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1、13.3 13.3 实数实数(二二)圆周率圆周率 及一些含有及一些含有 的数的数开不尽方的数开不尽方的数有一定的规律，但有一定的规律，但不循环的无限小数不循环的无限小数无理数的特征无理数的特征:注意注意:带根号带根号的数不一定是的数不一定是无理数无理数问题问题实数的分类实数的分类(一一)实实数数有理数有理数无理数无理数整数整数分数分数(有限小数或无有限小数或无限循环小数限循环小数)(无限不循环小数无限不循环小数)知识回顾知识回顾实数的分类（二）实数的分类（二）实实数数正实数正实数负实数负实数正有理数正有理数正无理数正无理数0负无理数负无理数负有理数负有理数判断下列说法是否正确：判断下列说法是否
2、正确：1.无理数都是无限不循环小数。（无理数都是无限不循环小数。（）2.两个无理数之积不一定是无理数。（两个无理数之积不一定是无理数。（）3.两个无理数之和一定是无理数。（两个无理数之和一定是无理数。（）有理数呢？有理数呢？复习巩固复习巩固4.如图，数轴上点如图，数轴上点P表示的数可能是（表示的数可能是（）A B C D0-24-1123-3P-3.25.如下图，数轴上表示如下图，数轴上表示 的点是的点是_6.假设上图中的假设上图中的A、B、C三个点都表示无理数，三个点都表示无理数，其中最小的无理数是其中最小的无理数是_0-24-11235ABCBBA7、判断下列说法是否正确：、判断下列说法是
3、否正确：（2）.所有的实数都可以用数轴上的点表示所有的实数都可以用数轴上的点表示,反过反过来来,数轴上所有的点都表示实数。（数轴上所有的点都表示实数。（）（1）.所有的有理数都可以用数轴上的点表示所有的有理数都可以用数轴上的点表示,反反过来过来,数轴上所有的点都表示有理数。（数轴上所有的点都表示有理数。（）有理数集合有理数集合 无理数集合无理数集合8.把下列各数分别填入相应的集合中：把下列各数分别填入相应的集合中：3、实数的性质：、实数的性质：在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。数的相反数、倒数、绝
4、对值的意义完全一样。例如：例如：的相反数是的相反数是_-的相反数是的相反数是_0的相反数是的相反数是_=_,-=_,0=_00思考思考 实数实数a的相反数是的相反数是 -a.互为相反数的两个实数之和为互为相反数的两个实数之和为0.互为相反数的两个实数到原点的距互为相反数的两个实数到原点的距离相等离相等.正实数的绝对值是它本身正实数的绝对值是它本身,负实数负实数的绝对值是它的相反数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是的绝对值是0.例例1 1：1.交换律交换律 ：加法加法 a+b=b+a 乘法乘法ab=ba2.结合律：结合律：加法（加法（a+b)+c=a+(b+c)乘法（乘法（ab）c=a（bc）3
5、.分配律：分配律：a(b+c)=ab+ac1、有理数的运算律有哪些？、有理数的运算律有哪些？知识回顾知识回顾2 2、有理数的运算顺序是什么？、有理数的运算顺序是什么？先算先算乘方乘方，再算，再算乘除乘除，最后算，最后算加减加减。如果遇到。如果遇到括号括号，则则先进行先进行括号里的运算括号里的运算 实数和有理数一样也可以进行实数和有理数一样也可以进行加、减、加、减、乘、除乘、除(除数不为除数不为0)、乘方、乘方运算，而且运算，而且正数及正数及0可以进行可以进行开平方开平方运算运算,任意一个实数任意一个实数可以进行可以进行开立方开立方运算运算.在进行实数的运算时在进行实数的运算时,有理数的运有理数
6、的运算法则与运算律对实数仍然适用。算法则与运算律对实数仍然适用。实数的运算法则实数的运算法则 先算先算乘方和开方乘方和开方，再算，再算乘除乘除，最后算最后算加减加减。如果遇到括号，则。如果遇到括号，则先进行括号里的运算先进行括号里的运算.实数的运算顺序实数的运算顺序例如：例如：乘法交换律乘法交换律乘法结合律乘法结合律分配律分配律例例1 1、计算下列各式的值、计算下列各式的值:解解:(分配律分配律)(加法结合律加法结合律)(2)练习练习.计算计算解解:(2)2、计算：、计算：(3)(4)(2)3.计算下列各式的值计算下列各式的值:例例2 2、计算、计算:2.236+3.1422.236+3.14
7、2 5.385.381.7321.4141.7321.414 2.452.45解解:(1)无理数近似值多取无理数近似值多取1位位;(2)结果按要求取近似值。结果按要求取近似值。注意注意:（1）（精确到（精确到0.01）（2）（结果保留（结果保留3个有效数字）个有效数字）（3）（精确到精确到0.01）练习5、如图，、如图，A、B两点的坐标分别为两点的坐标分别为 求求OAB的面积的面积(精确到精确到0.1)。-3 -2 -1 o 1 2 3 4 2 1-1-2 2.241.41 2.241.411.61.6答答:OOAB的面积约是的面积约是1.6.S OAB=解解:由已知可得由已知可得OB=,OAB的的OB边上的高上的高为 课堂小结课堂小结1.实数的运算法则实数的运算法则2.实数的运算顺序实数的运算顺序3.坐标系中的点与实数对的对应关系坐标系中的点与实数对的对应关系作业布置习题习题13.3 复习巩固复习巩固 5 拓广探索拓广探索 9