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1、压强温度公式第1页，共12页，编辑于2022年，星期五热热学学气气体体动动理理论论二二、理想气体分子的统计假设理想气体分子的统计假设 统计假设是对大量分子而言 1.平衡态时，分子按位置的分布均匀平衡态时，分子按位置的分布均匀 v分子在各处出现的几率相同分子在各处出现的几率相同(重力不计重力不计)v容器内各处分子数密度容器内各处分子数密度n相同相同(单位体积中的分单位体积中的分子数子数)2.平衡态时，分子速度按方向的分布均匀平衡态时，分子速度按方向的分布均匀 v由于碰撞，分子往各方向运动的概率相同由于碰撞，分子往各方向运动的概率相同，第2页，共12页，编辑于2022年，星期五热热学学气气体体动动
2、理理论论因为分子运动速度各方向均匀：（这里：）统统计计平平均均结结果果第3页，共12页，编辑于2022年，星期五热热学学气气体体动动理理论论三三、理想气体压强公式理想气体压强公式 推导思路前提：前提：理想气体处于平衡态理想气体处于平衡态 分子总数分子总数N，分子质量，分子质量m 忽略重力，气体均匀分布忽略重力，气体均匀分布 要点：要点：单位面积所受的正压力单位面积所受的正压力压强压强 分子碰撞容器器壁的冲力分子碰撞容器器壁的冲力压力压力 容器器壁的容器器壁的压强压强，气体分子碰撞的结果，气体分子碰撞的结果推导过程：推导过程：一个分子一个分子对器壁对器壁dS面元的面元的冲力冲力N个分子个分子对对
3、dS面元面元的的总冲力总冲力dS面元面元的压强的压强第4页，共12页，编辑于2022年，星期五热热学学气气体体动动理理论论(1)一个分子碰壁一次对壁的冲量一个分子碰壁一次对壁的冲量 对第对第i个分子个分子碰前速度碰前速度:i(ix,iy,iz)碰后速度碰后速度:i(ix,iy,iz)分子分子对对d dS面的碰撞是弹性碰撞：面的碰撞是弹性碰撞：ix=-ix ,iy=iy ,iz=iz碰撞过程，分子碰撞过程，分子i所受的冲量所受的冲量:dIi=m ix-m ix=-2m ix 分子分子i碰撞一次对碰撞一次对dS 的冲量的冲量 dIidS=-dIi=2m ix 第5页，共12页，编辑于2022年，星
4、期五热热学学气气体体动动理理论论(2)体积为体积为vixdtdS内分子对内分子对dSdS的冲量的冲量 设速度为设速度为vi的的分子数分子数密度为密度为n ni 体积为体积为vixdtdS内，具有内，具有速度为速度为vi的分子数：的分子数：n ni ivixdtdSdt时间内，这些时间内，这些分子对分子对dSdS面元的冲量：面元的冲量：2mvixn ni ivixdtdS=2mvixn ni idtdS 2(3)dt时间时间内所有内所有N个分子对个分子对d dS的冲量的冲量 第6页，共12页，编辑于2022年，星期五热热学学气气体体动动理理论论速度分量为速度分量为vix的分的分子只有一半能碰到子
5、只有一半能碰到dS面元（面元（vix有正有有正有负，且数量相等负，且数量相等）(4)dS面上的压强面上的压强 dS受的平均冲力受的平均冲力 dS面上的压强面上的压强 第7页，共12页，编辑于2022年，星期五热热学学气气体体动动理理论论注意到：注意到：理想气体压强公式理想气体压强公式 第8页，共12页，编辑于2022年，星期五热热学学气气体体动动理理论论理想气体压强公式理想气体压强公式 令：令：称为称为平均平动动能平均平动动能理想气体压强公式又可改写为：理想气体压强公式又可改写为：压强的微观意义：压强的微观意义：v压强是大量分子碰撞器壁压强是大量分子碰撞器壁(单位面积上单位面积上)的平的平均作
6、用力的均作用力的统计平均值统计平均值 第9页，共12页，编辑于2022年，星期五热热学学气气体体动动理理论论v压强公式显示了宏观量和微观量的关系压强公式显示了宏观量和微观量的关系 v压强是统计概念，只能用于大量分子的集压强是统计概念，只能用于大量分子的集体体 四四、温度的微观意义温度的微观意义 1.1.平均平动动能和温度的关系平均平动动能和温度的关系 由由 和和 可得：可得：此称此称理想气体温度公式理想气体温度公式2.2.温度的微观意义温度的微观意义 第10页，共12页，编辑于2022年，星期五热热学学气气体体动动理理论论2.2.温度的微观意义温度的微观意义温温度度标标志志着着物物体体内内部部
7、分分子子无无规规则则运运动动的的剧剧烈烈程度（程度（示之）示之）思考思考如考虑到分子间的碰撞，对上述结果有如考虑到分子间的碰撞，对上述结果有无影响无影响?能否用温度概念描述处于非平衡态的系统的状态能否用温度概念描述处于非平衡态的系统的状态？“单个分子的温度单个分子的温度”有无意义？为什么？有无意义？为什么？温度所反映的运动是否包括系统的整体运动？温度所反映的运动是否包括系统的整体运动？第11页，共12页，编辑于2022年，星期五热热学学气气体体动动理理论论3.3.方均根速率方均根速率(root(rootmeanmeansquare speed)square speed)分子速率的一种统计平均值分子速率的一种统计平均值 由由 可得：可得：方均根速率方均根速率T T第12页，共12页，编辑于2022年，星期五