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1、 整式加减运算的最后结果也是一个整式，按数整式加减运算的最后结果也是一个整式，按数学的基本要求，这个结果应是最简的。学的基本要求，这个结果应是最简的。回顾回顾&思考思考所谓一个整式是最简的，意即这个整式中不再有所谓一个整式是最简的，意即这个整式中不再有同类项；同类项；而在合并同类项之前，相加减的整式之间可能有而在合并同类项之前，相加减的整式之间可能有括号。括号。因此，整式加减运算的过程与步骤，就是我们因此，整式加减运算的过程与步骤，就是我们业已熟知的两个运算：业已熟知的两个运算：八字决八字决去括号、合并同类项去括号、合并同类项例例2：计算：计算:（1）解解:如果括号前是如果括号前是“”则去掉括
2、号后原则去掉括号后原括号内每项都要变号括号内每项都要变号去括号要注意：去括号要注意：一一 起起 来来 做做 做做 例题例题例例2：计算：计算:（2）解解:7（p3p2p1）2（p3p）7（p3p2p1）2（p3p）如果括号前有非如果括号前有非1 的数字因数，的数字因数，则去掉括号则去掉括号后这个后这个数字因数数字因数要要去括号要注意：去括号要注意：乘遍括号内的乘遍括号内的每一项。每一项。7p37p27p72p32p5p37p29p 7。例例2：计算：计算:（3）请三位同学上黑板做。请三位同学上黑板做。例例1：计算：计算:去括号时漏乘、符号的变与不变；去括号时漏乘、符号的变与不变；整式加减运算的
3、易错处是：整式加减运算的易错处是：a2brb1.5ar 如图，甲乙两个零件的横截面的面积如图，甲乙两个零件的横截面的面积哪一个大？大多少？哪一个大？大多少？甲甲乙乙 在解决实际问题时，经常需要把若在解决实际问题时，经常需要把若干个整式相加减，整式的加减可以归结干个整式相加减，整式的加减可以归结为去括号和合并同类项。为去括号和合并同类项。例例3 3 小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的今年农业收入是其他收入的1.51.5倍，预计明年农业倍，预计明年农业收入将减少收入将减少20%20%，而其他收入将增加，而其他收入将增加40%40
4、%，那么，那么预计小红家明年的总收入是增加，还是减少？预计小红家明年的总收入是增加，还是减少？解：若设小红家今年其他收入为解：若设小红家今年其他收入为a a元，元，今年的总收入为：今年的总收入为：a+1.5a=2.5a(a+1.5a=2.5a(元元)；明年的农业收入是：明年的农业收入是：1.5(1-20%)a1.5(1-20%)a元，元，明年的其他收入是：明年的其他收入是：(1+40%)a1+40%)a元，元，于是明年的全年总收入为：于是明年的全年总收入为：(1+40%)a+1+40%)a+1.5(1-20%)a=1.2a+1.4a=2.6a(1.5(1-20%)a=1.2a+1.4a=2.6
5、a(元元)答：预计小红家明年的全年总收入将增加。答：预计小红家明年的全年总收入将增加。2.6a(2.6a(元元)2.5a(2.5a(元元)摆第摆第 1 1 个个“小屋子小屋子”需要需要 5 5 枚棋子，枚棋子，用棋子摆成下面的用棋子摆成下面的用棋子摆成下面的用棋子摆成下面的“小屋子小屋子小屋子小屋子”：摆第摆第 2 2 个个“小屋子小屋子”需要需要 枚棋子，枚棋子，摆第摆第 3 3 个个“小屋子小屋子”需要需要 枚棋子枚棋子.11111717探索探索&交流交流(1)摆第摆第 10 10 个这样的个这样的“小屋子小屋子”需要需要 枚枚 棋子，棋子，(2)摆第摆第 n 个这样的个这样的“小屋子小屋
6、子”需要需要 枚枚 棋子棋子.第第几几个屋子个屋子123410n棋子的棋子的个数个数51117235+16 5+26 5+365+69595+6(n-1)用不同方法计算棋子数用不同方法计算棋子数(2)摆第摆第 n 个这样的个这样的“小屋子小屋子”需要需要 枚枚 棋子棋子.第第几几个屋子个屋子1 12 23 34 41010n n棋子的棋子的个数个数51117235+165+365+96595+6(n-1)法法一一法二法二:由图形入手由图形入手.n=1n=2n=3n=n48124n1352n-1第第 n 个小屋子的棋子的总数是个小屋子的棋子的总数是:2n 1+4n=6n 1.一一种种长长方方形形
7、餐餐桌桌的的四四周周可可坐坐6 6人人用用餐餐,现现把把n n张张这这样样的的餐餐桌桌按按如如图图方方式式拼拼接接起起来来,问问四四周周可可坐坐多多少少人人用用餐餐？若若用用餐餐的的人人数数有有1818人人,则则这这样的餐桌需要多少张？样的餐桌需要多少张？一一种种长长方方形形餐餐桌桌的的四四周周可可坐坐6人人用用餐餐，现现把把n张张这这样样的的餐餐桌桌按按如如图图方方式式拼拼接接起起来来，问问四四周周可可坐坐多多少少人人用用餐餐？若若用用餐餐的的人人数数有有18人，则这样的餐桌需要多少张？人，则这样的餐桌需要多少张？探探究究型型题题有有时时可可从从数数量量关关系系表表示示的的规规律律着着手手，
8、也也可可从从图图形形本本身和规律着手身和规律着手.1.1.1.1.火车站和飞机场火车站和飞机场火车站和飞机场火车站和飞机场都为旅客提供都为旅客提供都为旅客提供都为旅客提供“打包打包打包打包”服服服服务，如果长、宽、务，如果长、宽、务，如果长、宽、务，如果长、宽、高分高分高分高分别为别为别为别为x,y,zx,y,z米的箱子米的箱子米的箱子米的箱子 按如图按如图按如图按如图所示的方式所示的方式所示的方式所示的方式“打包打包打包打包”，至至至至少需要多少米的少需要多少米的少需要多少米的少需要多少米的“打包打包打包打包”带带带带?(?(其中红色线为其中红色线为其中红色线为其中红色线为“打包打包打包打包
9、 ”带带带带)z zx xy y提示提示提示提示 “至少至少”意意即即“带子带子”长长最短最短,这时这时,线色线应垂直长方体的棱线色线应垂直长方体的棱.答答:至少需要至少需要 米的米的“打包打包”带带.2(x+z)+2(z+y)22x+4y+6z随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习答答:三束鲜花的价格各是三束鲜花的价格各是：3 3x+2yx+2y+z z 2 2、某花店一枝黄色康乃、某花店一枝黄色康乃、某花店一枝黄色康乃、某花店一枝黄色康乃馨的价格是馨的价格是馨的价格是馨的价格是x x元，元，元，元，一枝红色玫瑰的价格是一枝红色玫瑰的价格是一枝红色玫瑰的价格是一枝红色玫瑰的价格是 y y 元，一枝
10、白色百合元，一枝白色百合元，一枝白色百合元，一枝白色百合花的花的花的花的价格是价格是价格是价格是 z z 元，下面这三束鲜花的价格各是多少元，下面这三束鲜花的价格各是多少元，下面这三束鲜花的价格各是多少元，下面这三束鲜花的价格各是多少?这三束鲜花的总价是多少元这三束鲜花的总价是多少元这三束鲜花的总价是多少元这三束鲜花的总价是多少元?2x+2y+3z4x+3y+2z这三束鲜花的总价是这三束鲜花的总价是这三束鲜花的总价是这三束鲜花的总价是:3x+2y+z+2x+2y+3z+4x+3y+2z=9 9x+7yx+7y+6+6z.z.3.探探究究型型题题有有时时可可从从数数量量关关系系表表示示的的规规律律着着 手，也可从图形本身和规律着手手，也可从图形本身和规律着手.1.1.整式加减运算的易错处是：整式加减运算的易错处是：2.2.用字母、代数式表示问题结果时；用字母、代数式表示问题结果时；化简中有时用到整式的加减；化简中有时用到整式的加减；去括号时漏乘、去括号时漏乘、符号的变与不变；符号的变与不变；