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1、马鞍山市教研互惠活动 同课异构人教版数学九年级下册二十七章 相似 2016.12.27马鞍山市和县联合初中27.2.1相似三角形的判定相似三角形的判定 第第1课时课时授课教师：赵豹问1：相似多边形的定义是什么？复习什么叫相似比?类比相似多边形的定义，请你给相似三角形下个定义？三个角分别对应相等，三条边对应成比例的两个三角形相似探究新知 1问2：最简单的相似多边形是相似几边形？相似三角形如图，要使ABC与ABC相似，需要哪些边角条件呢？在ABC和ABC中若A=A，B=B，C=C,则ABC和ABC相似相似用符号“”表示读作“相似于”ABC和ABC相似记作“ABC ABC”探究新知 1=k k为为A
2、BC和和ABC的的相似比相似比若k=1，ABC 与 ABC 有怎样的关系？若k=1，ABC ABCABC与与ABC相似比为相似比为122 A=A，B=B，C=C,ABC ABC探究新知 1注意：三角形相似的顶点要一一对应。反之如果ABC ABC则A=A，B=B，C=C,相似三角形的边角性质：ABC ABC A=A，B=B，C=C,定义的判定性：如图，任意画两条直线l1，l2，再画三条与l1，l2都相交的平行线l3，l4，l5。1.度量l3，l4，l5在l1上截得的两条线段AB，BC长度。l1l2l3ABEDl42.度量l3，l4，l5在l2上截得的两条线段DE，EF长度。探究新知 2CFl5上
3、上上上下下下下全全全全l1l3ABCEFDl4l5l2由l3/l4/l5 得到：（上下对应关系）（上全对应关系）（下全对应关系）结合图形说说：两条直线被三条平行线所截，对应线段间有什么规律？l1l2l3ABCEFDl4l5平行线分线段成比例的基本事实：两条直线被三条 所截，所得的 。EFDl1l3ABCl4l5EFDl1l3ABCl4l5 l3/l4/l5 =对应线段成比例注意条件：平行线（一组）几条平行线？注意结论：几组对应线段成比例？几何语言：ABCEFD如图，若AD/BE/FC，AB=3cm，BC=5cm，DE=4cm，求EF的长?练习：例：如图，在ABC中，D为边AB上一点（线段AB端
4、点除外），直线DE/BC交AC于E，平行线分线段成比例转化到三角形中求证：lll问：其它“上下全对应线段成比例”关系是否仍然成立？若向下平移直线DE，交边AB、AC延长线于D、E，问例题中的结论还成立吗？变式1：若向上平移直线DE，交边AB、AC反向延长线于D、E，问例题中的结论还成立吗？变式2：ABCDEABCDEABCDE归纳：三角形一边三角形一边的直线直线截其它两边（或 ），所得的 。DE/BC平行线分线段成比例转化到三角形中平行于平行于两边的延长线两边的延长线对应线段成比例对应线段成比例探讨：DE与ABC三边所在直线有怎样的位置关系？1.若ABC与DEF的相似比是53，则DEF与ABC的相似比是.3 5练一练2.(2015乐山中考)如图所示，l1l2l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A，B，C和D，E，F，已知 ，则 的值为（）A.B.C.D.D3.如图所示，若DEBC，AE=3 cm，AC=5 cm，求 的值.解:DEBC，AE=3 cm，AC=5 cm，=38练一练 EC=AE+AC=8小结：谈谈你的收获！1如图，ABC AED，其中 ADE=B，找出对应角并写出对应边的比例式2如图，已知BE，CD交于点A，其中DEBC，AD=1.5，AC=2.5，AE=2，求BE的长。作业：谢谢谢谢指导指导！马鞍山市教研互惠活动 同课异构