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1、绝密启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1ABCD2已知集合，则中元素的个数为 A9B8C5D43函数的图像大致为 4已知向量，满足，则A4B3C2D05双曲线的离心率为，则其渐近线方程为ABC D6在中，则ABC D7为计算，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入A B C D8我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究
2、中取得了世界领先的成果哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是 ABC D9在长方体中，则异面直线与所成角的余弦值为ABC D10若在是减函数，则的最大值是ABC D11已知是定义域为的奇函数，满足若，则AB0C2D5012已知，是椭圆的左，右焦点，是的左顶点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，则的离心率为A BC D二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13曲线在点处的切线方程为_14若满足约束条件 则的最大值为_15已知，则_16已知圆锥的顶点为，母线，所成角的余弦值为，与圆锥底面所成角为45
3、，若的面积为，则该圆锥的侧面积为_三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17（12分）记为等差数列的前项和，已知，（1）求的通项公式；（2）求，并求的最小值18（12分）下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额（单位：亿元）的折线图为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了与时间变量的两个线性回归模型根据2000年至2016年的数据（时间变量的值依次为）建立模型：；根据2010年至2016年的数据（时间变量的值依次为）建立模型：（1）分别利
4、用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由学科*网19（12分）设抛物线的焦点为，过且斜率为的直线与交于，两点，（1）求的方程；（2）求过点，且与的准线相切的圆的方程20.（12分）如图，在三棱锥中，为的中点（1）证明：平面；（2）若点在棱上，且二面角为，求与平面所成角的正弦值21（12分）已知函数（1）若，证明：当时，；（2）若在只有一个零点，求（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22选修44：坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），
5、直线的参数方程为（为参数）（1）求和的直角坐标方程；（2）若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率23选修45：不等式选讲（10分）设函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若，求的取值范围参考答案:一、选择题1.D2.A3.B4.B5.A6.A7.B8.C9.C10.A11.C12.D二、填空题13.14.915.16.三、解答题17. (12分)解：（1）设的公差为d，由题意得.由得d=2.所以的通项公式为.（2）由（1）得.所以当n=4时,取得最小值,最小值为16.18.(12分)解：（1）利用模型,该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值为(亿元).利用模型,该地区2018年的环境
6、基础设施投资额的预测值为(亿元).（2）利用模型得到的预测值更可靠.理由如下：（）从折线图可以看出,2000年至2016年的数据对应的点没有随机散布在直线上下.这说明利用2000年至2016年的数据建立的线性模型不能很好地描述环境基础设施投资额的变化趋势.2010年相对2009年的环境基础设施投资额有明显增加，2010年至2016年的数据对应的点位于一条直线的附近，这说明从2010年开始环境基础设施投资额的变化规律呈线性增长趋势,利用2010年至2016年的数据建立的线性模型可以较好地描述2010年以后的环境基础设施投资额的变化趋势,因此利用模型得到的预测值更可靠.学.科网（）从计算结果看,相
7、对于2016年的环境基础设施投资额220亿元,由模型得到的预测值226.1亿元的增幅明显偏低,而利用模型得到的预测值的增幅比较合理.说明利用模型得到的预测值更可靠.以上给出了2种理由,考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分.19.(12分)解：（1）由题意得，l的方程为.设，由得.，故.所以.由题设知，解得（舍去），.因此l的方程为.（2）由（1）得AB的中点坐标为，所以AB的垂直平分线方程为，即.设所求圆的圆心坐标为，则解得或因此所求圆的方程为或.20.(12分)解：（1）因为，为的中点，所以，且.连结.因为，所以为等腰直角三角形，且，.由知.由知平面.（2）如图，以为坐标原点，的方向为
8、轴正方向，建立空间直角坐标系.由已知得取平面的法向量.设，则.设平面的法向量为.由得，可取，所以.由已知得.所以.解得（舍去），.所以.又，所以.所以与平面所成角的正弦值为.21（12分）【解析】（1）当时，等价于设函数，则当时，所以在单调递减而，故当时，即（2）设函数在只有一个零点当且仅当在只有一个零点（i）当时，没有零点；（ii）当时，当时，；当时，所以在单调递减，在单调递增故是在的最小值学&科网若，即，在没有零点；若，即，在只有一个零点；若，即，由于，所以在有一个零点，由（1）知，当时，所以故在有一个零点，因此在有两个零点综上，在只有一个零点时，22选修4-4：坐标系与参数方程（10分）
9、【解析】（1）曲线的直角坐标方程为当时，的直角坐标方程为，当时，的直角坐标方程为（2）将的参数方程代入的直角坐标方程，整理得关于的方程因为曲线截直线所得线段的中点在内，所以有两个解，设为，则又由得，故，于是直线的斜率23选修4-5：不等式选讲（10分）【解析】（1）当时，可得的解集为（2）等价于而，且当时等号成立故等价于由可得或，所以的取值范围是合作二中20172018学年第二学期第三次诊断考试初 三 物 理注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号
10、。答案写在本试卷上无效。3.回答其它题型时，也要将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（下列每小题给出的四个选项中只有一个选项正确。本题共15小题，每小题2分，共30分）1.央视新闻“大数据”播报让我们看到了数据的价值，同学们在初中物理学习的过程中，也遇到了许多数据。下列符合生活实际的是 （ ）A.人感觉舒适的气温约为45C B.两个鸡蛋的重力大约为1NC.人正常行走的速度约为5m/s D.教室内的一盏日光灯正常工作时的电流约为2A2如右上图所示三个规格相同的杯子里分别装有质量相等的水、盐水和煤油。(盐水的密度1.1103m3， 煤油的密度0
11、.8103m3)根据杯中液面的位置可以判定 （ ） A. 甲杯是水，乙杯是盐水 B. 甲杯是盐水，乙杯是煤油 C. 乙杯是盐水，丙杯是水 D. 乙杯是水，丙杯是煤油3.以下所述生活实例中，属于液化现象的是 ( )A春天，冰封的河面解冻 B秋天，清晨的雾在太阳出来后散去 C. 夏天，剥开包装纸后冰棒会冒“白气” D冬天，冰冻的衣服也能干A树荫下形成圆形光斑 B斑马倒影 C水面“折”枝 D日全食4.如图所示的四种事例中，属于光的反射的是 ( )5小何同学在“探究凸透镜成像规律”的实验中，记录并绘制了像到凸透镜的距离跟物体到凸透镜的距离u之间关系的图像，如图3所示，下列判断正确的是（ ）A.该凸透镜
12、的焦距是16cmB.当u12cm时，在光屏上能得到一个缩小的像C.当u20cm时，成放大的像，投影仪就是根据这一原理制成的D.把物体从距凸透镜12cm处移动到24cm处的过程中，像逐渐变小6.下列情况中，属于一对平衡力的是 ( ) A静止在桌面上的书，书对桌面的压力和重力B苹果下落时地球对苹果的吸引力和苹果对地球的吸引力C沿竖直方向匀速下降的跳伞运动员，运动员与伞的总重力和空气阻力D在平直公路上匀速行驶的汽车的牵引力和重力7. 小红用一水平的力去推水平地面上的桌子，但未推动，这是因为（ ）A推力小于此时桌子受到的摩擦力B桌子受到的重力与地面对桌子的支持力平衡，所以桌子水平方向不动C小红对桌子的
13、推力等于桌子对小红的推力D推力与地面对桌子的摩擦力平衡，合力为零滑雪细线分割肥 皂螺丝连接工 件拖拉机螺母、垫片ABCD8如图展示了日常生活或生产技术中的四种情境，其中哪种情境运用了增大压强的知识？ （ ）9潜水艇完全潜入水中后，再继续下潜，在此继续下潜的过程中，它受到的浮力F和它底部某处受到的压强P的变化情况是( ) A、F不变，P变大 B、F变大，P变大 C、F不变，P变小 D、F变小，P变小10.如图所示的几种情形中，所提到的力没有做功的是 ( ) D人用力搬石头，石头不动B静止的小车在拉力作用下运动起来C汽车在刹车阻力作用下速度减慢水面被折断A物体在绳子拉力作用下升高11如右图所示，A
14、、B是同种材料制成的电阻，它们的长度相等，A的横截面积是B的两倍，将它们串联在电路中，则加在A、B上的电压UA、UB和通过A、B的电流IA、IB间的关系正确的是 （ ） A IA=IB B IA IB C UA=UB D UAUB12. 现有R1、R2两个电阻,它们的U-I关系图象分别如图甲、图乙所示。将这两个电阻串联后接入电压为6 V的电源两端,下列说法正确的是()A.该电路中电阻R1的阻值是电阻R2阻值的2倍B.通过电阻R1的电流是通过电阻R2电流的2倍C.电阻R1两端的电压与电阻R2两端的电压相等D.电阻R1与电阻R2的电功率相等13如图所示，电源电压恒定不变，当s闭合后，滑动变阻器的滑
15、片p向右移动的过程中，下列说法正确的是 （ ）A、灯泡亮度不变，电压表示数变大B、灯泡变亮，电压表示数变大C、灯泡变暗，电压表示数变小 D、灯泡变暗，电压表示数变大14.关于家庭安全用电，下列说法不正确的是 （ ） A使用试电笔时，手不要接触金属笔尾B一旦发生触电事故，应先切断电源再进行抢救C洗衣机的金属外壳要与地线相连D安装大功率用电器前，必须先考虑电能表、保险丝等的承受能力15下图是有关电与磁实验的装置图，其中与电动机工作原理有关的是 ( )二、填空题（本题共12小题，每空1分，共28分）16.二胡是我国传统民族乐器之一，拉二胡时，由于琴弦的 而发出声音。用二胡和小提琴同时演奏二泉映月，人
16、们能分辨出二胡和小提琴发出的声音，主要是因为它们的 不同。17右图是小磊同学看远处物体时的光路图，由图可知他是_(填“近视”或“远视”)眼，如需矫正视力，他应选用的镜片是_透镜。18寒冷的冬天，双手摩擦使手发热，是通过 的方式改变手的内能；手捧暖水袋使手变暖是通过 的方式改变手的内能。19一头质量为6X103kg的大象，每只脚掌的面积为600cm2，它的重力为 N，它四脚着地时对地面的压强为 Pa。若大象抬起一条腿，它对地面的压强 (选填“变大”、“变小”或“不变”)。20一个水池中水的深度为2m，池底有一个面积为10cm2的孔，用塞子塞住，塞子所受水的压强大小为 Pa，塞子所受水的压力大小为
17、 N。21.一艘远洋轮船装上货物后，发现船身下沉了一些，则它受到的浮力,当船由内河驶入大海后，船受到的浮力(填“变大”、“变小”或“不变”)，船身相对于水面将(填“上浮”、“下沉”或“不变”)。22.用一定滑轮匀速提升重为180N的物体，所用拉力为200N，物体升高2m，所用时间为5s。此过程中，拉力做功的功率为 W，定滑轮的机械效率为 。23一个成年人参加一次长跑，身体消耗的能量为6.6106J，这些能量相当于完全燃烧0.55kg的干木柴才能得到则干木柴的热值为J/Kg，如果用掉一半后，干木柴的热值将。（选填“变大”“变小”或“不变”）24.小刚学习了“欧姆定律”之后，为了了解铅笔芯电阻的大
18、小，他在一支铅笔芯两端加了3V电压，测出通过铅笔芯的电流是150mA则该铅笔芯电阻为_；若这支铅笔芯两端的电压降为0，导体的电阻等于 。25.LED灯具有节能、环保等特点，标有“PZ2204.4”的LED灯泡，该灯泡的额定电流是 A，若它每天正常发光5h，一个月（30天）消耗的电能是 kWh。26 物业工作人员来李明家收电费，他观察到李明家电能表的情况如图所示，然后从记录本上查出上月电能表的示数是811.6kWh若按0.5元kWh计费，李明家本月应缴电费 元。当小明家只有一盏电灯工作时，3min内转盘正好转过5圈，则该灯泡消耗的电能是 J，它的电功率为 W.27. 一台电动机正常工作时，两端的
19、电压为220V，通过线圈的电流为10A，若此线圈的电阻为2，那么这台电动机1min内消耗的电能是 J，产生的热量是 J，该电动机电能转化为机械能的效率是 。三、作图、识图题（本题共2小题，共14分） 28.（1）（2分）图1中物体的长度为 cm； （2）（2分）图2中温度计示数为 。图2图2图129.（1）（2分）如图3所示，一束光线垂直射到玻璃砖的一个面,作出这束光线进入玻璃砖内的径迹和从斜面离开玻璃砖后的大致径迹,要求在斜面处标出法线。（2）（2分）如图4所示，重10N的圆球沿着斜面向下滚动。请你用力的示意图表示圆球受到的重力。（3）（2分）如图5所示，如图所示为钓鱼竿钓鱼的示意图，O为支
20、点，F1为手对钓鱼竿的作用力， F2为鱼线对钓鱼竿的拉力，在图中分别画出F1和 F2的力臂L1、L2。图4图2图5图3图（4）（2分）如图6所示，把带有开关的电灯，三孔插座正确地连入上图的家庭电路中。（5）（2分）如图7所示，小磁针在通电螺线管旁静止。请在图上标出磁感线的方向和小磁针的N极。火线零线地线开关图7图6图2四、实验与探究题（本题共2小题，共11分）30. (4分)如图所示是“探究平面镜成像特点”的实验装置。(1)为了保障实验效果应选择玻璃板，其目的是 ；(2)此实验中选取两支完全相同的蜡烛A、B,是为了 ；(3)移开蜡烛B,在其原来位置上放置一块光屏,光屏上无法呈现蜡烛的像,这说明
21、平面镜成的是像;(4)移动蜡烛A进行多次实验,目的是 。31.（7分）测量额定电压为2.5V的小灯泡的额定功率。（1）实验原理是_ 。（2）在图中两圆圈内填上所用电流表和电压表的符号，并标明正负接线柱。(2分) （3） 把实物电路连接完整；（滑片向右滑动时小灯泡变亮）。(2分)（4）如果连好电路闭合开关后，发现灯泡不发光，电流表的示数为零，电压表的有示数，产生故障的原因可能是 。（5）排除故障闭合开关后，移动滑片使灯泡正常发光，此时电流表示数如右上图所示，则该小灯泡的额定功率是 W。五、计算与简答题（简答部分要有必要的分析和说明，计算部分要有主要公式及数值代入过程，计算结果要有数值和单位。本题
22、共2小题，共17分）节能式电热水壶型号：SP一502电源220V 50Hz额定功率：l000W容量:1.2L32.（8分）高效、方便的电热水壶目前已成为家庭常用的用电器之一。下面是一种电热水壶的铭牌。如果用这种电热水壶将1L水从l5烧开。c水=4.2l03J/(kg)，气压为一标准大气压求：(1)水吸收的热量是多少? (2)若电热水壶的热效率是85，则需要加热多长时间?33（9分）小华家买了一个家用电吹风，如图20甲所示。其简化电路如图20乙所示，主要技术参数如右表。请解答如下问题：（1）当电吹风吹冷风时，正常工作5min消耗的电能是多少？全品中考网（2）当选择开关旋至何处时，电吹风正常工作的功率最大？此时电路中的总电流是多大？（3）当电路供电电压为200V时，电吹风电热丝的实际电功率为多大？（计算结果保留一位小数）