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1、 河南城建学院测量与国土信息工程系河南城建学院测量与国土信息工程系控制测量学控制测量学第第1 1页页4.1 4.1 高程系统高程系统 河南城建学院测量与国土信息工程系河南城建学院测量与国土信息工程系控制测量学控制测量学第第2 2页页正常水准面不平行性及其改正数的计算正常水准面不平行性及其改正数的计算1、水准面不平行性、水准面不平行性（重点）（重点）水准面是一个重力等位面，即同一面上各点的位能水准面是一个重力等位面，即同一面上各点的位能（w=gh）相等。相等。在重力中，在重力中，起主导作用的是引力起主导作用的是引力，而引力的大小与一个点，而引力的大小与一个点离开地心的距离有关，距离越大，引力越小
2、。因为地球是离开地心的距离有关，距离越大，引力越小。因为地球是一个两极略扁的椭球体，所以重力在赤道上最小，越趋近一个两极略扁的椭球体，所以重力在赤道上最小，越趋近两极越大。两极越大。也就是说，重力加速度也就是说，重力加速度g在地球上不是一个常在地球上不是一个常数，在赤道上最小，两极处最大。数，在赤道上最小，两极处最大。河南城建学院测量与国土信息工程系河南城建学院测量与国土信息工程系控制测量学控制测量学第第3 3页页正常水准面不平行性及其改正数的计算正常水准面不平行性及其改正数的计算若取地球上纬度不同的上、下两相邻水若取地球上纬度不同的上、下两相邻水准面来看，它们的位能不等，下面小，准面来看，它
3、们的位能不等，下面小，设为设为W；上面大，则为；上面大，则为W+W，由于它，由于它们都是等位面，因此在们都是等位面，因此在A点和点和B点的两点的两相邻等位面的位能差均应等于相邻等位面的位能差均应等于W，所，所以应有下列关系式：以应有下列关系式：两相邻水准面之间的距离是不相等的两相邻水准面之间的距离是不相等的,即水准面是不平行的即水准面是不平行的.河南城建学院测量与国土信息工程系河南城建学院测量与国土信息工程系控制测量学控制测量学第第4 4页页水准面的不平行性，对水准测量的影响有水准面的不平行性，对水准测量的影响有:(1)(1)用水准测量测得两点间的高差随路线不同而有差异用水准测量测得两点间的高
4、差随路线不同而有差异(2)(2)闭闭合合环环形路形路线闭线闭合差不等于零，称合差不等于零，称为为理理论闭论闭合差。合差。正常水准面不平行性及其改正数的计算正常水准面不平行性及其改正数的计算因为水准面的不平行性因为水准面的不平行性,所以所以有有:河南城建学院测量与国土信息工程系河南城建学院测量与国土信息工程系控制测量学控制测量学第第5 5页页正常水准面不平行性及其改正数的计算正常水准面不平行性及其改正数的计算2、大地测量中的高程系统、大地测量中的高程系统（掌握）（掌握）1 1）正高高程系统）正高高程系统则：则：B点的正高为：点的正高为：式中：式中：为铅垂线为铅垂线BC上上的平均重力的平均重力加速
5、度值加速度值。BCdHdhW=WBW=W0O大地水准面大地水准面A点点水准面水准面A过过B点的水准面点的水准面与大地水准面之与大地水准面之间的位能差间的位能差位差唯一：位差唯一：河南城建学院测量与国土信息工程系河南城建学院测量与国土信息工程系控制测量学控制测量学第第6 6页页某点正高某点正高不随不随水准测量路线的不同而有差异。水准测量路线的不同而有差异。正高高程是正高高程是唯一确定的数值唯一确定的数值可以用来表示地面可以用来表示地面的高程。的高程。地面一点的正高高程不能精确求得。地面一点的正高高程不能精确求得。正常水准面不平行性及其改正数的计算正常水准面不平行性及其改正数的计算BCdHdhW=
6、WBW=W0O大地水准面大地水准面A点点水准面水准面A 河南城建学院测量与国土信息工程系河南城建学院测量与国土信息工程系控制测量学控制测量学第第7 7页页正常水准面不平行性及其改正数的计算正常水准面不平行性及其改正数的计算2 2）正常高高程系统）正常高高程系统将正高系统中不能精确测定的将正高系统中不能精确测定的 用正常用正常重力重力 取代，便得到取代，便得到正常高高程系统正常高高程系统。地面高度地面高度H处的点的正常处的点的正常重力计算式子重力计算式子水准椭球面上的水准椭球面上的正常重力值。正常重力值。河南城建学院测量与国土信息工程系河南城建学院测量与国土信息工程系控制测量学控制测量学第第8
7、8页页 对任意一点正常高和正高之差，亦即任意一点似大地水准面与大地水准面之差的差值是：假设山区 ，则得在平原地区 ，则得 在海水面上，故即正常高和正高相等。这就是说在海洋面上，大地水准面和似大地水准面重合。所以大地水准面的高程原点对似大地水准面也是适用的。重力加速度来重力加速度来衡量衡量(简称为重简称为重力力),),单位为伽或单位为伽或毫伽毫伽 河南城建学院测量与国土信息工程系河南城建学院测量与国土信息工程系控制测量学控制测量学第第9 9页页结论：结论：正常高与正高不同，它不是地面点到大地水准面的距离，而是地面点到正常高与正高不同，它不是地面点到大地水准面的距离，而是地面点到一个与大地水准面极
8、为接近的基准面的距离，这个基准面就称为一个与大地水准面极为接近的基准面的距离，这个基准面就称为似大地似大地水准面水准面（由（由原原苏联苏联科学院通科学院通讯讯院士院士M.cM.c.莫洛金斯基提出）莫洛金斯基提出）。似大地水准面是由地面沿垂线向下量取正常高所得的点形成的连续曲面，似大地水准面是由地面沿垂线向下量取正常高所得的点形成的连续曲面，它不是水准面，只是用以它不是水准面，只是用以计算的辅助面计算的辅助面。正常高就是以似大地水准面为基准面，以铅垂线为基准线的高程系统正常高就是以似大地水准面为基准面，以铅垂线为基准线的高程系统对任意一点正常高和正高的差值的计算式子：对任意一点正常高和正高的差值
9、的计算式子：正常水准面不平行性及其改正数的计算正常水准面不平行性及其改正数的计算 河南城建学院测量与国土信息工程系河南城建学院测量与国土信息工程系控制测量学控制测量学第第1010页页3 3）力高和地区力高系统（了解）力高和地区力高系统（了解）对同一重力水准面的两点而言，它们的位能相等，但沿铅垂线到两点的平均重力对同一重力水准面的两点而言，它们的位能相等，但沿铅垂线到两点的平均重力加速度和平均重力值不等，所以在同一重力水准面上两点的正高或正常高是不相加速度和平均重力值不等，所以在同一重力水准面上两点的正高或正常高是不相等的。等的。一点的力高就是水准面在纬度一点的力高就是水准面在纬度45处的正常高
10、处的正常高一点的力高就是水准面在该测区平均纬度处的一点的力高就是水准面在该测区平均纬度处的正常高正常高上两式中保证了上两式中保证了 同一水准面上的各点高程都相同同一水准面上的各点高程都相同正常水准面不平行性及其改正数的计算正常水准面不平行性及其改正数的计算 河南城建学院测量与国土信息工程系河南城建学院测量与国土信息工程系控制测量学控制测量学第第1111页页4 4）大地高高程系统）大地高高程系统地面上某点沿法线到参考椭求面的距离就称为该点的大地高，地面上某点沿法线到参考椭求面的距离就称为该点的大地高，这种以椭求面为基准面，以法线为基准线的高程系统就称为这种以椭求面为基准面，以法线为基准线的高程系统就称为大地高高程系统。如大地高高程系统。如GPS所测的高就属于大地高。所测的高就属于大地高。参考椭求面与大地水准面的差距就称为大地水准面差距。参考椭求面与大地水准面的差距就称为大地水准面差距。参考椭求面与似大地水准面的差距就称为高程异常。参考椭求面与似大地水准面的差距就称为高程异常。正常水准面不平行性及其改正数的计算正常水准面不平行性及其改正数的计算 河南城建学院测量与国土信息工程系河南城建学院测量与国土信息工程系控制测量学控制测量学第第1212页页再见！