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1、1绪论一、物理学的研究对象和方法二、物理学与科学技术的关系三、物理思想的价值2对象和范围对象和范围271021101810121091031013106109101510哈勃半径超星系团银河系最近恒星的距离太阳系太阳山人类DNA细胞原子核原子粒子1710典型物理现象的空间尺度（单位：米）典型物理现象的空间尺度（单位：米）相差相差44个数量级个数量级31.1矢量的运算矢量的运算kzj yi xr222zyxr大小：rzryrxcoscoscos方向：k )zz(j )yy(i )xx(rr212121211r2r21rr1r2r21rr二、矢量的加减二、矢量的加减xyzr一一、矢量的表示、矢量的
2、表示第第1章：质点运动学章：质点运动学4注意注意：矢量差的模与矢量模的差两者的区别！矢量差的模与矢量模的差两者的区别！1rrdrr12rddrorddrdtrddtdrvddv同理dtvddtdvvd1vvdvv12dv5三、矢量的标积和矢积三、矢量的标积和矢积标积（点积）：. 1kzjyixr1111kzjyixr222221212121zzyyxxrr直角坐标系下1r2rcos2121rrrr其他情况：矢积（叉积）. 2直角坐标系下：61r2r21rr22211121zyxzyxkjirrkyxyxjxzxzizyzy)()()(122112211221sin2121rrrr其他情况：成右
3、手系。方向：与21,rr3.矢量的正交分解与合成：矢量的正交分解与合成：71.2参考系、参考系、 质点质点一、常见的参照系一、常见的参照系地心参照系、地心参照系、 地面参照系地面参照系日心参照系、日心参照系、 质心参照系质心参照系二、常见的坐标系二、常见的坐标系直角坐标系、平面极坐标系、球坐标系、直角坐标系、平面极坐标系、球坐标系、柱面坐标系、自然坐标系柱面坐标系、自然坐标系三、质点和刚体三、质点和刚体 四、时间与时刻四、时间与时刻质点：只有质量而没有体积的几何点质点：只有质量而没有体积的几何点刚体：内部质点相对位置不变的质点系刚体：内部质点相对位置不变的质点系81.3位矢位矢 运动学方程运动
4、学方程一、位置矢量一、位置矢量 运动方程运动方程 轨道方程轨道方程1.位置矢量位置矢量.kzj yi xr矢径222zyxrxyzr2.运动方程运动方程 )t (rr)t ( zz)t ( yy)t ( xx其分量式称参数方程93.轨道方程轨道方程: t由参数方程消去0),(zyxF:. 4区别和联系运动方程与轨道方程的的函数关系运动方程是矢径与时间函数关系轨道方程是坐标之间的用轨道方程描述矢径末端所描出的轨迹例如平抛（例如平抛（v0 ，=0）运动方程运动方程jgti tvr2021参数方程参数方程2021gtytvx轨道方程轨道方程2021)vx(gy10二、自然坐标二、自然坐标自然坐标系将
5、质点的自然坐标系将质点的运动轨迹作为坐标的运动轨迹作为坐标的一个轴，对于任取的一个轴，对于任取的0点，运动方程为：点，运动方程为：S=S(t)质点在质点在P点的坐标轴的方向由沿点的坐标轴的方向由沿S的切向及法向的单位矢量构成。的切向及法向的单位矢量构成。将沿将沿S的切向指向弧坐标正向的单位矢量记为的切向指向弧坐标正向的单位矢量记为et 沿沿S的法向且指向曲率中心的单位矢量记为的法向且指向曲率中心的单位矢量记为enOne te te ne 0S0S11* 极坐标极坐标 质点在平面内围绕某个固定点作曲线运动时，可用平面极坐标系对其进行描述。oxre re p质点绕o点运动到p点时，其位矢可表示为：
6、retrr )(也都随时间变化。的方向及与之相垂直的的变化，注意：随着eer位矢的极坐标分量式为：)()(ttrr121.4位移、速度位移、速度kzj yi xrrr12标系无关与参照系有关，与坐相对性222zyxr大小：矢量性的方向方向：12rr位移与路程的区别联系：质点实际走过的路径路程二s.dsdrdsrdtsrsr但当一般情况是标量是矢量，, 0 xyz1r2rrs一一.位移位移13三、速度三、速度 速率速率trvtsv速度与速率. 2xyz1r2rrs1v2v与时间对应与时间对应1.平均速度与平均速率trvt0lim速度dtrd为矢量为矢量VvV的大小，即速率dtdsdtrd向前进的
7、方向。速度的方向：沿切线指14v速率dtds222zyxvvv与时刻对应与时刻对应kdtdzjdtdyidtdxkvjvivzyxdtdrvdsdrrddr直角坐标系下，V速度注意注意153.速度的自然坐标分量速度的自然坐标分量tte ve dtdsv四、角速度四、角速度 如果质点做圆周运动，轨道上的任意点到圆心距离为r,用一个变量即可描述其运动。dtdtt0lim:瞬时nn2的关系角速度与转速1srad:单位2.角量与线量的关系角量与线量的关系Rdds Rv 4.速度的极坐标分量速度的极坐标分量evevedtdredtdrVrrr*YXr的大小：角速度. 116例题例题 已知质点的运动方程为
8、已知质点的运动方程为j )t(i t)t (r262试求：试求：1、何时、何时 2、质点何时离原点最近？该最小距离是多少？、质点何时离原点最近？该最小距离是多少？?rvj tiv22) 1 (0rvrv02)6(42tttstt202122222)6(4)2(ttyxrmrmrstmrt47. 447. 4,26, 0min2211解解17例题例题 如图，路灯距地面高如图，路灯距地面高H，一身高一身高h的人在灯下以匀速的人在灯下以匀速hHx1xxHxhH11xhHHxdtdxvdtdxvM100vhHHvM解：设任意时刻解：设任意时刻t，人所在的点的坐标为人所在的点的坐标为 x1 其头顶在地面
9、的投其头顶在地面的投影点影点M的坐标为的坐标为x，则有几何关系则有几何关系v0沿直线行走。求其头顶在地面的影子的移动速度。沿直线行走。求其头顶在地面的影子的移动速度。18例题例题：距岸距岸L=500m处的一艘静止的船上的探照灯以转速处的一艘静止的船上的探照灯以转速n=1r/min转动，当光束与岸边成转动，当光束与岸边成60时，求光束沿岸时，求光束沿岸边移动的速度。边移动的速度。错解：sinLrV=rr2nsinsincosrvvVxLrVoXsmnLVx/4 .52219解：tgLX dtdLdtdxVx2sec62smVx/8 .69*eredtdrVrcossinrdtdrVxsinsec
10、)sec(2LLdtddtdr原因：r常数LrVoXsmVx/8 .69201.5加速度加速度 切向加速度切向加速度 法向加速度法向加速度2212121222vv,vvaaaa)(zyx方向：指向曲线凹一侧大小：、矢量性与参照系的选取有关、相对性:)2(dtdvdtvda)(、注意31v1v2v2vv1v1v2vv2v加速度dtvdtvlimat022dtrdkdtzdjdtydidtxd222222一、直角坐标系直角坐标系21例题例题：在离水面高度为：在离水面高度为h的岸上，有人用绳子拉的岸上，有人用绳子拉xh0vl222hxl解：dtdxxdtdll22022vxhxvvdtdxdtdxd
11、xdvdtdva)xhxhxxx(vdxdv2222202212032vxha整理：)dtdlv(vxlv00船靠岸，人以船靠岸，人以v0的速率收绳，求船距岸边为的速率收绳，求船距岸边为x时的时的速度和加速度。速度和加速度。22二、自然坐标系二、自然坐标系曲率的定义：曲率的定义：dsd圆周运动：圆周运动：Rdds R1一般曲线运动运动的曲率半径：一般曲线运动运动的曲率半径：dds1.曲率、曲率半径曲率、曲率半径232.切向加速度和法向加速度切向加速度和法向加速度dte dve dtdvattntevedtdva2tnntaatgaaa1221v2vne dsddtdsnntteaea 当t0时
12、， det=1 d 、方向指向曲率中心。nte dtddte d?dte dttte ve dtdsvne v1圆周运动：nte Rve dtdva2nte Re dtdR2ORdte te te d24例题：例题：已知质点的运动方程已知质点的运动方程j )t(i tr222求求：（：（1）质点的轨道方程；（质点的轨道方程；（2）t=1s到到t=2s 内质点的平均内质点的平均速度和平均加速度速度和平均加速度；（；（3）第一秒末的切向加速度；（第一秒末的切向加速度；（4）该）该点轨道的曲率半径。点轨道的曲率半径。422xy解解(1) 轨道方程轨道方程jirrv3212) 1 ()2()2(21j
13、 tidtrdv22 2242)3(tv224228ttdtdvat2) 1 (tajdtvda22222422)4(taaatn24jvva212) 1 ()2(2125例题例题：一一质点以质点以60斜上抛，若运动轨道最斜上抛，若运动轨道最高点处的曲率半径为高点处的曲率半径为10m，求抛出时的初速求抛出时的初速度度v0的大小。的大小。a=an=gat=0V=V0cos由 an=V2/smaVn/20cos0有思考1：在抛体轨道的某点，速度大小为v,方向与水平成角，则该点的at、an和各为多大？思考2：抛出后第n秒，质点的at和an及所在点的各多大？解：最高点xyovg261.6运动学的两类问
14、题运动学的两类问题第一类：已知运动方程求速度加速度第一类：已知运动方程求速度加速度微分法微分法dtrdvdtvda22dtrd第二类：已知速度或加速度求运动方程或速度第二类：已知速度或加速度求运动方程或速度积分法积分法此类问题必须已知初始条件！并且矢量积分要投影后做！此类问题必须已知初始条件！并且矢量积分要投影后做！dtavddtvrd推导匀加速直线运动公式推导匀加速直线运动公式20021tatvxx)xx(avv02022dtdxtavv0tvvadtdv00dt)tav(dxtxx000dxdvvdtdxdxdvaxxvvadxvdv00dtdva 27例题例题：一质点作直线运动，初始加速
15、度为一质点作直线运动，初始加速度为a0 0，以后以后加速度均匀增加，每经过加速度均匀增加，每经过T T秒增加秒增加a0，求经过求经过t t秒后质秒后质点的速度和运动的距离。（初速度，初位移为点的速度和运动的距离。（初速度，初位移为0 0。）。）解：解： 由已知条件由已知条件)1 (0Ttadtdva两边同乘两边同乘dt后积分后积分tvdtTtadv000)1 (解为：解为：)2(20TttadtdxvdtTttadxtx)2(2000)62(320Tttax解为：解为：积分：积分：28 1-7 1-7 相对运动相对运动 伽里略变换伽里略变换 已知两个参照系和它们之间的相对运动，求同一质点已知两
16、个参照系和它们之间的相对运动，求同一质点对这两个参照系的位移、速度、加速度之间的关系。对这两个参照系的位移、速度、加速度之间的关系。BApBpArrrBApBpAvvvBApBpAaaa运动时以匀速参照系参照系相对当uABpBpApBpAaauvvpABpArpBrBAr当当aoo=0时，有时，有apo=apo 两坐标系相对做匀速直线运动。这时若质两坐标系相对做匀速直线运动。这时若质点在点在S系做匀速直线运动，在系做匀速直线运动，在S系也做匀速直线运动系也做匀速直线运动29伽利略变换伽利略变换(S做匀速直线运动，做匀速直线运动，t= t =0时两坐标重合）时两坐标重合）YX XYOO0ZZuS
17、SX=X+uty=yz=zt=tX=X-uty=yz=zt=tVx=Vx+uVy=VyVz=VzVx=Vx-uVy=VyVz=Vzaap正变换正变换逆变换逆变换隐含着绝对的时空观隐含着绝对的时空观30变换的一般规律变换的一般规律 如地球上各地自转方向是自西向东，在赤道附近速如地球上各地自转方向是自西向东，在赤道附近速度可达到度可达到465m/s，若卫星在赤道附近顺着地球自转方若卫星在赤道附近顺着地球自转方向发射，卫星将得到这一速度。向发射，卫星将得到这一速度。 又如升降机以匀加速又如升降机以匀加速g下降，如果其中有一物体下降，如果其中有一物体自由下落自由下落 ,对升降机中的观察者来说，物体好象
18、没有对升降机中的观察者来说，物体好象没有加速度一样，称失加速度一样，称失 重状态。重状态。CDBCABPApDvvvvv交换下标速度改变符号BAABvv位移、加速度同样适用位移、加速度同样适用31例题：例题：地面（地面（O）上有一物体上有一物体A做自由落体运动，问做自由落体运动，问在一以匀速在一以匀速u做直线运动的火车（做直线运动的火车（O，）上看来，该上看来，该物体的运动方程和运动轨迹如何？物体的运动方程和运动轨迹如何？解：取物体开始落下的点为原点由解：取物体开始落下的点为原点由jgtrAo221iutrooooAoAorrr代入：代入：得：得：jgtiutrrrrrAoooooAoAo22
19、1再由再由221gtyutx得得222uxgy32例题例题 一汽车在雨中沿直线行驶，其速度为一汽车在雨中沿直线行驶，其速度为v1下落雨滴的方向下落雨滴的方向与铅直方向成与铅直方向成 角度，大小角度，大小v2 偏向汽车前进一方，车后放偏向汽车前进一方，车后放有一长方形物体，伸出车外有一长方形物体，伸出车外L，距车顶距车顶h，若使此物体刚好若使此物体刚好不被雨水淋湿，求汽车的速度不被雨水淋湿，求汽车的速度 。解：设地面为解：设地面为A参照系，汽车为参照系，汽车为B参照系，雨滴为参照系，雨滴为C参照系，要参照系，要想不淋湿物体，想不淋湿物体，vCB 方向必须与铅直方向成方向必须与铅直方向成角角 ，偏
20、向后方，偏向后方CACBCABCBAvvvvv即：sinsin21vvvxCB方向：投影到coscosvvcosvcosvyCBCB22方向：投影到hLtghLvvtgvvvvCBcossincossin22221：消去1v2vCBv33例题例题：一顷角为一顷角为的劈尖的劈尖M放在光滑的水平面上，一物体放在光滑的水平面上，一物体m放在劈尖上。不计所有摩擦，求当放在劈尖上。不计所有摩擦，求当m以以v 相对于相对于M下滑，而下滑，而M以以u向右滑动时，向右滑动时，m对地的速度大小。对地的速度大小。vMmu解：解：地地MmMmvvvuvvxcossinvvy22yxvvv2 2cos2vuvuxoy