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1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！1 数学试题（二年级第一学期）一 选择题（本大题共 36 分，其中每小题 3 分）1从北京西客站到北京站，乘坐地铁有 2 种方案，乘坐公共汽车有 12 种方案，那么从北京西客站到北京站共有 种方案。(A)24 (B)14 (C)10 (D)16 答案：B 2.使等式 sin sin+cos cos=21成立的一组、的值是 。(A)46，16 (B)78，18 (C)24，36 (D)14，16 答案：B 3.函数 y=3sin2x+cos2x的最大值是 。(A)-2 (B)1 (C)3 (D)2
2、答案：D 4.平移坐标轴，将坐标原点移至（2，-3），如果点 A在新坐标系中的坐标是（-1,2），则点 A 在原坐标系中的坐标是 。(A)（1,-1）(B)（-1,1）(C)（3，-5）(D)（-3，5）答案：A 5.在三角形 ABC 中，a=213,b=6 ,c=8，则A=。(A)6 (B)65 (C)3 (D)32 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！2 答案：C 6.复数 z=2-3i 的共轭复数是 。(A)-2-3i (B)-2+3i (C)2+3i (D)3-2i 答案：C 7.逻辑式A+BC=。(A)(A+B)(A+C)
3、(B)B+AC (C)A+C (D)A+B 答案：A 8.在 ABC中，sinA=sinB+sinC，则 ABC为 。(A)等腰三角形 (B)等边三角形 (C)等腰直角三角形 (D)直角三角形 答案：D 9.下列说法正确的是 。(A)概率值可能大于 1 (B)概率是随机事件 (C)概率是必然事件 (D)概率和频率是一样的 答案：B 10复数 z=sin（-6）+icos（-6）对应的点位于复平面的 。(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 答案：B 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！3 11.若 Y=A+B
4、,则当 A=0，B=0时，Y 的值为 。(A)0 (B)1 (C)2 (D)00 答案：B 12下列计算中错误的是 。(A)e1ie2i=e)21(i (B)（ei）n=ein (C)ei=1 (D)e1i-e2i=e)21(i 答案：D 二 填空题（本大题共 16 分，其中每小题 4 分）1.对于对立事件 A、B，若 P（A）=0.3,则 P(B)=。答案：0.7 2.逆时针旋转坐标轴4，已知点 A 在新坐标系下的坐标为(2，-1),则点 A 在原坐标系下的坐标为 。答案：(223,22)3.若i14=a+bi（a，bR），则 a+b=。答案：0 4.在 ABC中，已知a+b=abc32，则
5、C=.答案：3 三 解答题（本大题共 48 分，其中每小题 8 分）欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！4 1.计算(1).)4sin4(cos3)43sin43(cos18ii (2)3e)3(i3e34i 答案：(1).解：)4sin4(cos3)43sin43(cos18ii =6cos(43-4)+isin(43-4)=6(cos2+isin2)=6i(2)3e)3(i3e34i=33e)343(i=33ei=-33 2.已知为锐角，且 sin:sin2=8:5，求 cos的值。答案：解：sin:sin2=8:5 2sin2
6、cos2sin2=85 cos2=54 根据二倍角公式 cos=2cos22-1=2*2516-1=257 3.求直线tytx2113与曲线 y=x2的交点坐标。答案：解：求直线tytx2113的一般方程 t=21y x=321y-1 整理得 2x+3y=1 解方程组2132xyyx 得 913111yx 1122yx 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！5 交点坐标为（91,31）和（-1,1）4.已知如图所示卡诺图：据此写出逻辑表达式，并化简。答案：解：由卡诺图可以写出逻辑表达式为：ABCCBACABY_ 观察卡诺图，函数的最简
7、表达式为：ACABY 5.已知复数 z=1+3i （1）写出 z 的三角形式及指数形式.（2）计算 z6的值，用代数形式表示。答案：解：（1）z=1+3i 由 a=1，b=3知 复数的模 r=22ba=2 点 Z（1，3）在第一象限，辐角主值 为第一象限角。tan=ab=3 =3 复数的三角形式为：z=2（cos3+isin3）复数的指数形式为：z=2e3i AB C 00 01 11 10 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 AB C 00 01 11 10 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！6（2）z6=2（cos3+isin3）6=26(cos36+isin36)=64（cos2+isin2）=64 6.在 ABC中，已知 a=14，b=12，c=5，判断这个三角形的形状。答案：解：在 ABC中，a=14为最大，所以A 为最大角。根据余弦定理 cosA=bcacb2222=512214512222 =-12027=-4090 A 为 ABC一个内角，cosA0 A 为第二象限角，即A 为钝角 ABC为钝角三角形。