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1、第第4 4章章 空间汇交力系与空间力偶系空间汇交力系与空间力偶系41 41 空间汇交力系空间汇交力系42 42 力对点的矩和力对轴的矩力对点的矩和力对轴的矩4 43 3 空间力偶空间力偶直接投影法直接投影法1 1、力在直角坐标轴上的投影、力在直角坐标轴上的投影41 41 空间汇交力系空间汇交力系间接（二次）投影法间接（二次）投影法合矢量（力）投影定理合矢量（力）投影定理2 2、空间汇交力系的合力与平衡条件、空间汇交力系的合力与平衡条件合力的大小合力的大小方向余弦方向余弦空间汇交力系的合力空间汇交力系的合力 空间汇交力系平衡的充分必要条件是：空间汇交力系平衡的充分必要条件是：-称为空间汇交力系的
2、平衡方程称为空间汇交力系的平衡方程 空间汇交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用空间汇交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用线通过汇交点线通过汇交点.空间汇交力系平衡的空间汇交力系平衡的充要条件充要条件：该力系中所有各力在三：该力系中所有各力在三个坐标轴上的投影的代数和分别为零个坐标轴上的投影的代数和分别为零.该力系的合力等于零，即该力系的合力等于零，即 1 1、力对点的矩以矢量表示、力对点的矩以矢量表示 力矩矢力矩矢42 42 力对点的矩和力对轴的矩力对点的矩和力对轴的矩（4 4）作用面：力矩作用面）作用面：力矩作用面.（2 2）方向）方向:转动方向转动方向三要素：三要素：(1(1）
3、大小）大小:力力 与力臂的乘积与力臂的乘积力对点力对点 的矩在三个坐标轴上的投影为的矩在三个坐标轴上的投影为2.2.力对轴的矩力对轴的矩 力与轴相交或与轴平行（力与轴在同一平面内），力与轴相交或与轴平行（力与轴在同一平面内），力对该轴的矩为零力对该轴的矩为零.4 4、力对点的矩与力对过该点的轴的矩的关系、力对点的矩与力对过该点的轴的矩的关系 4-3 4-3 空间力偶空间力偶1 1、力偶矩以矢量表示、力偶矩以矢量表示力偶矩矢力偶矩矢空间力偶的三要素空间力偶的三要素（1 1）大小：力与力偶臂的乘积；大小：力与力偶臂的乘积；（4 4）作用面：力偶作用面。作用面：力偶作用面。（2 2）方向：转动方向；
4、方向：转动方向；2 2、力偶的性质、力偶的性质(2)(2)力偶对任意点取矩都等于力偶矩，不因矩心的改变而改变。力偶对任意点取矩都等于力偶矩，不因矩心的改变而改变。(1)(1)力偶中两力在任意坐标轴上投影的代数和为零力偶中两力在任意坐标轴上投影的代数和为零 .（4 4）只只要要保保持持力力偶偶矩矩不不变变，力力偶偶可可在在其其作作用用面面内内任任意意移移转转，且且可可以以同同时时改改变变力力偶偶中中力力的的大大小小与与力力偶偶臂臂的的长长短短，对对刚刚体体的的作用效果不变作用效果不变.=(4)(4)只只要要保保持持力力偶偶矩矩不不变变，力力偶偶可可从从其其所所在在平平面面移移至至另另一与此平面平
5、行的任一平面，对刚体的作用效果不变一与此平面平行的任一平面，对刚体的作用效果不变.=(5)(5)力偶没有合力，力偶只能由力偶来平衡力偶没有合力，力偶只能由力偶来平衡.定位矢量定位矢量力偶矩相等的力偶等效力偶矩相等的力偶等效力偶矩矢是自由矢量力偶矩矢是自由矢量自由矢量自由矢量滑移矢量滑移矢量根据各类矢量的不同特点，可以把力学中的矢量分为三类。根据各类矢量的不同特点，可以把力学中的矢量分为三类。根据各类矢量的不同特点，可以把力学中的矢量分为三类。根据各类矢量的不同特点，可以把力学中的矢量分为三类。(1)(1)定定定定位位位位矢矢矢矢量量量量:如如如如速速速速度度度度、加加加加速速速速度度度度和和和
6、和力力力力等等等等，它它它它们们们们不不不不仅仅仅仅有有有有大大大大小小小小、有有有有方方方方向向向向，而而而而且且且且这这这这些些些些矢矢矢矢量量量量都都都都与与与与空空空空间间间间中中中中某某某某一一一一确确确确定定定定的的的的位位位位置置置置有有有有关关关关。速速速速度度度度矢量，必须明确说明在空间哪一点的速度的大小和方向。矢量，必须明确说明在空间哪一点的速度的大小和方向。矢量，必须明确说明在空间哪一点的速度的大小和方向。矢量，必须明确说明在空间哪一点的速度的大小和方向。(2)(2)滑滑滑滑移移移移矢矢矢矢量量量量：这这这这种种种种矢矢矢矢量量量量有有有有大大大大小小小小、有有有有方方方
7、方向向向向，但但但但不不不不与与与与一一一一固固固固定定定定的的的的位位位位置置置置有有有有关关关关，而而而而且且且且需需需需指指指指明明明明这这这这种种种种矢矢矢矢量量量量的的的的基基基基线线线线即即即即可可可可。作作作作用用用用在在在在刚刚刚刚体体体体上上上上的的的的力不是滑移矢量。力不是滑移矢量。力不是滑移矢量。力不是滑移矢量。-只对刚体成立只对刚体成立只对刚体成立只对刚体成立(3)(3)自自自自由由由由矢矢矢矢量量量量：这这这这种种种种矢矢矢矢量量量量只只只只有有有有大大大大小小小小、方方方方向向向向作作作作为为为为其其其其特特特特征征征征。只只只只要要要要保保保保持持持持其其其其大大
8、大大小小小小、方方方方向向向向，该该该该矢矢矢矢量量量量可可可可以以以以在在在在空空空空间间间间任任任任意意意意移移移移动动动动，不不不不仅仅仅仅可可可可以以以以沿沿沿沿其方向滑移，而且可以平行搬移，如其方向滑移，而且可以平行搬移，如其方向滑移，而且可以平行搬移，如其方向滑移，而且可以平行搬移，如力偶力偶力偶力偶。4 4力偶系的合成与平衡条件力偶系的合成与平衡条件=为合力偶矩矢，等于各分力偶矩矢的矢量和为合力偶矩矢，等于各分力偶矩矢的矢量和.合力偶矩矢的大小和方向余弦合力偶矩矢的大小和方向余弦-称为空间力偶系的平衡称为空间力偶系的平衡方程方程.空间力偶系平衡的充分必要条件是空间力偶系平衡的充分
9、必要条件是 :合力偶矩矢等于零，即合力偶矩矢等于零，即 例例4-14-1已知：已知：求：力求：力 在三个坐标轴上的投影在三个坐标轴上的投影.解：解：例例4-24-2已知：物重已知：物重P=10kN，CE=EB=DE；求：杆受力及绳拉力求：杆受力及绳拉力解：画受力图，列平衡方程解：画受力图，列平衡方程例例4-34-3求：三根杆所受力求：三根杆所受力.已知：已知：P=1000N,各杆重不计各杆重不计.解：各杆均为二力杆，取球铰解：各杆均为二力杆，取球铰O，画受画受力图。力图。（拉拉）例例4-44-4已知：已知：求：求：解：把力解：把力 分解如图分解如图例例4-5 4-5 已知：在工件四个面上同时钻
10、已知：在工件四个面上同时钻5 5个孔，每个孔所受切削个孔，每个孔所受切削力偶矩均为力偶矩均为80N80Nm.m.求：工件所受合力偶矩在求：工件所受合力偶矩在 轴上的投影轴上的投影 解：把力偶用力偶解：把力偶用力偶矩矢表示，平行移矩矢表示，平行移到点到点A.求求:轴承轴承A,B处的约束力处的约束力.例例4-64-6已已知知：两两圆圆盘盘半半径径均均为为200mm，AB=800mm，圆圆盘盘面面O1垂垂直直于于z轴轴，圆圆盘盘面面O2垂垂直直于于x轴轴，两两盘盘面面上上作作用用有有力力偶偶，F1=4N，F2=5N，构件自重不计构件自重不计.解：取整体，受力图如图所示解：取整体，受力图如图所示.星期
11、星期星期星期实验日实验日实验日实验日期期期期节次节次节次节次实验班级实验班级实验班级实验班级实验人实验人实验人实验人数数数数校车接人校车接人校车接人校车接人 地点、地点、地点、地点、时间时间时间时间校车送返校车送返校车送返校车送返 地点、地点、地点、地点、时间时间时间时间六六六六5 5 5 5月月月月28282828日日日日 6-96-96-96-910101010建筑学建筑学建筑学建筑学252525258 8 8 8：20202020或或或或14141414：00000000在在在在北校区北校区北校区北校区校车停校车停校车停校车停车场车场车场车场 11111111：30303030或或或或1
12、7171717：10101010在南校在南校在南校在南校区校车区校车区校车区校车停车场停车场停车场停车场 一一一一5 5 5 5月月月月16161616日日日日 6-96-96-96-910101010建筑学建筑学建筑学建筑学25252525六六六六5 5 5 5月月月月21212121日日日日 2-52-52-52-510101010城建建筑城建建筑城建建筑城建建筑30303030六六六六5 5 5 5月月月月21212121日日日日 6-96-96-96-910101010城建建筑城建建筑城建建筑城建建筑30303030三三三三5 5 5 5月月月月11111111日日日日 6-96-96-96-910101010城规城规城规城规25252525六六六六5 5 5 5月月月月28282828日日日日 2-52-52-52-510101010城规城规城规城规25252525三三三三5 5 5 5月月月月18181818日日日日 6-96-96-96-910101010城建城规城建城规城建城规城建城规32323232三三三三5 5 5 5月月月月25252525日日日日 6-96-96-96-910101010城建城规城建城规城建城规城建城规33333333尽快到教材科去买实验指导尽快到教材科去买实验指导书和实验报告书书和实验报告书