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1、二次函数y=a(x-h)2(a0)的图象和性质yax2+ca0a0c0c0(0,c)x x-3-3-2-2-1-10 01 12 23 3解解:先列表先列表再描点再描点 画出二次函数画出二次函数 、的图像的图像,并并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点考虑它们的开口方向、对称轴和顶点:1 2 3 4 5x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10-2-20 0-0.5-0.5-2-2-0.5-0.5-8-8-4.5-4.5-8-8-2-2-0.5-0.50 0-4.5-4.5-2-2-0.5-0.5x=x=1 1(1)(1)抛物线抛物线 (2)(2)与与 的开口方向、对的
2、开口方向、对称轴、顶点坐标、最值、称轴、顶点坐标、最值、(3)(3)增减性增减性?抛物线抛物线 与抛物线与抛物线 有有什么关系什么关系?1 2 3 4 5x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10向向左左平移平移1 1个单位个单位向向右右平移平移1 1个单位个单位即即:顶点顶点(0,0)(0,0)顶点顶点(2,0)(2,0)直线直线x=x=2 2直线直线x=2x=2向向右右平移平移2 2个单位个单位向向左左平移平移2 2个单位个单位顶点顶点(2,0)2,0)对称轴对称轴:y:y轴轴即直线即直线x x=0=0在同一坐标系中作出下列二次函数在同一坐标系中作出下列二次函数
3、:观察三条抛物线的观察三条抛物线的相互关系相互关系,并分别指并分别指出它们的开口方向、出它们的开口方向、对称轴、顶点、增对称轴、顶点、增减性减性.向向右右平移平移2 2个单位个单位向向右右平移平移2 2个单位个单位向向左左平移平移2 2个单位个单位向向左左平移平移2 2个单位个单位一般地一般地,抛物线抛物线y=a(xh)2(a0)有那些特点？有那些特点？xy如何平移：如何平移：ya(x-)2a0a0h0h0(,0)3.3.抛物线抛物线y=axy=ax2 2+c+c有如下特点有如下特点:当当a0a0时时,开口向上开口向上;当当a0a0a0时时,开口向上开口向上,当当a0a0,(c0,向上平移向上平移;c0;c0,(h0,向右平移向右平移;h0;h0a0时时,开口向上开口向上,当当a0a0时时,开口向下开口向下;结束寄语探索是数学的生命线探索是数学的生命线.下课了!