荷载，通过查阅手册附表-13（31）和附表-12（7）。得不计入弹压弯矩影响线坐标值m=表值l=表值61.108，相应的水平推力影响线坐标H=表值l/f=表值61.108/12.222=表值5 1。上述数据的计算汇总见下表3.1。表3.1 拱顶截
31、面轴向力及相应弯矩影响线面积和坐标影响线正弯矩负弯矩表值计算值表值计算值均布荷载考虑弹性压缩弯矩影响线面积m0.0070326.251-0.0047-17.551相应轴线力影响线面积n0.3394720.7440.2995118.302续表3.1影响线正弯矩负弯矩表值计算值表值计算值集中荷载不考虑弹性压缩弯矩影响线坐标m0.053273.255-0.01168-0.7137相应水平推力影响线坐标H0.232851.1640.108360.54181. 拱顶截面正弯矩（1）在均布荷载作用下，计入弹性压缩后的弯矩值Mmax和轴向力值Nq的计算分别为：Mmax=qm=17.1726.251=450.
32、730kN/m；Nq=qN=17.1720.744=356.174kN。（2）在集中荷载作用下，不计入弹性压缩后的弯矩Mmax和相应水平推力H1的计算分别为：Mmax=pkm=588.63.225=1915.893；H1=PKH=588.61.164=685.130kN。弹性压缩附加水平推力H ，附加弯矩M的计算分别为：H=-H1u11+u=-685.1300.019970=-13.682kN；M=-Hy=（13.682）4.110=56.233kN/m。计弹压后的水平推力H和弯矩Mmax及拱顶截面轴向力分别为：H=H1+H=685.130-13.682=671.448kN；Mmax=Mmax
33、+M=1915.893+56.233=1972.126kN/m；NP=H=671.448kN。2. 拱顶截面负弯矩（1）在均布荷载作用下，计入弹性压缩后的弯矩值Mmin和轴向力值Nq的计算分别为：Mmin=qm=17.17-17.551=-301.351kN/m；Nq=qN=17.1718.302=314.245kN。（2）在集中荷载作用下，不计入弹性压缩后的弯矩Mmin和水平推力H1的计算分别为：Mmin=pkm=588.6-0.7137=-420.084kN/m；H1=PKH=588.60.5418=318.9035kN。弹性压缩附加水平推力H 和附加弯矩M的计算分别为：H=-H1u11+
34、u=-318.90350.019970=-6.369kN；M=Hy=（6.369）4.110=26.177kN/m。计入弹性压缩后的水平推力H、弯矩Mmin和拱顶截面轴向力NP的计算分别为：H=H1+H=318.9035-6.369=312.535kN；Mmin=Mmin+M=-420.084+26.177=-393.907kN/m；NP=H=312.535kN。3.2.3拱脚截面为加载公路级均布荷载，通过查阅手册附表-14（51）可得，轴向力影响线的面积n=表值l=表值61.108，相应的弯矩影响线面积m=表值l2=表值61.1082。为了加载公路级集中荷载，通过查阅手册附表-13（35）、
35、附表-12（7）、附表-7（7）分别查取水平推力影响线坐标和相对应的最大正负弯矩（绝对值）影响线坐标及其拱脚反力影响线坐标。水平推力影响线坐标H=表值l/f=表值61.108/12.222=表值5；相应的弯矩影响线坐标值m=表值l=表值61.108；拱脚反力影响线的坐标值V=表值1。上述数据的计算过程见下表3.2。表3.2 拱脚截面弯矩及其相应轴向力影响线面积和坐标影响线正弯矩负弯矩表值计算值表值计算值续表3.2影响线正弯矩负弯矩表值计算值表值计算值均布荷载考虑弹性压缩弯矩影响线面积m0.019572.8167-0.01437-53.6603相应轴向力影响线面积n0.4470227.31650
36、.3602722.01538集中荷载不考虑弹性压缩弯矩影响线坐标m0.053143.24728-0.05986-3.65792相应水平推力影响线坐标H0.198090.990450.063950.31975相应拱脚反力影响线坐标V0.293290.293290.93780.93781. 拱脚截面正弯矩（1）在均布荷载作用下，考虑弹性压缩后的弯矩值Mmax和轴向力值Nq计算分别为：Mmax=qm=17.1772.81666=1250.262kN/m；Nq=qN=17.1727.3165=469.034kN。（2）在集中荷载作用下，不考虑弹性压缩后的弯矩Mmax和水平推力H1的计算分别为：Mmax
37、=pkm=588.63.24728=1911.349kN/m；H1=PKH=588.60.99045=582.979kN。弹性压缩附加水平推力H和附加弯矩M的计算分别为：H=-H1u11+u=-582.9790.019970=-11.642kN；M=Hy=（11.642）（8.112）=94.440kN/m。考虑弹性压缩后的水平推力H和弯矩Mmax分别为：H=H1+H=582.979-11.642=571.337kN；Mmax=Mmax+M=1911.349-94.440=1816.909kN/m；V1=1.2PkV=1.2588.60.29329=207.157kN； NP=Hcosj+V1
38、sinj=571.3370.72191+207.1570.69198=555.802kN。2. 拱脚截面负弯矩（1）在均布荷载作用下，考虑弹性压缩后的弯矩值Mmin和轴向力值Nq的计算过程分别为：Mmin=qm=17.17（53.6603）=921.347kN/m；Nq=qN=17.1722.01538=378.004kN。（2）在集中荷载作用下，不考虑弹性压缩后的弯矩Mmin和水平推力H1的计算分别为：Mmin=pkm=588.6（-3.65792）=-2153.052kN/m；H1=PKH=588.60.31975=188.205kN。弹性压缩附加水平推力H和附加弯矩M的计算分别为：H=-
39、H1u11+u=-188.2050.019970=-3.758kN；M=Hy=（3.758）（8.112）=30.485kN/m。考虑弹性压缩后的水平推力H和弯矩Mmin分别为：H=H1+H=188.205-3.758=184.447kN；Mmin=Mmin+M=2153.05230.485=2183.537kN/m；V1=1.2PkV=1.2588.60.93780=662.387kN；NP=Hcosj+V1sinj=591.513kN3.2.4拱顶、拱脚截面汽车荷载效应标准值汇总由公路圬工桥涵设计规范（以下简称为规范）第5.1.1条可以知到，在计算时需对汽车荷载产生的正弯矩需进行折减。拱顶
40、至拱跨1/4点需乘以0.7的折减系数，拱脚乘以0.9 3。拱顶、拱脚截面汽车荷载效应标准值汇总后见下表3.3。表3.3 拱顶、拱脚截面汽车荷载效应标准值汇总荷载效应拱顶拱脚正弯矩Mmax负弯矩Mmin正弯矩Mmax负弯矩Mmin轴向力(KN)356.174+671.448=1027.622314.245+312.535=626.780469.024+555.802=1024.826378.004+591.513=969.517弯矩(kN/m)0.7（450.730+1972.12）=1695.999301.351393.907=695.2580.9（1250.262+1816.9）=2760.
41、454921.3472183.537=3104.8843.3 人群荷载效应根据规范第5.1.3条可知，当人群荷载分布于拱圈宽度以外时，应当考虑人群荷载的不均匀分布影响8。当人群荷载在桥的两侧布置时，因为对称加载，全拱宽单位长度荷载强度为22.95=5.9kN/m。人群荷载仅在桥的一侧布置时，用偏心压力法计算8，计算如下：图3.1 人群荷载单侧布置（尺寸单位:mm）取拱圈顺桥向的单位长度，拱圈的受压面积计算为A=17=7m2，其截面弹性抗力矩计算为W=16172=8.167m3。竖向力的大小为V=2.95kN/m，其偏心矩大小M=2.954=11.8kNm/m。边缘的最大压力强度fmax=2.9
42、57+11.88.167=1.866kN/m2/m平均的压力强度f=2.957=0.421kN/m2/m则偏心系数：fmaxf=1.8660.421=4.4因为4.42.95=12.98kN/m两侧对称分布强度5.9kN/m所以，为满足安全要求，需采用较大的数值，取值大小为12.98kN/m。人群荷载效应的计算，可采用汽车均布荷载效应数值乘以12.98/17.17=0.756。人群荷载效应标准值汇总见下表3.4。表3.4 人群荷载效应标准值汇总荷载效应拱顶拱脚正弯矩Mmax负弯矩Mmin正弯矩Mmax负弯矩Mmin轴向力(KN)356.1740.756=269.268314.2450.756=237.569469.0240.756=354.582378.0040.756=285.771弯矩（kN/m）0.7450.7300.756=238.526301.3510.756=227.8210.91250.2620.756=850.678921.3470.756=696.5383.4 温度作用效应查阅资料可知，当地历年最高日平均温度为27，最低日平均温度为2。根据通规第4.3.