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1、精选优质文档-倾情为你奉上2、在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。如果两条直线只有一个公共点，称这两条直线相交；如果两条直线没有公共点，称这两条直线平行。3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。邻补角的性质邻补角互补。如图1所示，与互为邻补角，与互为邻补角。+=180；+=180；+=180；+=180。4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质对顶角相等。如图1所示，与互为对顶角。=；=。5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是直角或90时，称这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一
2、条的垂线。如图2所示，当=90时，。垂线的性质性质1过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质2连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。性质3如图2所示，当时，=90。点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。6、同位角、内错角、同旁内角基本特征在两条直线被截线的同一方，都在第三条直线截线的同一侧，这样的两个角叫同位角。图3中，共有对同位角与是同位角；与是同位角；与是同位角；与是同位角。在两条直线被截线之间，并且在第三条直线截线的两侧，这样的两个角叫内错角。图3中，共有对内错角与是内错角；与是内错角。在两条直线被截线的之间，都在第三条直线截线的同一旁，这样的
3、两个角叫同旁内角。图3中，共有对同旁内角与是同旁内角；与是同旁内角。7、平行公理经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。平行公理的推论如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。平行线的性质性质1两直线平行，同位角相等。如图4所示，如果，则=；=；=；=。性质2两直线平行，内错角相等。如图4所示，如果，则=；=。性质3两直线平行，同旁内角互补。如图4所示，如果，则+=180；+=180。性质4平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果，则8、平行线的判定判定1同位角相等，两直线平行。如图5所示，如果=或=或=或=，则。判定2内错角相等，两直线平行。如图5所示，如果=或=，则。
4、判定3同旁内角互补，两直线平行。如图5所示，如果+=180；+=180，则。判定4平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果，则9、判断一件事情的语句叫命题。命题由题设和结论两部分组成，有真命题和假命题之分。如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫真命题；如果题设成立，那么结论不一定成立，这样的命题叫假命题。真命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫定理，它可以作为继续推理的依据。10、平移在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。平移后，新图形与原图形的形状和大小完全相同。平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两
5、个点叫做对应点。平移性质平移前后两个图形中对应点的连线平行且相等；对应线段相等；对应角相等。第六章实数【知识点一】实数的分类1、按定义分类2按性质符号分类注0既不是正数也不是负数【知识点二】实数的相关概念1相反数1代数意义只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数0的相反数是02几何意义在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称3互为相反数的两个数之和等于0、互为相反数+=02绝对值|03倒数10没有倒数2乘积是1的两个数互为倒数、互为倒数4平方根1如果一个数的平方等于，这个数就叫做的平方根一个正数有两个平方根
6、，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根0的平方根记作2一个正数的正的平方根，叫做的算术平方根0的算术平方根记作5立方根如果3=，那么叫做的立方根一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零【知识点三】实数与数轴数轴定义规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可【知识点四】实数大小的比较1对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大2正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大；两个负数；绝对值大的反而小3无理数的比较大小【知识点五】实数的运算1加法同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号
7、两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数2减法减去一个数等于加上这个数的相反数3乘法几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数有奇数个时，积为负几个数相乘，有一个因数为0，积就为04除法除以一个数，等于乘上这个数的倒数两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除0除以任何一个不等于0的数都得05乘方与开方1所表示的意义是个相乘，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数2正数和0可以开平方，负数不能开平方；正数、负数和0都可以开立方3零指数与负指数【知
8、识点六】有效数字和科学记数法1有效数字一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字2科学记数法把一个数用110，为整数的形式记数的方法叫科学记数法第七章平面直角坐标系一、知识网络结构二、知识要点1、有序数对有顺序的两个数与组成的数对叫做有序数对，记做,。2、平面直角坐标系在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。3、横轴、纵轴、原点水平的数轴称为轴或横轴；竖直的数轴称为轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。4、坐标对于平面内任一点，过分别向轴，轴作垂线，垂足分别在轴，轴上，对应的数,分别叫点的横坐标和纵坐标，记作
9、，。5、象限两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。6、各象限点的坐标特点第一象限的点横坐标0，纵坐标0；第二象限的点横坐标0，纵坐标0；第三象限的点横坐标0，纵坐标0；第四象限的点横坐标0，纵坐标0。7、坐标轴上点的坐标特点轴正半轴上的点横坐标0，纵坐标0；轴负半轴上的点横坐标0，纵坐标0；轴正半轴上的点横坐标0，纵坐标0；轴负半轴上的点横坐标0，纵坐标0；坐标原点横坐标0，纵坐标0。填、8、点，到轴的距离是|，到轴的距离是|。9、对称点的坐标特点关于轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于轴
10、对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数；关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数。10、点2，3到轴的距离是；到轴的距离是；点2，3关于轴对称的点坐标为，；点2，3关于轴对称的点坐标为，。11、如果两个点的横坐标相同，则过这两点的直线与轴平行、与轴垂直；如果两点的纵坐标相同，则过这两点的直线与轴平行、与轴垂直。如果点2，3、2，6，这两点横坐标相同，则轴，轴；如果点-1，2、4，2，这两点纵坐标相同，则轴，轴。12、平行于轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于轴的直线上的点的横坐标相同；在一、三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相同；在二、四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反
11、数。如果点，在一、三象限角平分线上，则点的横坐标与纵坐标相同，即=；如果点，在二、四象限角平分线上，则点的横坐标与纵坐标互为相反数，即=。13、表示一个点或物体的位置的方法一是准确恰当地建立平面直角坐标系；二是正确写出物体或某地所在的点的坐标。选择的坐标原点不同，建立的平面直角坐标系也不同，得到的同一个点的坐标也不同。14、图形的平移可以转化为点的平移。坐标平移规律左右平移时，横坐标进行加减，纵坐标不变；上下平移时，横坐标不变，纵坐标进行加减；坐标进行加减时，按左减右加、上加下减的规律进行。如将点2，3向左平移2个单位后得到的点的坐标为，；将点2，3向右平移2个单位后得到的点的坐标为，；将点2，3向上平移2个单位后得到的点的坐标为，；将点2，3向下平移2个单位后得到的点的坐标为，；将点2，3先向左平移3个单位后再向上平移5个单位后得到的点的坐标为，；将点2，3先向左平移3个单位后再向下平移5个单位后得到的点的坐标为，；将点2，3先向右平移3个单位后再向上平移5个单位后得到的点的坐标为，；将点2，3先向右平移3个单位后再向下平移5个单位后得到的点的坐标为，。【初一下册数学知识点总结归纳苏科版】专心-专注-专业