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1、绪论一、物理学的研究对象和方法二、物理学与科学技术的关系三、物理思想的价值1对象和范围对象和范围典型物理现象的空间尺度（单位：米）典型物理现象的空间尺度（单位：米）相差相差44个数量级个数量级21.1矢量的运算矢量的运算二、矢量的加减二、矢量的加减一一、矢量的表示、矢量的表示第第1章：质点运动学章：质点运动学3注意注意：矢量差的模与矢量模的差两者的区别！矢量差的模与矢量模的差两者的区别！4三、矢量的标积和矢积三、矢量的标积和矢积直角坐标系下：53.矢量的正交分解与合成：矢量的正交分解与合成：61.2参考系、参考系、质点质点一、常见的参照系一、常见的参照系地心参照系、地心参照系、地面参照系地面参
2、照系日心参照系、日心参照系、质心参照系质心参照系二、常见的坐标系二、常见的坐标系直角坐标系、平面极坐标系、球坐标系、直角坐标系、平面极坐标系、球坐标系、柱面坐标系、自然坐标系柱面坐标系、自然坐标系三、质点和刚体三、质点和刚体 四、时间与时刻四、时间与时刻质点：只有质量而没有体积的几何点质点：只有质量而没有体积的几何点刚体：内部质点相对位置不变的质点系刚体：内部质点相对位置不变的质点系71.3位矢位矢 运动学方程运动学方程一、位置矢量一、位置矢量 运动方程运动方程 轨道方程轨道方程1.位置矢量位置矢量.2.运动方程运动方程 83.轨道方程轨道方程例如平抛（例如平抛（v0，=0）运动方程运动方程参
3、数方程参数方程轨道方程轨道方程9二、自然坐标二、自然坐标自然坐标系将质点的自然坐标系将质点的运动轨迹作为坐标的运动轨迹作为坐标的一个轴，对于任取的一个轴，对于任取的0点，运动方程为：点，运动方程为：S=S(t)质点在质点在P点的坐标轴的方向由沿点的坐标轴的方向由沿S的切向及法向的单位矢量构成。的切向及法向的单位矢量构成。将沿将沿S的切向指向弧坐标正向的单位矢量记为的切向指向弧坐标正向的单位矢量记为et 沿沿S的法向且指向曲率中心的单位矢量记为的法向且指向曲率中心的单位矢量记为en10*极坐标极坐标 质点在平面内围绕某个固定点作曲线运动时，可用平面极坐标系对其进行描述。质点绕o点运动到p点时，其
4、位矢可表示为：位矢的极坐标分量式为：111.4位移、速度位移、速度一一.位移位移12三、速度三、速度 速率速率与时间对应与时间对应1.平均速度与平均速率为矢量为矢量13与时刻对应与时刻对应直角坐标系下，注意注意143.速度的自然坐标分量速度的自然坐标分量四、角速度四、角速度 如果质点做圆周运动，轨道上的任意点到圆心距离为r,用一个变量即可描述其运动。2.角量与线量的关系角量与线量的关系4.速度的极坐标分量速度的极坐标分量YX15例题例题 已知质点的运动方程为已知质点的运动方程为试求：试求：1、何时、何时 2、质点何时离原点最近？该最小距离是多少、质点何时离原点最近？该最小距离是多少？解解16例
5、题例题 如图，路灯距地面高如图，路灯距地面高H，一身高一身高h的人在灯下以匀速的人在灯下以匀速解：设任意时刻解：设任意时刻t，人所在的点的坐标为人所在的点的坐标为 x1 其头顶在地面的投其头顶在地面的投影点影点M的坐标为的坐标为x，则有几何关系则有几何关系v0沿直线行走。求其头顶在地面的影子的移动速度。沿直线行走。求其头顶在地面的影子的移动速度。17例题例题：距岸距岸L=500m处的一艘静止的船上的探照灯以转速处的一艘静止的船上的探照灯以转速n=1r/min转动，当光束与岸边成转动，当光束与岸边成60时，求光束沿岸时，求光束沿岸边移动的速度。边移动的速度。错解：V=rr2n18解：原因：r常数
6、191.5加速度加速度 切向加速度切向加速度 法向加速度法向加速度一、直角坐标系直角坐标系20例题例题：在离水面高度为：在离水面高度为h的岸上，有人用绳子拉的岸上，有人用绳子拉船靠岸，人以船靠岸，人以v0的速率收绳，求船距岸边为的速率收绳，求船距岸边为x时的时的速度和加速度。速度和加速度。21二、自然坐标系二、自然坐标系曲率的定义：曲率的定义：圆周运动：圆周运动：一般曲线运动运动的曲率半径：一般曲线运动运动的曲率半径：1.曲率、曲率半径曲率、曲率半径222.切向加速度和法向加速度切向加速度和法向加速度当t0时，det=1 d、方向指向曲率中心。圆周运动：OR23例题：例题：已知质点的运动方程已
7、知质点的运动方程求求：（：（1）质点的轨道方程；（质点的轨道方程；（2）t=1s到到t=2s 内质点的平均速内质点的平均速度和平均加速度度和平均加速度；（；（3）第一秒末的切向加速度；（第一秒末的切向加速度；（4）该点）该点轨道的曲率半径。轨道的曲率半径。解解(1)轨道方程轨道方程24例题例题：一一质点以质点以60斜上抛，若运动轨道最高斜上抛，若运动轨道最高点处的曲率半径为点处的曲率半径为10m，求抛出时的初速度求抛出时的初速度v0的大小。的大小。a=an=gat=0V=V0cos由 an=V2/思考1：在抛体轨道的某点，速度大小为v,方向与水平成角，则该点的at、an和各为多大？思考2：抛出
8、后第n秒，质点的at和an及所在点的各多大？解：最高点251.6运动学的两类问题运动学的两类问题第一类：已知运动方程求速度加速度第一类：已知运动方程求速度加速度微分法微分法第二类：已知速度或加速度求运动方程或速度第二类：已知速度或加速度求运动方程或速度积分法积分法此类问题必须已知初始条件！并且矢量积分要投影后做！此类问题必须已知初始条件！并且矢量积分要投影后做！推导匀加速直线运动公式推导匀加速直线运动公式26例题例题：一质点作直线运动，初始加速度为一质点作直线运动，初始加速度为a0 0，以后以后加速度均匀增加，每经过加速度均匀增加，每经过T T秒增加秒增加a0，求经过求经过t t秒后质秒后质点
9、的速度和运动的距离。（初速度，初位移为点的速度和运动的距离。（初速度，初位移为0 0。）。）解：解：由已知条件由已知条件两边同乘两边同乘dt后积分后积分解为：解为：解为：解为：积分：积分：27 1-7 1-7 相对运动相对运动 伽里略变换伽里略变换 已知两个参照系和它们之间的相对运动，求同一质点对已知两个参照系和它们之间的相对运动，求同一质点对这两个参照系的位移、速度、加速度之间的关系。这两个参照系的位移、速度、加速度之间的关系。当当aoo=0时，有时，有apo=apo 两坐标系相对做匀速直线运动。这时若质两坐标系相对做匀速直线运动。这时若质点在点在S系做匀速直线运动，在系做匀速直线运动，在S
10、系也做匀速直线运动系也做匀速直线运动28伽利略变换伽利略变换(S做匀速直线运动，做匀速直线运动，t=t=0时两坐标重合）时两坐标重合）YX XYOO0ZZuSSX=X+uty=yz=zt=tX=X-uty=yz=zt=tVx=Vx+uVy=VyVz=VzVx=Vx-uVy=VyVz=Vz正正变变换换逆逆变变换换隐含着绝对的时空观隐含着绝对的时空观29变换的一般规律变换的一般规律 如地球上各地自转方向是自西向东，在赤道附近速如地球上各地自转方向是自西向东，在赤道附近速度可达到度可达到465m/s，若卫星在赤道附近顺着地球自转方若卫星在赤道附近顺着地球自转方向发射，卫星将得到这一速度。向发射，卫星
11、将得到这一速度。又如升降机以匀加速又如升降机以匀加速g下降，如果其中有一物体下降，如果其中有一物体自由下落自由下落,对升降机中的观察者来说，物体好象没有对升降机中的观察者来说，物体好象没有加速度一样，称失加速度一样，称失 重状态。重状态。位移、加速度同样适用位移、加速度同样适用30例题：例题：地面（地面（O）上有一物体上有一物体A做自由落体运动，问做自由落体运动，问在一以匀速在一以匀速u做直线运动的火车（做直线运动的火车（O，）上看来，该上看来，该物体的运动方程和运动轨迹如何？物体的运动方程和运动轨迹如何？解：取物体开始落下的点为原点由解：取物体开始落下的点为原点由代入：代入：得：得：再由再由
12、得得31例题例题 一汽车在雨中沿直线行驶，其速度为一汽车在雨中沿直线行驶，其速度为v1下落雨滴的方向下落雨滴的方向与与铅铅直直方方向向成成 角角度度，大大小小v2 偏偏向向汽汽车车前前进进一一方方，车车后后放放有有一一长长方方形形物物体体，伸伸出出车车外外L，距距车车顶顶h，若若使使此此物物体体刚刚好好不被雨水淋湿，求汽车的速度不被雨水淋湿，求汽车的速度 。解：设地面为解：设地面为A参照系，汽车为参照系，汽车为B参照系，雨滴为参照系，雨滴为C参照系，要参照系，要想不淋湿物体，想不淋湿物体，vCB 方向必须与铅直方向成方向必须与铅直方向成角角，偏向后方，偏向后方32例题例题：一顷角为一顷角为的劈尖的劈尖M放在光滑的水平面上，一物体放在光滑的水平面上，一物体m放在劈尖上。不计所有摩擦，求当放在劈尖上。不计所有摩擦，求当m以以v 相对于相对于M下滑，而下滑，而M以以u向右滑动时，向右滑动时，m对地的速度大小。对地的速度大小。解：解：33