第九章 液体精馏.ppt

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1、9 9 液体精馏液体精馏19 9 液体精馏液体精馏9.19.19.19.1蒸馏概述蒸馏概述蒸馏概述蒸馏概述蒸馏的分离蒸馏的分离对象对象：均相的液体混合物：均相的液体混合物蒸馏分离的蒸馏分离的介质介质：实现部分汽化与部分冷凝所需的热量及冷量：实现部分汽化与部分冷凝所需的热量及冷量蒸馏分离的蒸馏分离的依据依据：混合液体中各组分挥发度不同：混合液体中各组分挥发度不同将将液液体体混混合合物物加加热热沸沸腾腾使使之之部部分分气气化化必必有有yAxA或或yByB。上上述述两两种种情情况况所所得到的气、液相组成均满足得到的气、液相组成均满足气相中气相中A组分组分的摩尔分数的摩尔分数气相中气相中B组分组分的摩

2、尔分数的摩尔分数液相中液相中A组分组分的摩尔分数的摩尔分数液相中液相中B组分组分的摩尔分数的摩尔分数（9-1)9-1)29.19.1蒸馏概述蒸馏概述(1)(1)蒸馏过程的蒸馏过程的分类分类：操作方式：操作方式：间歇蒸馏间歇蒸馏、连续蒸馏连续蒸馏操作压力：操作压力：加压加压、常压常压、减压蒸馏减压蒸馏蒸蒸 馏馏 方方 式式：简简 单单 蒸蒸 馏馏、平平 衡衡 蒸蒸 馏馏（闪闪 蒸蒸）、精精 馏馏、特特 殊殊 精馏精馏组分数目：组分数目：双组分蒸馏双组分蒸馏（二元蒸馏二元蒸馏）、）、多组分蒸馏多组分蒸馏 3(2)(2)工业蒸馏过程工业蒸馏过程 平衡蒸馏（闪蒸）平衡蒸馏（闪蒸）平衡蒸馏又称闪蒸，系连

3、续定态过程，其流程如下图。平衡蒸馏又称闪蒸，系连续定态过程，其流程如下图。9.19.1蒸馏概述蒸馏概述4简单简单蒸蒸馏馏 简单简单蒸蒸馏为间馏为间歇操作歇操作过过程，程，其流程其流程如下如下图图。9.19.1蒸馏概述蒸馏概述5讨论几个问题讨论几个问题 平衡蒸馏及简单蒸馏产生平衡蒸馏及简单蒸馏产生的气液的气液相其组成服从什么关系？此相其组成服从什么关系？此 外，蒸馏时各股物料和各组分还应满足另一种关系，是什么外，蒸馏时各股物料和各组分还应满足另一种关系，是什么 关系？关系？平衡蒸馏和简单蒸馏能否实现高纯度的分离，为什么？平衡蒸馏和简单蒸馏能否实现高纯度的分离，为什么？如何蒸馏可得到高纯度的产品？

4、如何蒸馏可得到高纯度的产品？能否利用多次平衡蒸馏或多次简单蒸馏实现高纯度分离？为能否利用多次平衡蒸馏或多次简单蒸馏实现高纯度分离？为 什么？什么？工业上如何利用多次部分汽化和多次部分冷凝的原理实现连工业上如何利用多次部分汽化和多次部分冷凝的原理实现连 续的高纯度分离，而流程又不太复杂续的高纯度分离，而流程又不太复杂呢？呢？9.19.1蒸馏概述蒸馏概述6精馏操作的费用和操作压强精馏操作的费用和操作压强 蒸馏和精馏都是蒸馏和精馏都是通过汽化通过汽化、冷凝达到分离提浓的目的的。、冷凝达到分离提浓的目的的。液体液体加热汽化加热汽化需要耗热，气相冷凝则需要提供冷却量，因此，需要耗热，气相冷凝则需要提供冷

5、却量，因此，蒸馏和精馏都是能耗很高的单元操作，采用何种措施达到节蒸馏和精馏都是能耗很高的单元操作，采用何种措施达到节能降耗是精馏过程研究的能降耗是精馏过程研究的重要任务重要任务。此外，蒸馏过程中的液。此外，蒸馏过程中的液体沸腾温度和蒸汽冷凝温度均与操作压强有关，故工业蒸馏体沸腾温度和蒸汽冷凝温度均与操作压强有关，故工业蒸馏的操作压强应进行适当的选择。加压精馏可使冷凝温度提高的操作压强应进行适当的选择。加压精馏可使冷凝温度提高以避免使用费用很高的冷凝器或者在常压下为气态混合物以避免使用费用很高的冷凝器或者在常压下为气态混合物（如烷、烃类混合物），沸点很低，需加压使其成液态后才（如烷、烃类混合物）

6、，沸点很低，需加压使其成液态后才能精馏分离；减压精馏可使沸点降低以避免使用高温载热体，能精馏分离；减压精馏可使沸点降低以避免使用高温载热体，沸点高且又是热敏性混合物精馏宜用减压精馏；除上述情况沸点高且又是热敏性混合物精馏宜用减压精馏；除上述情况外以外一般用常压精馏。外以外一般用常压精馏。9.19.1蒸馏概述蒸馏概述79.2 9.2 双组分溶液的气、液相平衡双组分溶液的气、液相平衡 9.2.1 9.2.1 9.2.1 9.2.1 理想物系的气液相平衡理想物系的气液相平衡理想物系的气液相平衡理想物系的气液相平衡相律相律 自由度自由度=组分数组分数-相数相数+2 +2 即即 F=N+2 (9-2)故

7、故双双组组分分气气液液平平衡衡物物系系的的自自由由度度为为2 2，在在t、p、y、x 4个个变变量量中中，任任意意确确定定其其中中的的两两个个变变量量，则则物物系系的的状状态态被被唯唯一一地地确确定定,余余下下的的参参数数已已不不能能任任意意选选择择。一一般般精精馏馏在在恒恒压压（p一一定定）下下操操作作，物系只剩下物系只剩下1 1个自由度。故：个自由度。故：指指定定温温度度t，则则气气液液组组成成y、x均均为为t的的函函数数被被确确定定。换换句句话话说，说，y、x与与t之间存在一一对应关系之间存在一一对应关系t y或或t x ；指指定定液液相相组组成成x，则则气气相相组组成成y被被确确定定，

8、换换句句话话说说y与与x之之间存在一一对应关系间存在一一对应关系y x。上上述述函函数数关关系系的的具具体体形形式式到到底底怎怎么么样样？我我们们先先讨讨论论理理想想物物系的情况，还记得物理化学中学过的理想物系的定义吗？系的情况，还记得物理化学中学过的理想物系的定义吗？89.2.1 9.2.1 理想物系的气液相平衡理想物系的气液相平衡（1 1）液相组成）液相组成x与液相温度与液相温度t（泡点）关系式（泡点）关系式理想物系包括两个含义：理想物系包括两个含义：液相为理想溶液，服从拉乌尔定律液相为理想溶液，服从拉乌尔定律:液相中液相中A组分的摩尔分数组分的摩尔分数液相上方液相上方A组分组分的蒸汽压的

9、蒸汽压在溶液温度在溶液温度t 下纯下纯组分组分A饱和蒸汽压饱和蒸汽压(9-3)液相中液相中B组分的摩尔分数组分的摩尔分数液相上方液相上方B组分组分的蒸汽压的蒸汽压在溶液温度在溶液温度t 下纯下纯组分组分B饱和蒸汽压饱和蒸汽压(9-4)9气相为理想气体，符合道尔顿分压定律气相为理想气体，符合道尔顿分压定律:9.2.1 9.2.1 理想物系的气液相平衡理想物系的气液相平衡总压总压若汽液平衡时的总压若汽液平衡时的总压p不很高（如不很高（如1MPa内）内），道尔顿分压定道尔顿分压定律可适用于气相律可适用于气相(9-5)(9-6)109.2.1 9.2.1 理想物系的气液相平衡理想物系的气液相平衡纯组分

10、的饱和蒸汽压纯组分的饱和蒸汽压p0与温度与温度t的关系式的关系式p0=f(t)可用可用安托因安托因方程方程表示，即表示，即(9-7)(9-7)常用液体的安托因常数常用液体的安托因常数A、B、C值可由有关手册查得。值可由有关手册查得。注意注意：式中：式中p0的单位为的单位为kPa,温度温度t 的单位为的单位为C。泡点泡点t与液相组成与液相组成x之间的计算类型及算法有哪些呢？之间的计算类型及算法有哪些呢？已知泡点，可直接计算液相的组成。已知泡点，可直接计算液相的组成。若已知组成，只能通过试差计算出泡点。若已知组成，只能通过试差计算出泡点。11已知总压已知总压p 及泡点及泡点t，求求x。算法：算法：

11、9.2.1 9.2.1 理想物系的气液相平衡理想物系的气液相平衡将将t 及各组分的安托因常数代入安托因方程求出及各组分的安托因常数代入安托因方程求出、将将p、代入代入中直接求出中直接求出x，算法简便；算法简便；已知总压已知总压p及液相组成及液相组成x，求泡点求泡点t。算法：算法：假设一个假设一个t用安托因方程求出用安托因方程求出、将将p、代入代入中求中求x计计比较比较x计计与已知与已知x若若x计计x，说说明明假假设设t偏偏小小，下下一一轮轮试试差差时时t要要增增大大；若若x计计xy=x图图9-4苯苯-甲苯的甲苯的x y相图相图。理想物系理想物系 ，故，故y y x x（），相），相平衡曲线平衡

12、曲线(y yx x)必位于对角必位于对角线上方，且线上方，且y yx x 线离对角线线离对角线越远，越有利于精馏分离；越远，越有利于精馏分离；y yx x 曲线上各点对应曲线上各点对应于不同的温度于不同的温度，y y、x x 值值越越大，体系的平衡温度越低大，体系的平衡温度越低199.2.1 9.2.1 理想物系的气液相平衡理想物系的气液相平衡（6 6）挥发度挥发度若为理想溶液，应用若为理想溶液，应用拉乌尔定律拉乌尔定律可得可得（7 7）相对挥发度相对挥发度 相对挥发度：相对挥发度：（9-12）挥发度：挥发度：20把把道尔顿分压定律道尔顿分压定律代入上式，可得代入上式，可得整理上式，可得整理上

13、式，可得相平衡方程：相平衡方程：(9-14)9.2.1 9.2.1 理想物系的气液相平衡理想物系的气液相平衡 相对挥发度：相对挥发度：（9-139-13）(9-12)(9-12)219.2.1 9.2.1 理想物系的气液相平衡理想物系的气液相平衡讨论：讨论：在在图图中中平平衡衡线线上上各各点点温温度度不不同同，所所以以、也也不不同同，那那么么相相对对挥挥发发度度也也不不同同，虽虽然然温温度度对对饱饱和和蒸蒸汽汽压压影影响响大大，但但对对理理想想溶溶液液而而言言，温温度度对对（9-15）的的影影响较小，故可在响较小，故可在01区间内取平均值；从而用区间内取平均值；从而用或或来描述二元溶液来描述二

14、元溶液的气液的气液相平衡；相平衡；xy图是常用的相图；图是常用的相图；(9-16)（9-179-17）229.2.1 9.2.1 理想物系的气液相平衡理想物系的气液相平衡一一般般情情况况下下，yx即即1，越越大大，则则平平衡衡线线远远离离对对角角线线二元溶液易于分离；操作压力越小则二元溶液易于分离；操作压力越小则越大易于分离；越大易于分离；=1时时，平平衡衡线线与与对对角角线线重重合合，无无法法通通过过普普通通蒸蒸馏馏实实现现二元溶液的分离；二元溶液的分离；液液体体的的正正常常沸沸点点（蒸蒸汽汽压压等等于于101.3kPa时时的的温温度度）较较低低，表表明明在在同同一一温温度度下下其其蒸蒸汽汽

15、压压较较高高，故故理理想想溶溶液液两两组组分分挥挥发发的的难难易易也也可可以以用用其其沸沸点点的的高高低低来来表表示示，沸沸点点差差越越大大，则则相相对挥发度也越大。对挥发度也越大。239.2.2 9.2.2 非理想物系的气液相平衡非理想物系的气液相平衡(1)正偏差溶液正偏差溶液 aABAB aAAAA，aABAB aAA，aABaBB，即异，即异分子间的吸引力大于同分子分子间的吸引力大于同分子间的吸引力，使得溶液中两间的吸引力，使得溶液中两组分的平衡蒸汽压都比拉乌组分的平衡蒸汽压都比拉乌尔定律所预计的低，如右图尔定律所预计的低，如右图所示。所示。蒸汽压蒸汽压1.00 x图图9-6 b 9-6

16、 b 恒温下理想溶液的蒸汽压恒温下理想溶液的蒸汽压269.2.2 9.2.2 非理想物系的气液相平衡非理想物系的气液相平衡负偏差严重时形成具有最高恒沸点的溶液，下面两张分负偏差严重时形成具有最高恒沸点的溶液，下面两张分别为氯仿丙酮溶液的别为氯仿丙酮溶液的tx（y）图及）图及yx图。图。00.20.40.60.81.07065605550tt/x（y）图图9-8氯氯仿仿-丙丙酮酮溶溶液液相相图图（负负偏差）偏差）xy=xy00.20.40.60.81.01.00.90.80.70.60.50.40.30.20.10 由由图图可可知知氯氯仿仿丙丙酮酮溶溶液液的的最最高高恒恒沸沸点点tM=64.5C

17、，恒恒沸沸物物的的组组成成xM=0.65。279.3.19.3.1平衡蒸馏平衡蒸馏 原料原料F,xF,tF加压泵加压泵VyD顶部产品顶部产品D,y,te底部产品底部产品W,x,tet加热器加热器分离器分离器冷凝器冷凝器节流阀节流阀图图9-13平衡蒸馏装置平衡蒸馏装置加料流率，加料流率，kmol/s底部产品流率，底部产品流率，kmol/s顶部产品流率，顶部产品流率，kmol/s总物料衡算总物料衡算流程流程9.39.3平衡蒸馏与简单蒸馏平衡蒸馏与简单蒸馏（9-259-25）289.3.19.3.1平衡蒸馏平衡蒸馏 料液组成，料液组成，摩尔分数摩尔分数顶部产品组成，顶部产品组成，摩尔分数摩尔分数顶部

18、产品组成，顶部产品组成，摩尔分数摩尔分数易挥发组分易挥发组分（9-26）令令q=W/F表示底部液相的残留率，表示底部液相的残留率，则汽化率为则汽化率为f=D/F=(1-q)上式可化为上式可化为（9-27）当当xF与与q已知，已知，与气液与气液相平衡联立即可相平衡联立即可确定确定y、x及及平衡温度。平衡温度。两式联立得两式联立得299.3.19.3.1平衡蒸馏平衡蒸馏 （1）理想溶液）理想溶液理想溶液相平衡关系符合理想溶液相平衡关系符合与式（与式（10-16）结合即可求）结合即可求yD、xW。（2）非理想溶液）非理想溶液相平衡关系若可写成数学表达式相平衡关系若可写成数学表达式相平衡关系无法写成数

19、学表达式相平衡关系无法写成数学表达式xf1.01.0ye0(9-30)(9-30)309.3.19.3.1平衡蒸馏平衡蒸馏 讨论：讨论：相同的汽化率下简单蒸馏的效果相同的汽化率下简单蒸馏的效果优于平衡蒸馏；优于平衡蒸馏；xf1.01.0ye0p，平衡线靠近对角线，平衡线靠近对角线，yD，xW；汽化率汽化率f，q，则斜率则斜率，yD，xW；进料组成进料组成xF，则则yD，xW；闪蒸塔中实现部分汽化，若将闪蒸塔中实现部分汽化，若将汽相进行冷却实现部分冷凝也属汽相进行冷却实现部分冷凝也属于平衡蒸馏过程。于平衡蒸馏过程。312热量衡算对加热器热量衡算对加热器热量衡算原原料料液液减减压压进进入入分分离离

20、器器，物物料料放放出出的的显显热热等等于于部部分分汽汽化所需潜热化所需潜热原料液离开加热器的温度原料液离开加热器的温度329.39.3平衡蒸馏与简单蒸馏平衡蒸馏与简单蒸馏9.3.29.3.2简单蒸馏简单蒸馏简单蒸馏装置简单蒸馏装置蒸馏釜蒸馏釜冷凝器冷凝器345加热蒸汽加热蒸汽 简单蒸馏是一非稳定过程，简单蒸馏是一非稳定过程，是是间歇蒸馏间歇蒸馏方式，要求得馏出方式，要求得馏出液量与组成或残液量与组成，液量与组成或残液量与组成，就必须在微元时间内进行物料就必须在微元时间内进行物料衡算而后积分求解。衡算而后积分求解。设在微元时间设在微元时间dt内釜液量减少内釜液量减少dW，组成降低，组成降低dx，

21、初始汽，初始汽相组成为相组成为y，液相组成为，液相组成为x，经过微元时间后残液量为，经过微元时间后残液量为W-dW，残液组成为，残液组成为x-dx，蒸出的易挥发组分的量为，蒸出的易挥发组分的量为y dW，因此：，因此：或或流程流程339.3.29.3.2简单蒸馏简单蒸馏略去高阶项，得到：略去高阶项，得到：式式中中x、y成成相相平平衡衡关关系系，积积分分前前应应确确定定y与与x的的关关系系，即即相相平平衡关系式，根据不同情况获得不同的积分式。衡关系式，根据不同情况获得不同的积分式。将上式积分得将上式积分得始态釜中液体量始态釜中液体量，kmol终态釜中液体量，终态釜中液体量，kmol始态釜中液体组

22、成，摩尔分数始态釜中液体组成，摩尔分数终态釜中液体组成，摩尔分数终态釜中液体组成，摩尔分数(9-32)349.3.29.3.2简单蒸馏简单蒸馏（1 1）理想溶液）理想溶液 且且取平均值视为常数，积分可得：取平均值视为常数，积分可得：(9-33)若以釜内溶液中两种组分的千若以釜内溶液中两种组分的千摩尔数摩尔数A和和B替代摩尔分率替代摩尔分率x，则则 359.3.29.3.2简单蒸馏简单蒸馏（2 2）在使用浓度范围）在使用浓度范围平衡关系符合直线关系，即平衡关系符合直线关系，即y=mx+b(9-34)（3）非理想溶液）非理想溶液若若平平衡衡关关系系可可用用数数学学表表达达式式表表示示并并且且可可积

23、积，采采用用直直接接积积分；否则用图解积分或数值积分。分；否则用图解积分或数值积分。上述物料衡算可从上述物料衡算可从W1、x1加上加上W2、x2之一中算出之一中算出W2、x2中未知的一个。余下馏出液的量中未知的一个。余下馏出液的量WD及组成及组成xD，可用原料液、，可用原料液、残液及馏出液间的物料衡算决定：残液及馏出液间的物料衡算决定：369.49.4精馏精馏9.4.1精馏过程精馏过程精馏原理精馏原理（1）流程）流程原料原料A+B汽汽液液全凝器全凝器液相回流液相回流馏出液馏出液A(B)气相回流气相回流再沸器再沸器残液残液B(A)图图9-14连续精馏装置流程连续精馏装置流程379.4.1精馏过程

24、精馏过程（2）平衡级理论与全塔效率）平衡级理论与全塔效率平衡级（理论板）平衡级（理论板）Ln-1Vn-1n-1tn-1n tnn+1tn+1LnVnLn+1Vn+1xn-1xnxn+1yn-1ynyn+1若为理想溶液满足若为理想溶液满足389.4.1精馏过程精馏过程平衡级蒸馏与平衡蒸馏的区别平衡级蒸馏与平衡蒸馏的区别：平衡蒸馏或简单蒸馏由：平衡蒸馏或简单蒸馏由外界提供热量或冷量实现部分汽化或部分冷凝；其分离过程外界提供热量或冷量实现部分汽化或部分冷凝；其分离过程主要受传热控制；而平衡级蒸馏无须外界提供热量（对该平主要受传热控制；而平衡级蒸馏无须外界提供热量（对该平衡级而言），由汽、液两相接触传

25、热、传质，这样便于采用衡级而言），由汽、液两相接触传热、传质，这样便于采用多次的平衡级蒸馏实现高纯度的分离，这种多级的平衡级蒸多次的平衡级蒸馏实现高纯度的分离，这种多级的平衡级蒸馏过程称为精馏。馏过程称为精馏。全塔效率全塔效率实际塔板数实际塔板数=理论塔板数理论塔板数全塔效率全塔效率全塔效率与分离体系的性质、操作条件及塔板结构等因全塔效率与分离体系的性质、操作条件及塔板结构等因素有关，通常由实验测定。素有关，通常由实验测定。399.4.1精馏过程精馏过程（3）恒摩尔流假设）恒摩尔流假设汽汽液液传传热热传传质质接接触触，难难挥挥发发组组分分冷冷凝凝潜潜热热易易挥挥发发组组分分的汽化潜热（的汽化潜

26、热（mol单位）；单位）；进进入入理理论论板板汽汽液液两两相相温温度度不不同同（如如进进入入第第n板板的的汽汽相相温温度度为为tn+1，液液相相温温度度为为tn-1，离离开开理理论论板板时时，汽汽液液相相的的温温度度均均为为tn，tn+1tntn-1）有有显显热热变变化化，但但显显热热与与潜潜热热相相比比很很小小，可可忽忽略不计；略不计；保温良好，没有热损失。保温良好，没有热损失。恒摩尔溢流：恒摩尔溢流：恒摩尔汽化：恒摩尔汽化：40基于恒摩尔流假设，则所有变量单位采用基于恒摩尔流假设，则所有变量单位采用mol为基准；基为基准；基于质量流假设，则所有变量采用于质量流假设，则所有变量采用kg单位为

27、基准。单位为基准。(4)全塔物料衡算全塔物料衡算 总物料衡算总物料衡算馏出液流率馏出液流率，kmol/s加料流率加料流率，kmol/s釜液流率釜液流率，kmol/s易挥发组分衡算易挥发组分衡算原料液组成原料液组成摩尔分数摩尔分数馏出液组成馏出液组成摩尔分数摩尔分数釜液组成釜液组成摩尔分数摩尔分数F,xFD,xDVLW,xWVL图图9-15精馏塔的全塔物料衡算精馏塔的全塔物料衡算9.4.1精馏过程精馏过程（9-9-3535）（9-369-36）41定义：定义：塔顶产品采出率：塔顶产品采出率：塔底产品采出率：塔底产品采出率：塔顶易挥发组分回收率：塔顶易挥发组分回收率：塔底难挥发组分回收率塔底难挥发

28、组分回收率：9.4.1精馏过程精馏过程（9-379-37）（9-389-38）42注意：注意：对对一一定定的的生生产产任任务务xF为为已已知知量量，所所以以D/F、W/F、xD、xW中中只只有有2个个是是独独立立的的。如如：确确定定了了xD、xW那那么么采采出出率率D/F、W/F确定，反之亦然；确定，反之亦然；因因为为=DxD/(FxF)1则则(D/F)(xF/xD)，故故当当xF、xD确确定定时时，采采出出率率(D/F)的的极极限限值值就就已已确确定定；反反之之，xD(FxF/D)、(D/F)确定时，确定时，xD的最大极限值就已确定。的最大极限值就已确定。439.4.2精馏过程数学描述的基本

29、方法精馏过程数学描述的基本方法逆流多级的传质操作逆流多级的传质操作 气液传质设备（板式塔、填料塔）对吸收和精馏过气液传质设备（板式塔、填料塔）对吸收和精馏过程是通用的。吸收以填料塔为例，本章精馏以板式塔程是通用的。吸收以填料塔为例，本章精馏以板式塔为例。为例。过程描述的基本方法过程描述的基本方法 物料衡算、热量衡算、过程的特征方程。物料衡算、热量衡算、过程的特征方程。449.4.3塔板上过程的数学描述塔板上过程的数学描述（1）塔板传质过程的简化）塔板传质过程的简化理论板和板效率理论板和板效率 a.理论板是一个理想化的塔板，即不论进入塔板的汽液组成如理论板是一个理想化的塔板，即不论进入塔板的汽液

30、组成如何，在塔板上充分混合和接触与传质的最终结果表现为离开该板何，在塔板上充分混合和接触与传质的最终结果表现为离开该板的汽液两相在传热，传质两方面都达到平衡状态，两相的温度相的汽液两相在传热，传质两方面都达到平衡状态，两相的温度相等，组成互成平衡。理论板在实际上是不存在的，这是由于要想等，组成互成平衡。理论板在实际上是不存在的，这是由于要想使板上的汽液两相达到平衡，汽液两相的接触时间必须为无限长，使板上的汽液两相达到平衡，汽液两相的接触时间必须为无限长，这显然是不可能的。但理论板的概念之所以重要，是由于它可以这显然是不可能的。但理论板的概念之所以重要，是由于它可以作为衡量实际塔板分离效果的一个

31、重要依据和标准。在设计计算作为衡量实际塔板分离效果的一个重要依据和标准。在设计计算时，先求出理论板数以后，然后用塔板效率予以校正就可以得出时，先求出理论板数以后，然后用塔板效率予以校正就可以得出实际塔板数。实际塔板数。实际塔板数实际塔板数 459.4.3塔板上过程的数学描述塔板上过程的数学描述 b.b.汽相默弗里板效率汽相默弗里板效率 式中式中 第块实际板的汽相默弗里板效率；第块实际板的汽相默弗里板效率；、分别为离开第分别为离开第n n、n+1n+1块实际板的汽相组成，摩尔分率；块实际板的汽相组成，摩尔分率；与离开第与离开第n n块实际板液相组成成平衡的汽相组成，摩尔分块实际板液相组成成平衡的

32、汽相组成，摩尔分率。率。46 液相默弗里板效率液相默弗里板效率 式中式中 第块实际板的汽相默弗里板效率；第块实际板的汽相默弗里板效率；、分别为离开第分别为离开第n-1n-1、n n块实际板的汽相组成，块实际板的汽相组成，摩尔分率；摩尔分率；与离开第与离开第n n块实际板液相组成成平衡的汽相块实际板液相组成成平衡的汽相组成，摩尔分率。组成，摩尔分率。9.4.3塔板上过程的数学描述塔板上过程的数学描述47单块塔板的热量衡算及其简化单块塔板的热量衡算及其简化恒摩尔流假设恒摩尔流假设 对单块塔板进行热量衡算，忽略因组成、温度不同所引起的进对单块塔板进行热量衡算，忽略因组成、温度不同所引起的进出塔板的饱

33、和液体焓及汽化潜热的区别，结合塔板物料衡算关系，出塔板的饱和液体焓及汽化潜热的区别，结合塔板物料衡算关系，可得可得 精馏段：精馏段：,提馏段：提馏段：,组分的摩尔汽化潜热相等；组分的摩尔汽化潜热相等；液两相接触时因温度不同而交换的显热可以忽略；液两相接触时因温度不同而交换的显热可以忽略；设备保温良好，热损失可以忽略。设备保温良好，热损失可以忽略。9.4.3塔板上过程的数学描述塔板上过程的数学描述48塔板物料、热量衡算及传递速率的最终简化塔板物料、热量衡算及传递速率的最终简化 引入理论板的概念及恒摩尔流假设使塔板过程的物料衡算、引入理论板的概念及恒摩尔流假设使塔板过程的物料衡算、热量衡算及传递速

34、率最终简化为热量衡算及传递速率最终简化为物料衡算式物料衡算式 相平衡方程相平衡方程 对二元理想溶液对二元理想溶液 9.4.3塔板上过程的数学描述塔板上过程的数学描述（9-509-50）（9-519-51）49加料板过程分析加料板过程分析 加料板因有物料自塔外引入，其物料衡算方程式和能量衡算式加料板因有物料自塔外引入，其物料衡算方程式和能量衡算式与普通板不同。可参见下图与普通板不同。可参见下图9.4.3塔板上过程的数学描述塔板上过程的数学描述8 850 加料的热状态（共加料的热状态（共5 5种）种）在实际生产中，加入精馏塔中的原料液可能有一下五种不同在实际生产中，加入精馏塔中的原料液可能有一下五

35、种不同的热状况：的热状况：a.a.温度低于泡点的过冷液体；温度低于泡点的过冷液体；b.b.温度等于泡点的饱和液体；温度等于泡点的饱和液体；c.c.温度介于泡点和露点之间的汽、液混合物；温度介于泡点和露点之间的汽、液混合物；d.d.温度等于露点的饱和蒸汽；温度等于露点的饱和蒸汽；e.e.温度高于露点的过热蒸汽。温度高于露点的过热蒸汽。9.4.3塔板上过程的数学描述塔板上过程的数学描述519.4.3塔板上过程的数学描述塔板上过程的数学描述加料板过程分析加料板过程分析理论加料板（第理论加料板（第m m块）块）由于不同进料热状况的影响，使从加料板上升的蒸汽量及下降的液体量发生变由于不同进料热状况的影响

36、，使从加料板上升的蒸汽量及下降的液体量发生变化，也即上升到精馏段的蒸汽量及下降到提馏段的液体量发生变化。我们可以通过化，也即上升到精馏段的蒸汽量及下降到提馏段的液体量发生变化。我们可以通过加料板的物料衡算及热量衡算求出加料板的物料衡算及热量衡算求出 的关系。的关系。总物料衡算式：总物料衡算式：热量衡算：热量衡算：相平衡方程相平衡方程 ：（9-539-53）（9-529-52）52 加料板过程分析加料板过程分析 精馏段与提馏段两相流量的关系精馏段与提馏段两相流量的关系 总物料衡算式总物料衡算式 热量衡算热量衡算 注意：在热量衡算式中已经应用了恒摩尔流假设，即认为不注意：在热量衡算式中已经应用了恒

37、摩尔流假设，即认为不同的温度和组成下的饱和液体焓及气化潜热同的温度和组成下的饱和液体焓及气化潜热r r均相等，液体均相等，液体i i和气和气体体l l均不加下标。联立以上两式并令均不加下标。联立以上两式并令q q为加料热状态参数由以上各为加料热状态参数由以上各式可得式可得 9.4.3塔板上过程的数学描述塔板上过程的数学描述（9-549-54）（9-559-55）（9-579-57）53加料板过程分析加料板过程分析 由以上各式可得由以上各式可得 根据根据 ，还可以从另一方面来说明的意义。以，还可以从另一方面来说明的意义。以1kmol/h1kmol/h进料为基准，提馏段中的液体流量较精馏段的液体流

38、量增进料为基准，提馏段中的液体流量较精馏段的液体流量增大的大的kmol/hkmol/h数即为值。因而，对于饱和液体、汽液混合物及饱和数即为值。因而，对于饱和液体、汽液混合物及饱和蒸汽三种进料热状况而言，提馏段液相流量增大的蒸汽三种进料热状况而言，提馏段液相流量增大的kmol/hkmol/h数（即数（即q q值）就等于进料中液相所占的分率。根据的这一定义，若是汽液值）就等于进料中液相所占的分率。根据的这一定义，若是汽液混合物进料，题目已知进料中汽相与液相的摩尔数之比为混合物进料，题目已知进料中汽相与液相的摩尔数之比为2:12:1，则。，则。用这种方法求汽液混合物进料的值很方便。用这种方法求汽液混

39、合物进料的值很方便。9.4.3塔板上过程的数学描述塔板上过程的数学描述（9-589-58）（9-599-59）549.4.3塔板上过程的数学描述塔板上过程的数学描述（5 5）精精馏馏塔塔内内的的摩摩尔尔流流率率（全全凝器，泡点回流）凝器，泡点回流）精馏段精馏段 提馏段提馏段 冷凝器热负荷冷凝器热负荷 再沸器热负荷再沸器热负荷 （9-609-60）（9-619-61）（9-629-62）（9-639-63）559.4.4精馏过程的两种解法精馏过程的两种解法方程组的联立求解 设某精馏塔共有N块理论板，其中第m块板为加料板，最末一块是蒸馏釜。这样N块理论板可写出N个物料衡算式，若回流液体组成x0为则

40、个物料衡算式可依次列出如下:第1块 第2块 加料板（第m块）提馏段任一块板（第n块）最后一块板（第N块）（9-649-64）56方程组的联立求解方程组的联立求解 除此除此N N个物料衡算式之外，对个物料衡算式之外，对N N块理论板还可以写出个相平衡方程。块理论板还可以写出个相平衡方程。通通过过全全塔塔物物料料衡衡算算及及塔塔内内摩摩尔尔流流量量的的计计算算，可可求求出出L L、V V、W W 皆皆已已知知；于于是是，联联立立求求解解N N个个物物料料衡衡算算式式及及N N个个相相平平衡衡方方程程式式，可可解解出出x x1 1至至x xN N及及y y1 1至至y yN N共共2 2个个未未知知

41、数数。但但由由于于相相平平衡衡方方程程式式是是非非线线性性的的，求求解解过过程程必必须须试试差差或或迭迭代代。方方程程组组联联立立求求解解的的必必须须条条件件是是方方程程式式数数目目已已知知，故上述方法主要用于塔板数及加料板位置已知的操作型精馏计算故上述方法主要用于塔板数及加料板位置已知的操作型精馏计算。9.4.4精馏过程的两种解法精馏过程的两种解法57逐板计算法。逐板计算法。思路：从全凝器开始思路：从全凝器开始,交替使用相平衡方程以及物料衡算式，直到交替使用相平衡方程以及物料衡算式，直到 为止，用为止，用n n次相平衡及物料衡算式，则需次相平衡及物料衡算式，则需n n块理论板。逐板计算不需事

42、块理论板。逐板计算不需事先知道方程式的数目，故对板数先知道方程式的数目，故对板数N N为待定变量的设计型问题尤为适合，为待定变量的设计型问题尤为适合，我们在下面将详细讨论。我们在下面将详细讨论。9.4.4精馏过程的两种解法精馏过程的两种解法589.5双组分精馏的设计型计算双组分精馏的设计型计算9.5.1理论板数的计算理论板数的计算（1）逐板计算法）逐板计算法提馏段操作线方程提馏段操作线方程精馏段操作线方程精馏段操作线方程相平衡方程（理想溶液）相平衡方程（理想溶液）y1x1图图9-26精馏段的分析精馏段的分析y2599.5.1理论板数的计算理论板数的计算计算过程总共用了计算过程总共用了n+m次相

43、平衡关系，因而全塔所需的理次相平衡关系，因而全塔所需的理论板数论板数N=n+m块（包括再沸器）。块（包括再沸器）。为什么理论板数中包含再为什么理论板数中包含再沸器的呢？沸器的呢？求求x1求求y2求求x2相平衡相平衡 yn求求y3精馏段精馏段相平衡相平衡（说明第（说明第n块板为理论加料板）块板为理论加料板）精馏段精馏段求求相平衡相平衡提馏段由提馏段由xn求求求求提馏段提馏段求求求求。，。，相平衡相平衡直至直至为止为止。相平衡相平衡塔顶为全凝器，则塔顶为全凝器，则y1=xD（xD为已知值）为已知值）609.5.1理论板数的计算理论板数的计算再再沸沸器器实实现现了了部部分分汽汽化化相相当当于于一一块

44、块理理论论板板，L=V+W，xw与与yw呈呈平平衡衡关关系系。精精馏馏段段塔塔板板数数为为n-1；提提馏馏段段塔塔板板数数为为m（不含再沸器）；进料板为第（不含再沸器）；进料板为第n块。块。这种方法适用于相平衡关系可写成数学表达式的场合。这种方法适用于相平衡关系可写成数学表达式的场合。619.5.1理论板数的计算理论板数的计算（2）图解法）图解法步骤：步骤：在在xy图图中中作作出出平平衡衡线线与与对对角线；角线；在在x轴轴上上定定出出xD、xF、xw的的点点，并并通通过过这这三三点点作作垂垂线线定定出出对角线上的点对角线上的点a、f、b；在在y轴轴上上定定出出yc=xD/(R+1)的的点点c，

45、连，连a、c作出精馏段操作线；作出精馏段操作线；由由进进料料状状况况求求出出q线线的的斜斜率率q/(q-1)，并通过点，并通过点f作作q线线;011123456789afbc图图9-27逐板计算的图示逐板计算的图示629.5.1理论板数的计算理论板数的计算将将q线、精馏段操作线线、精馏段操作线的交点的交点d与点与点b连成提馏段操作连成提馏段操作线线bd；从点从点a开始，在平衡线开始，在平衡线与精馏段操作线之间作梯级，与精馏段操作线之间作梯级，当梯级跨过点当梯级跨过点d时（这个梯级相时（这个梯级相当于加料板），然后在平衡线当于加料板），然后在平衡线与提馏段操作线之间作梯级，与提馏段操作线之间作梯

46、级，直到跨过点直到跨过点b为止。数梯级的数为止。数梯级的数目，就可以分别得出精馏段和目，就可以分别得出精馏段和提馏段的理论板数，同时也就提馏段的理论板数，同时也就确定了加料板的位置。确定了加料板的位置。011123456789afbcd图图9-27 9-27 逐板计算的图示逐板计算的图示639.5.1理论板数的计算理论板数的计算 再再沸沸器器内内进进行行的的过过程程是是部部分分汽汽化化，xw与与yw达达到到平平衡衡，故故相相当当于于一一次次平平衡衡蒸蒸馏馏或或一一层层理理论论板板，则则提提馏馏段段和和全全塔塔所所需需的的理理论论板板数数应应从从以以上上得得出出的的数数目目减减1；如如果果塔塔顶

47、顶的的冷冷凝凝器器不不是是全全凝凝器器而而是是分分凝凝器器，也也相相当当于于一一层层理理论论板板，使使得分离所需的理论板数再减一层。得分离所需的理论板数再减一层。mm+1ym+1xm提馏段的分析提馏段的分析应当指出：应当指出：用图解法代替逐板计算法较直观，但当所用图解法代替逐板计算法较直观，但当所需的理论板数相当多，则图解法不易准确，应采取适当的数需的理论板数相当多，则图解法不易准确，应采取适当的数值计算法；值计算法；上述解法中应用了恒摩尔流假设，与之偏差大上述解法中应用了恒摩尔流假设，与之偏差大的物系，如水的物系，如水醋酸体系，误差较大，需用其他方法。醋酸体系，误差较大，需用其他方法。649

48、.5.2 回流比的选择回流比的选择(1)回流比的确定及其意义回流比的确定及其意义 设设计计时时，分分离离要要求求xD、xW、分分离离任任务务如如xF、F、q等等确确定定，若若R，R/(R+1)，xD/(R+1)，L/V，操操作作线线均均远远离离平平衡衡线线，完完成成一一定定分分离离要要求求所所需需的的理理论论塔塔板板数数N，设设备备投投资资；但但R，V=(R+1)D，V=V-(1-q)F，操操作作费用费用。011回流比增大（回流比增大（设计时设计时）费费用用年总费用年总费用设备费设备费操作费操作费若若R，则则设设备备投投资资，操操作作费费用用，故故必必然然存存在在一一适适宜宜（最最佳佳）回回流

49、流比比Ropt使使得得设设备备费费与与操操作作费费总总和和最最小小，在在经经济济上上最最合合理理，故故在在设设计计中中回回流流比比的的选选择应慎重，它是重要的设计参数。择应慎重，它是重要的设计参数。659.5.2 回流比的选择回流比的选择操操作作时时，进进料料量量F、进进料料状状况况q、xF等等不不变变，精精馏馏塔塔的的总总板板数数、精精馏馏段段的的塔塔板板数数、提提馏馏段段塔塔板板数数不不变变，若若R，R/(R+1)，xD/(R+1)，提提馏馏段段操操作作线线斜斜率率L/V，但但塔塔板板数数不不变变只只能能是是xD，xW，即即精精馏馏段段操操作作线线斜斜率率增增大大有有利利于于分分离离，分分

50、离离能能力力提提高高；而而提提馏馏段段操操作作线线斜斜率率减减小小有有利利于于分分离离，分分离离能能力力提提高高；此此时时分分离离能能力力提提高高的的代代价价是采出率减小：是采出率减小：011回流比增大（回流比增大（操作时操作时）669.5.2 回流比的选择回流比的选择（2）最大回流比（全回流）最大回流比（全回流）当回流比当回流比R增大，在一定的分离要求下，所需的理论塔板增大，在一定的分离要求下，所需的理论塔板数减少；当数减少；当R时，时，即塔顶没有出料，为保持稳定，不能有进料，塔底也没有出即塔顶没有出料，为保持稳定，不能有进料，塔底也没有出料，料，F=0，W=0 精精馏馏段段与与提提馏馏段段