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1、双屿双屿中学中学 胡忠友胡忠友 教学目标教学目标知识与能力：经历解方程的基本思路是把知识与能力：经历解方程的基本思路是把“复杂复杂”转化转化为为“简单简单”，把，把“未知未知”转化为转化为“已知已知”的过程的过程,进一进一步理解并掌握如何去分母的解题方法。步理解并掌握如何去分母的解题方法。教学思考：研究在解方程时如何去分母，并从中体会转教学思考：研究在解方程时如何去分母，并从中体会转化思想。化思想。解决问题：通过解方程的方法、步骤的灵活多样，培养解决问题：通过解方程的方法、步骤的灵活多样，培养学生分析问题、解决问题的能力。学生分析问题、解决问题的能力。情感态度与价值观：培养学生自觉反思求解过程
2、和自觉情感态度与价值观：培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确（不要求写出检验步骤）的良好检验方程的解是否正确（不要求写出检验步骤）的良好习惯，体验求知的成功，增强学习的兴趣和信心。习惯，体验求知的成功，增强学习的兴趣和信心。教学重点和难点教学重点和难点重点：灵活掌握和运用解一元一次方程的基本程序。重点：灵活掌握和运用解一元一次方程的基本程序。难点：解方程时如何去分母。（难点：解方程时如何去分母。（不漏乘不含分母的项不漏乘不含分母的项注意给分子添加括号。）注意给分子添加括号。）请请同学回答下列方程的解分别是多少？同学回答下列方程的解分别是多少？(1)(1)x x-7=5-7=5(2
3、)7(2)7x x=6=6x x-4-4(3)-5(3)-5x x=70=70(4)(4)x x-8=-1-8=-1(x=12)(x=4)(x=14)(x=7)(x=5)(x=10)(5)5(5)5x x+2=7+2=7x x-8-8(6)2(6)2(x x-2)-3(4-2)-3(4x x-1)=9-1)=9(1-x)丢番图的墓志铭丢番图的墓志铭 墓中长眠着一个伟大的人物丢番图 他的一生的六分之一时光，是童年时代；又度过了十二分之一岁月后，他满脸长出了胡须；再过了七分之一年月时，举行了花烛盛典；婚后五年，得一贵子。可是不幸的孩子，他仅仅活了父亲的半生时光，就离开了人间。从此，作为父亲的丢番图
4、，在悲伤中度过了四年后，结束了自己的一生。数学家的趣事数学家的趣事你能算出你能算出丢丢番图番图生活的生活的岁数吗？岁数吗？解：解：可设他生活的岁数可设他生活的岁数 为为x，则：则：解方程：解方程：项方程中的某些项含方程中的某些项含有分母有分母,应根据等应根据等式的性质式的性质,将方程将方程的两边同乘以分母的两边同乘以分母的的最小公倍数最小公倍数,去去掉分母掉分母,再进行去再进行去括号括号,移项移项,合并同合并同类项等变形求解类项等变形求解.例例3 3 解下列方程解下列方程解解 (1)方程的两边都乘以方程的两边都乘以6,得得即即 2(3 +1)=7+去括号去括号,得得 6 +2=7+移项移项,得
5、得 6 =72合并同类项，得合并同类项，得 5 =5两边同除以两边同除以5，得，得 =1解解 方程的两边同乘以方程的两边同乘以10，得，得2 -5（3-2 ）=10去括号，得去括号，得 2 -15+10 =10移项，得移项，得 2 +10 -10 =15合并同类项，得合并同类项，得 2 =15两边同除以两边同除以2，得，得 =想一想：解一元一次方程有哪些步骤？想一想：解一元一次方程有哪些步骤？解一元一次方程的步骤是：解一元一次方程的步骤是：(1)去分母。去分母。(2)去括号。去括号。(3)移项。移项。(4)合并同类项合并同类项(5)等式两边除以未知数前面的系数。等式两边除以未知数前面的系数。2
6、.下面方程的解法对吗下面方程的解法对吗?若不对若不对,请改正请改正.解方程解解:去分母去分母,得得去括号去括号,得得移项移项,得得即即62 6+1+6+1+2109例例4 4 解方程：解方程：解解 将原方程化为将原方程化为两边同除以两边同除以6，得，得去去分母，得分母，得 5 -(1.5 -)=1去去括号，得括号，得 5 -1.5+=1移项，得移项，得 5 +=1+1.5 合并同类项，得合并同类项，得 6 =2.5=做一做解方程解方程:(3)(1)(2)2)2)解方程的步骤归纳解方程的步骤归纳：步骤步骤 具体做法具体做法 依据依据 注意事项注意事项去分去分母母去括去括号号移项移项合并合并同类同
7、类项项系数系数化化1 1在方程两边都乘以各在方程两边都乘以各分母的最小公倍数分母的最小公倍数等式等式性质性质2 2不要漏乘不含分母的项不要漏乘不含分母的项一般先去小括号，再去一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号中括号，最后去大括号分配律分配律 去括号去括号法则法则不要漏乘括号中的每一项不要漏乘括号中的每一项把含有未知数的项移把含有未知数的项移到方程一边，其它项到方程一边，其它项都移到方程另一边，都移到方程另一边，注意移项要变号注意移项要变号移项移项法则法则1 1）移动的项一定要变号，）移动的项一定要变号，不移的项不变号不移的项不变号2 2）注意项较多时不要漏项）注意项较多时不要漏项把方程变
8、为把方程变为ax=bax=b（a0 a0)的最简形式的最简形式合并同类合并同类项法则项法则2 2）字母和字母的指数不变）字母和字母的指数不变将方程两边都除以未知将方程两边都除以未知数系数数系数a a，得解得解x=b/ax=b/a等式等式性质性质2 2解的分子，分母位置解的分子，分母位置不要颠倒不要颠倒1）把系数相加）把系数相加 丢番图的墓志铭丢番图的墓志铭 墓中长眠着一个伟大的人物丢番图 他的一生的六分之一时光，是童年时代；又度过了十二分之一岁月后，他满脸长出了胡须；再过了七分之一年月时，举行了花烛盛典；婚后五年，得一贵子。可是不幸的孩子，他仅仅活了父亲的半生时光，就离开了人间。从此，作为父亲
9、的丢番图，在悲伤中度过了四年后，结束了自己的一生。阅读材料阅读材料你能算出你能算出丢丢番图番图生活的生活的岁数吗？岁数吗？解：解：可设他生活的岁数可设他生活的岁数 为为x，则：则：X=84在下式的空格填入同一个适当的数在下式的空格填入同一个适当的数,使等式成立使等式成立:12x46 =64x21 (46 和和 64都是三位数都是三位数).你可按以下步骤考虑你可按以下步骤考虑:(2)列出满足条件的关于列出满足条件的关于x的方程的方程;(3)解这个方程解这个方程,求出求出x的值的值;(4)对所求的对所求的x的值进行检验的值进行检验.(1)设这个数为设这个数为x,怎样把三位数怎样把三位数46 和和 64转转化为关于化为关于x的代数式表示的代数式表示;xx探究学习再再 见见作业友情提示：作业友情提示：2、有能力的同学完成、有能力的同学完成B组、组、C组题组题 1、习题、习题122页页A组组1、2、33、作业本、作业本