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1、第 1 页 共 7 页三一文库（）/初中一年级苏科版初一下册数学知识点总结1 第五章相交线与平行线一、知识网络结构二、知识要点1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两 种：相交 和平行，垂直是相交的一种特殊情况。2、在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。如果两条直线只有一个公共点，称这两条直线相交；如果两条直线 没有 公共点，称这两条直线平行。3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有 一条公共边的两个角是邻补角。邻补角的性质：邻补角互补。如图 1 所示，与 互为邻补角，与 互为邻补角。+=180；+=180；+=180；+=180。4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是
2、另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶第 2 页 共 7 页角。对顶角的性质：对顶角相等。如图1 所示，与 互为对顶角。=；=。5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是直角或 90时，称这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。如图 2 所示，当=90时，。垂线的性质：性质 1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质 2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。性质 3：如图 2 所示，当 a b 时，=90。点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。6、同位角、内错角、同旁内角基本特征：在两条直线(被截线)的 同一方，都在第三条直线(截
3、线)的 同一侧，这样的两个角叫同位角。图 3 中，共有对同位角：与 是同位角；与 是同位角；与 是同位角；与 是同位角。在两条直线(被截线)之间，并且在第三条直线(截线)的两侧，这样的两个角叫内错角。图 3 中，共有对内错角：与 是内错角；与 是内错角。第 3 页 共 7 页在两条直线(被截线)的 之间，都在第三条直线(截线)的同一旁，这样的两个角叫同旁内角。图 3 中，共有对同旁内角：与 是同旁内角；与 是同旁内角。7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。平行线的性质：性质 1：两直线平行，同位角相
4、等。如图 4 所示，如果 ab，则=；=；=；=。性质 2：两直线平行，内错角相等。如图 4 所示，如果 ab，则=；=。性质 3：两直线平行，同旁内角互补。如图4 所示，如果ab，则+=180；+=180。性质 4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果 ab，ac，则。8、平行线的判定：判定 1：同位角相等，两直线平行。如图5 所示，如果 =或=或=或=，则 ab。判定 2：内错角相等，两直线平行。如图 5 所示，如果 =或=，则 ab。第 4 页 共 7 页判定 3：同旁内角互补，两直线平行。如图 5 所示，如果 +=180；+=180，则 ab。判定 4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果 ab，ac，则。9、判断一件事情的语句叫命题。命题由题设 和 结论 两部分组成，有真命题和 假命题之分。如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫真命题；如果题设成立，那么结论不一定成立，这样的命题叫假命题。真命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫定理，它可以作为继续推理的依据。10、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。平移后，新图形与原图形的形状 和 大小 完全相同。平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。平移性质：平移前后两个图形中对应点的连线平行且相等；