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1、热学篇第三篇第八章(一一)理想气体状态方程与微观模型理想气体状态方程与微观模型热力学系统和平衡态热力学系统和平衡态理想气体的压强及温度理想气体的压强及温度能量均分定理能量均分定理 理想气体内能理想气体内能偏离平衡态偏离平衡态气体分子速度和能量分布气体分子速度和能量分布分子的平均碰撞次数分子的平均碰撞次数 平均自由程平均自由程范德瓦尔斯方程范德瓦尔斯方程第一节物质与分子物态与分子力斥斥引引合合力力有效半径有效半径 10 10 m 10 8 m此外还有等离子态此外还有等离子态 (plasma)热力学系统孤立系统孤立系统:与外界既无能量交换又无质量交换的系统与外界既无能量交换又无质量交换的系统.封闭
2、系统封闭系统:与外界有能量交换但没有质量交换的系统与外界有能量交换但没有质量交换的系统.开放系统开放系统:与外界既有能量交换又有质量交换的系统与外界既有能量交换又有质量交换的系统.一个系统在不受外界影响一个系统在不受外界影响的条件下，如果它的宏观性的条件下，如果它的宏观性质不再随时间变化，我们就质不再随时间变化，我们就说该系统处于说该系统处于热力学平衡态热力学平衡态 平平衡衡态态下下,组组成成系系统统的的微微观观粒粒子子仍仍处处于于不不停停的的无无规规运运动动之之中中,只只是是它它们们的的统统计计平平均均效效果果不不随随时时间间变变化化,因因此此热热力力学学平平衡衡态态是是一一种种动动态态平平
3、衡衡，称称之之为为 热热动动平平衡衡平衡态的特点平衡态的特点:.1 1）单一性（单一性（处处相等）处处相等）;2 2）物态的物态的稳定性稳定性 与时间无关；与时间无关；3 3）热动平衡（不同于力学的力平衡）热动平衡（不同于力学的力平衡）热运动个个cm3(10001000万倍于我国人口数量级）万倍于我国人口数量级）400 m/s碰碰 1010 次次/s 个个宏、微观量描述单个分子特征的量：（描述单个分子特征的量：（分子的大小分子的大小d、位置、位置 r、速度、速度 v、质量质量 m、能量、能量 E 等。等。）。）。气体的微观量气体的微观量 单个气体分子的运动具有偶然性和随机性。单个气体分子的运动
4、具有偶然性和随机性。气体的宏观量气体的宏观量表征大量分子宏观特征的量表征大量分子宏观特征的量（体积、压强、温度和热容量（体积、压强、温度和热容量C 等）等）大量分子运动的集体表现具有统计规律性。大量分子运动的集体表现具有统计规律性。体积、压强是指盛装气体容器的体积是指盛装气体容器的体积(SI)制单位：制单位：立方米立方米其它单位：其它单位：升升是垂直于器壁单位面积的作用是垂直于器壁单位面积的作用力，是大量气体分子碰撞器壁的宏观效果。力，是大量气体分子碰撞器壁的宏观效果。(SI)制单位：制单位：帕斯卡帕斯卡其它单位：其它单位：毫米汞柱毫米汞柱大气压大气压温度温度温度温度温度:互为热平衡的几个热力
5、学系统，必然具有某种互为热平衡的几个热力学系统，必然具有某种共同的宏观性质共同的宏观性质,我们将这种决定系统热平衡的宏观性质我们将这种决定系统热平衡的宏观性质定义为温度。定义为温度。*温度是热学中特有的物理量，它决定一系统是否与其他温度是热学中特有的物理量，它决定一系统是否与其他系统系统 处于热平衡。处于热平衡的各系统温度相同。处于热平衡。处于热平衡的各系统温度相同。*温度是状态的函数，在实质上反映了组成系统大量微观温度是状态的函数，在实质上反映了组成系统大量微观粒子无规则运动的激烈程度。粒子无规则运动的激烈程度。*第零定律给出温度定义（温度测量的依据第零定律给出温度定义（温度测量的依据）摄氏
6、温标摄氏温标(C)273.15温标温标:(摄氏温标、华氏温标、热力学温标）摄氏温标、华氏温标、热力学温标）华氏温标华氏温标(F)热力学温标热力学温标(K)273.15+热力学温标也称绝对温标，热力学温标也称绝对温标，单位：单位：开尔文开尔文水的三相点温度取为水的三相点温度取为273.15K。例如：推进活塞压缩汽缸内的气体时，气体的体例如：推进活塞压缩汽缸内的气体时，气体的体积、密度、温度、压强都将变化，在过程中的任积、密度、温度、压强都将变化，在过程中的任意时刻，气体各部分的密度、压强、温度都不完意时刻，气体各部分的密度、压强、温度都不完全相同。全相同。随着过程的发生，系统往往由一个平衡状态到
7、平衡随着过程的发生，系统往往由一个平衡状态到平衡受到破坏，再达到一个新的平衡态。从平衡态破坏到新平受到破坏，再达到一个新的平衡态。从平衡态破坏到新平衡态建立所需的时间称为弛豫时间，用衡态建立所需的时间称为弛豫时间，用表示。实际发生表示。实际发生的过程往往进行的较快，在新的平衡态达到之前系统又继的过程往往进行的较快，在新的平衡态达到之前系统又继续下一步变化。实际上系统在过程中经历了一系列非平衡续下一步变化。实际上系统在过程中经历了一系列非平衡态，这种过程为非静态过程。作为中间态的非平衡态通常态，这种过程为非静态过程。作为中间态的非平衡态通常不能用状态参量来描述。不能用状态参量来描述。一个过程一个
8、过程,如果任意时刻的中间态都无限接近于如果任意时刻的中间态都无限接近于一个平衡态一个平衡态,则此过程为则此过程为 准静态过程准静态过程。显然显然,这这种过程只有在进行的种过程只有在进行的 “无限缓慢无限缓慢 ”的条件下的条件下才可能实现。才可能实现。作为准静态过程中间状态的作为准静态过程中间状态的平衡态平衡态,具有确定的状态参量具有确定的状态参量值值,对于简单系统可用对于简单系统可用P-V图上图上的一点来表示这个平衡态。系的一点来表示这个平衡态。系统的准静态变化过程可用统的准静态变化过程可用P-V图图上的一条曲线表示，称之为上的一条曲线表示，称之为过程曲线过程曲线。pV0例等容等容过程过程等等
9、压过程压过程等温过程等温过程常量常量等温过程等温过程等容等容过程过程等等压过程压过程常量常量理想气体状态方程理想气体状态方程第一节（1 1）分子间发生的碰撞是完全弹性的；分子间发生的碰撞是完全弹性的；（2 2）除碰撞外不计分子间的作用力；除碰撞外不计分子间的作用力；（3 3）分子本身线度远小于分子间距；分子本身线度远小于分子间距；（1 1）分子沿各方向运动机会相等；）分子沿各方向运动机会相等；（2 2）分子速度沿各方向分量的各种平均值相等。）分子速度沿各方向分量的各种平均值相等。xyzv=222+vvv2=xyz222vvv（同学自证）（同学自证）玻意耳玻意耳 马略特定律马略特定律:等温等温查
10、理定律查理定律:等容等容盖盖-吕萨克定律吕萨克定律:等压等压 一般气体在温度不太低、压强不太大的情况下一般气体在温度不太低、压强不太大的情况下,服从三个气体实验规律服从三个气体实验规律(玻意耳玻意耳定律定律、查理定律查理定律盖盖 吕吕萨克定律萨克定律)，可近似看成理想气体。，可近似看成理想气体。1.3810J K1236.0210231mol例保持保持 27 C气气 体体p1=1.013 10 5 Pa（即即1 标准大气压）标准大气压）在在 1 m3 中有多少分子中有多少分子？若将其抽成接近真空若将其抽成接近真空p2=10-10 p1其分子数密度是原来的多少倍其分子数密度是原来的多少倍？1.3
11、8 10-23 (273+27)1.013 10 51.45 10 25m3不变不变10-10例1.0010-1 kg1.01310 6 Pa47 C1.01310 6 Pa27 C漏气后：漏气后：85的的容器的容器的漏掉的漏掉的的的摩尔质量摩尔质量3210-3 kg/mol2738.31 J/molK8.2010-3 m36.6710-2 kg3.3310-2 kg负号表示减少，即漏掉。负号表示减少，即漏掉。例2.010-3 kg/mol32.010-3 kg/mol气体摩尔质量气体摩尔质量两气体的两气体的密度之比密度之比分子数密度之比分子数密度之比故故得得2.010-332.010-316
12、即即得得例气体气体的的摩尔质量相同摩尔质量相同 ,与与2.4510 25 m-31.01331051.3810-23 (27+273)32.010-3 kg/mol1.3008.313001.01331051.300 kg/m31.013310 5 Pa27 C第一节一、压强的宏微概念容器盛同种气体，分子质量 ，居平衡态射向器壁面元 的某分子束碰壁后反射（不与法向平行的速度分量，其相应的动量无变化）速度为速度为 的某分子弹碰中的动量变化为的某分子弹碰中的动量变化为负X 向在在 时间内，入射分子束斜园柱体的时间内，入射分子束斜园柱体的体积体积 中速度基本为中速度基本为 的分子，都能碰撞器壁一次。
13、的分子，都能碰撞器壁一次。其光光滑滑器器壁壁若气体中速度基本为 的分子数密度为则该组分子与 碰撞而发生的动量变化为三、温度公式压强公式压强公式理想气体理想气体状态方程状态方程理想气体理想气体温度微观解释例 1 1标准大气压标准大气压（1atm)=1.103 10 Pa1atm)=1.103 10 Pa某氧某氧器瓶器瓶内，氧气的压强内，氧气的压强1.00 atm温度温度27 C视为理想气体，平衡态视为理想气体，平衡态氧分子的平均平动动能氧分子的平均平动动能；分子数密度分子数密度由321.38102327+27332J 6.21 1021由3232321.103 1056.21 1021252.6
14、610个虚设联想由KC难以实现太阳表面温度5490 C标准状态下（0 C，1atm）理想气体的分子平均平动动能分子数密度3.53102ev2.921025m3个一个电子经过1伏特电势差加速后所获的动能为1电子伏特（1ev)=1.602 1019J如果某理想气体系统的分子平均平动动能要达到1ev,其温度将会有多高？例例E两种理想气体两种理想气体这两种气体的这两种气体的单位体积内气单位体积内气体分子的总平体分子的总平动动能之比动动能之比?理想气体的压强公式理想气体的压强公式单位体积中单位体积中的分子数目的分子数目总分子数总分子数气体体积气体体积是每个分子的平均平动动能是每个分子的平均平动动能单位体积内单位体积内气体分子的气体分子的总总平动动能平动动能例M1=2.0 10 3 kg mol-1M2=32.00 10 3 kg mol-1方均根方均根速率速率本次课小结1.3810J K1236.0210231mol作业作业作业：P53 9-T1,T2,T3,T4,T5独立认真完成作业！独立认真完成作业！