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1、直角三角形中边与角的关系直角三角形中边与角的关系 锐角的三角函数锐角的三角函数正切函数正切函数w在直角三角形中在直角三角形中,若一个锐角的对边与邻边的若一个锐角的对边与邻边的比值是一个定值比值是一个定值,那么这个角的值也随之确定那么这个角的值也随之确定.ABCA的对边的对边A的邻边的邻边tanAtanA=w在在RtABCRtABC中中,锐角锐角A A的对边与邻边的对边与邻边的比叫做的比叫做A A的的正切正切,记作记作tanAtanA,即即1.1.如图如图,在在RtABCRtABC中中,锐角锐角A A的对边和邻边同时扩的对边和邻边同时扩大大100100倍倍,tanAtanA的值（的值（）A.A.
2、扩大扩大100100倍倍 B.B.缩小缩小100100倍倍 C.C.不变不变 D.D.不能确定不能确定2.2.已知已知A,BA,B为锐角为锐角 (1)(1)若若A=B,A=B,则则tanAtanA tanBtanB;(2)(2)若若tanAtanA=tanBtanB,则则A A B.B.ABC3.3.如图如图,C=90,C=90CDAB.CDAB.4.4.在上图中在上图中,若若BD=6,CD=12.BD=6,CD=12.求求tanAtanA的值的值.ACBD()()()()()()9.9.在在RtABCRtABC中中,C=90C=90,BC=3,tanABC=3,tanA=,求求ACAC，AB
3、AB.tanBOA=3/4求求(1)点点B的坐标的坐标(2)AB的长的长(3)tanBAO的值的值.如图如图,梯子梯子ABAB1 1的倾斜程度与的倾斜程度与tanAtanA有关有关吗吗?与与A A有关吗有关吗?与与tanAtanA有关有关:tanAtanA的值越大的值越大,梯子梯子ABAB1 1越陡越陡.与与A A有关有关:A:A越大越大,梯子梯子ABAB1 1越陡越陡.AB1C2C1B2议一议议一议例例1 1 下图表示两个自动扶梯下图表示两个自动扶梯,那一个自那一个自动扶梯比较陡动扶梯比较陡?解解:甲梯中甲梯中,6m乙乙8m5m甲甲13m乙梯中乙梯中,tantan tantan,乙梯更陡乙梯更陡.例题欣赏例题欣赏生活中生活中,常用一个常用一个锐角的锐角的正切正切表示表示梯子的倾斜程度梯子的倾斜程度.如图如图,正切也经常用来描述山坡的坡度正切也经常用来描述山坡的坡度.例如，例如，有一山坡在水平方向上每前进有一山坡在水平方向上每前进100m100m就升高就升高60m,60m,那么山坡的那么山坡的坡度坡度i i(即即tantan)就是就是:坡面与水平面的夹角坡面与水平面的夹角()()称为坡角称为坡角,坡坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度度i(i(或坡比或坡比),),即坡度等于坡角的正切即坡度等于坡角的正切.100m60mi议一议议一议