《45利用三角形全等测距离公开课.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《45利用三角形全等测距离公开课.ppt（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、45利用三角形全等测距离公开课(1)回忆判断两个三角形全等的条件回忆判断两个三角形全等的条件(2)能从实例中构建全等三角形，用以解决问题。能从实例中构建全等三角形，用以解决问题。学习目的学习目的 1.判断两个三角形全等的条件有：判断两个三角形全等的条件有：(1)：；(2)：；(3)：；SSSASAAAS复习回忆复习回忆(4)：；SAS2.全等三角形的性质是全等三角形的性质是 .全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要测出我军阵地到鬼子碉堡的间隔。由于没有任何测量工具，我八路军战士为此
2、绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士想出了一个方法，为成功炸毁碉堡立了一功。这位聪明的八路军战士的方法如下：这位聪明的八路军战士的方法如下：战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚刚的姿势，这时视线落在了自己所在角度，保持刚刚的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的方法量出自己与岸的某一点上；接着，他用步测的方法量出自己与那个点的间隔那个点的间隔 ，这个间隔，这个间隔 就是他与碉堡的间隔就是他与碉堡的间隔 。你觉得他测的间隔。你觉
3、得他测的间隔 准确吗？准确吗？ACBD？FEDCBA构造全等三角形构造全等三角形BC=BC=DCDC（）ACBD？理由：在理由：在ACBACB与与ACDACD中，中，BAC=DACBAC=DACAC=ACAC=AC公共边公共边 ACB=ACD=90ACB=ACD=90ACBACDACBACD（ASAASA）全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等 步测距离碉堡距离1、利用三角形全等测距的目的：、利用三角形全等测距的目的：2、根据：、根据：3、关键：、关键：变不可测间隔变不可测间隔 为可测间隔为可测间隔 全等三角形性质：全等三角形对应边相等全等三角形性质：全等三角形对应边相等构造全等三角形构
4、造全等三角形 小明在上周末游览风景小明在上周末游览风景区时，看到了一个美丽的区时，看到了一个美丽的池塘池塘，他想知道最远两点，他想知道最远两点A、B之间的间隔之间的间隔，但是他没有船，不能直接去测。，但是他没有船，不能直接去测。手里只有一根绳子和一把尺子，他怎样才能测出手里只有一根绳子和一把尺子，他怎样才能测出A、B之间的间隔之间的间隔 呢？呢？把你的设计方案在图上画出来，并与你的同伴把你的设计方案在图上画出来，并与你的同伴交流你的方案，看看谁是方案更便捷。交流你的方案，看看谁是方案更便捷。ABA、B间有多远呢？间有多远呢？ABCED 在可以到达A、B的空地上取一适当点C，连接AC，并延长AC
5、到D，使CD=AC，连接BC，并延长BC到E，使CE=BC，连接ED。那么只要测出ED的长就可以知道AB的长了。理由如下理由如下:在在ACB与与DCE中，中，BCA=ECDAC=C DBC=CEACBDCE（SAS）AB=DE（）全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等方方案案一一方法总结：方法总结：延长线法延长线法 在在AB的垂线的垂线BF上取两点上取两点C，D，使，使CDBC.再过再过D点作出点作出BF的的垂线垂线DG，并在，并在DG上找一点上找一点E，使使A、C、E在一条直线上。这时在一条直线上。这时测得的测得的DE的长就是的长就是A、B间间间间隔隔.FABDEC在在ACB与与ECD
6、中，中，证明证明:BCDCABC EDC ABCECD (ASA)ABEDACB ECDG方案二方案二方法总结：方法总结：垂直法垂直法1.1.如下图小明设计了一种测工件内径如下图小明设计了一种测工件内径ABAB的卡钳，的卡钳，问：在卡钳的设计中，问：在卡钳的设计中，AOAO、BOBO、COCO、DO DO 应应满足以下的哪个条件？满足以下的哪个条件？A A、AO=CO AO=CO B B、BO=DOBO=DO C C、AC=BD AC=BD D D、AO=COAO=CO且且BO=DOBO=DODODCBA检测练习检测练习2 2、如图要测量河两岸相对的两点、如图要测量河两岸相对的两点A A、B
7、B的间隔的间隔 ，先在，先在AB AB 的垂的垂线线BFBF上取两点上取两点C C、D D，使，使CD=BCCD=BC，再定出，再定出BFBF的垂线的垂线DEDE，可以证，可以证明明EDCABCEDCABC，得，得ED=ABED=AB，因此，测得，因此，测得EDED的长就是的长就是ABAB的长。的长。断定断定EDCABCEDCABC的理由是的理由是()()A A、SSS BSSS B、ASA CASA C、AAS DAAS D、SASSASBADCEFB3、如图，工人师傅要计算一个圆、如图，工人师傅要计算一个圆柱形容器的容积，需要测量其内柱形容器的容积，需要测量其内径。如今有两根同样长的木棒、
8、径。如今有两根同样长的木棒、一条橡皮绳和一把带有刻度的直一条橡皮绳和一把带有刻度的直尺，你能想法帮助他完成吗？尺，你能想法帮助他完成吗？中点OABCD利用利用SSS判断判断AOB COD4、如图，山脚下有、如图，山脚下有A、B两点，要测出两点，要测出A、B两点的间隔两点的间隔。1在地上取一个可以直接到达在地上取一个可以直接到达A、B点的点点的点O，连接，连接AO并延长并延长AO到到C，使，使AO=CO，你能完成剩下的图形吗？，你能完成剩下的图形吗？ABO2说明你是如何求说明你是如何求AB的间隔的间隔。?DC解：在解：在AOB与与COD中，中，AO=CO AOB=CODBO=DOAOB CODS
9、AS AB=CD 全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等所以通过测量所以通过测量C、D之间的间隔之间的间隔 可以求可以求A、B的间隔的间隔 对顶角相等对顶角相等4、如图，山脚下有、如图，山脚下有A、B两点，要测出两点，要测出A、B两点的间隔两点的间隔。你能垂直法设计求你能垂直法设计求AB间间隔间间隔 吗？吗？并说明你的理由！并说明你的理由！AB?DCOAOB CODSAS AB=CD 全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等小结小结1、知识：、知识：利用三角形全等测间隔利用三角形全等测间隔 的目的：的目的：变不可测间隔变不可测间隔 为可测间隔为可测间隔。根据：根据：全等三角形性质。全等三角形性质。关键：关键：构造全等三角形。构造全等三角形。2、方法：、方法：(1)延长法延长法构造全等三角形；构造全等三角形；(2)垂直法垂直法构造全等三角形；构造全等三角形；3、数学思想：、数学思想：树立树立用三角形全等构建数学模型用三角形全等构建数学模型解决实际问题解决实际问题的思想。的思想。好高的纪好高的纪念碑呀！念碑呀！相当于几相当于几层楼高呢层楼高呢？纪纪念念碑碑想到方法想到方法了，要站了，要站在路中间。在路中间。他在干他在干吗呢？吗呢？OBBAA我知道了我知道了，相当于，相当于八层楼高。八层楼高。你能用所学的知识说你能用所学的知识说说这样做的理由吗？说这样做的理由吗？