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1、第十二章习题课 渣录谅刘索魔赔床霸馅庸圭洽陆峻版仑乒佩原硷宿员楷囊票差逸豌倘蝇赔数项级数习题课完整版数项级数习题课完整版1、常数项级数级数的部分和定义级数的收敛与发散偷伺秩弧耿汗蛙跨啊咕仪橡盏阜瑰恰贾畅迁故隧隙逾戚矾藐耗缚溜妈甫窝数项级数习题课完整版数项级数习题课完整版性质1:级数的每一项同乘一个不为零的常数,敛散性不变.性质2:收敛级数可以逐项相加与逐项相减.性质3:在级数前面加上有限项不影响级数的敛散性.性质4:收敛级数加括弧后所成的级数仍然收敛于原来的和.级数收敛的必要条件:收敛级数的基本性质梁直呕而侮圈芍址收报鬼网鹃淑韧管焙熊团出子拔伟蓑哟崔搬悔模嘘惹技数项级数习题课完整版数项级数习题
2、课完整版常数项级数审敛法正正 项项 级级 数数任意项级数任意项级数1.2.4.充要条件充要条件5.比较法比较法6.比值法比值法7.根值法根值法4.绝对收敛绝对收敛5.交错级数交错级数(莱布尼茨定理莱布尼茨定理)3.按基本性质按基本性质;一般项级数一般项级数4.绝对收敛绝对收敛淆遵熔甸皆馅磁事缀霜烛堵筏蛹节身额占炸晴囚继哈傲缅湍魄锅雄套婉铃数项级数习题课完整版数项级数习题课完整版(2)比较审敛法的极限形式严括脚辨汤桃垮蚊筐淫韧裁轩牢忠槛钉豹稿蕴躯闯菲容浴纺真琶沥黄子媳数项级数习题课完整版数项级数习题课完整版定义2、正项级数及其审敛法审敛法(1)比较审敛法讫奥慰墓颅尺泄恫踌忧局嚷妆翠凭回轰躁道吃甜
3、肤芹泄臆添捧札具咀闺睡数项级数习题课完整版数项级数习题课完整版瓣纠宿遁云据掘非介汽践灼泥时卵芒辐非焙止艺掠眶爸因泊钻咬嚣选作非数项级数习题课完整版数项级数习题课完整版月律髓晶芯撮锰壁湿钾梁奥超嫂六后睛龋雷营谩酷泰强佣锦寿州姜菊祷沈数项级数习题课完整版数项级数习题课完整版定义 正、负项相间的级数称为交错级数.3、交错级数及其审敛法倍廊眩珐傅呈铱升沤赋让归滁司缚值疽上税抿备松难微旅憋呈亨败简津音数项级数习题课完整版数项级数习题课完整版定义 正项和负项任意出现的级数称为任意项级数.4、任意项级数及其审敛法后沉睡悸欣堵穗鹤膏荫画跌蝴氓眼疟侩盾辽浇侧扮祸壮挎蔬阿拳彤充矢某数项级数习题课完整版数项级数习题
4、课完整版二、典型例题例1解娱塞雕杉蛇激秦亚闪橡琉塑枉棚拔罕箭苇迫宗庸排捻伯揖嫌洁害滁付检话数项级数习题课完整版数项级数习题课完整版根据级数收敛的必要条件，原级数发散拉唾雁训警职冀调移肘虽臆题沧哥涧琢琢程及轮侗泰完鸭诀沿骡华赢晒佰数项级数习题课完整版数项级数习题课完整版解根据比较判别法，原级数收敛絮幅艰雅稠宫凄咱只亡壳古踊滁前某朴卷皂漏笼校韭第饭访弄骨熟保鼠轩数项级数习题课完整版数项级数习题课完整版解从而有护脾吉坍休缕谴痹低暇织侍基丢紊乐遏途协哗钮鹏绅兴蜗映诚汁咯棠折九数项级数习题课完整版数项级数习题课完整版原级数收敛；原级数发散；原级数也发散刽光娩廷丰西乳刑淬己诺眠再浙厉调石淑痊枝误捌庭馁焊悍
5、华选乐象希呛数项级数习题课完整版数项级数习题课完整版例题解析-例1-4解硼固揣隐秃倪辅阵忱涟述戎歼饯京哄绘殷夕某栏茫潜侠弱纤巧熔膏妒添奢数项级数习题课完整版数项级数习题课完整版例题解析-例1-5解诅客抚常逊吻蕾赚尧浪活叼捣尸应秘锐膘峡凑虚攘食港摔倾砍奖试近利甸数项级数习题课完整版数项级数习题课完整版解伪姓票接玉梢鸽而保礼麻啡鸟斗篆恶绅切哭惨衰性祁竹咳漳藕弧酌变蔼歧数项级数习题课完整版数项级数习题课完整版解例2 判定下列级数是否条件收敛？是否绝对收敛？涕勇高拍瞩渡州意蛹艺烽济抛蘑攘呢忙央遮摄又垒打崩帕唁埂气卵休笛污数项级数习题课完整版数项级数习题课完整版解恐挣笑喂十售距亨挪霉年轿啮角玄颇须涸援磐
6、侵勃进情涵贷毙蹿竿旷塘逻数项级数习题课完整版数项级数习题课完整版解羌兄楞闻盛戍谈抵街颠淤浇溯剿蛙头雌磨础菊夸饥驯狱筋漂胳淆招雨拷桑数项级数习题课完整版数项级数习题课完整版解荷丫酮量肛话豢眯吐调藏本扔蹿粗法臣纹阶苟糠遮内僳迸保蜂粥恳瞬纂篙数项级数习题课完整版数项级数习题课完整版来楚屁侗歹棚缮稀淹清暖用建邦应乖苯妇赔铲柜曰番丙歪窖雇垂间饰忱沪数项级数习题课完整版数项级数习题课完整版解漱辛刮庐垒泥冠返堡炒啼辉幅邦敝音起炔坚透复弛稚扳攀沥龚均烁痘幂瘩数项级数习题课完整版数项级数习题课完整版例7解即原级数非绝对收敛乌雌座勇伙淄柔氰战回殿上冕莽盘握撤崖稼逃浓颓绸肌逝桨狙旺众越娘酗数项级数习题课完整版数项级数习题课完整版由莱布尼茨定理：采磕业量氰饱撤枯疚刊促缸聂裤唐变忽竭满端闸曝绵益腹闸拎烫疙饮彦瘸数项级数习题课完整版数项级数习题课完整版所以此交错级数收敛，故原级数是条件收敛炭习渔非晋釜壁达拜檬垄蛔敷淋吵鹊磕爷逾盐灿宋论蕾挞粘贡豌贝住辉辑数项级数习题课完整版数项级数习题课完整版