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1、待定系数法学学 习习 目目 标标1、会用待定系数法确定一次、会用待定系数法确定一次函数解析式。函数解析式。2、了解两个条件确定一次函、了解两个条件确定一次函数数;一个条件确定正比例函数。一个条件确定正比例函数。用待定系数法确定一次函数解析式二、自学指导二、自学指导1请同学们认真阅读请同学们认真阅读P117页内容页内容2.知道了两个点如何求函数解析知道了两个点如何求函数解析式式3、用自己的话说说你的思路与步、用自己的话说说你的思路与步骤。骤。1、已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9）.求这个一次函数的解析式 解：设这个一次函数的解析式为解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.3k+b=
2、5 -4k+b=-9 解方程组得解方程组得 k=2 b=-1 这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为y=2x-1因为图象过点（3，5）与（-4，-9），所以这两点的坐标必适合解析式把x=3,y=5；x=-4,y=-9分别代入上式得：因为图象过点（3，5）与（-4，-9），所以尝试练习：尝试练习：已知一次函数已知一次函数y=kx+2，当，当x=5时时y的值的值为为4，求，求k值值 已知直线已知直线y=kx+b经过点（经过点（9，0）和点）和点（24，20），求），求k、b值值例题：例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9）.求这个一次函数的解析式 像这样先设出函数解析式，再像这样
3、先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方数，从而具体写出这个式子的方法，叫做法，叫做待定系数法待定系数法.待定系数法待定系数法巩固练习巩固练习1已知直线y=kx+b经过点（2，4）和点（-2，2），求k、b值假如有同学画了下面一条直线的图象，你能否知道该函数的解析式呢？已知一次函数y=kx+2，当x=5时y的 值为4，求k值4.已知一次函数的图象经过点（-1，3），且平行于直线y=2x，求其解析式 巩固练习巩固练习1已知直线y=kx+b经过点（2，4）和点（-2，2），求k、b值 解方程组得解方程组得 k=b=3 解：解：直线直线
4、y=kx+b过点（过点（2，4）和点（和点（-2，2），），2k+b=4 -2k+b=2 假如有同学画了下面一条直线的图象，你能否知道该函数的解析式呢？解：解：设该函数的解析式为设该函数的解析式为y=kx+b 直线过点（直线过点（-3，0）和点（和点（0，2），），-3k+b=0 0+b=2 解方程组得解方程组得 k=b=2 该函数的解析式为该函数的解析式为y=x+2已知一次函数y=kx+2，当x=5时y的 值为4，求k值 解：把解：把x=5，y=4代入代入y=kx+2得：得：4=5k+2，解得，解得 k=直线过点（5，4）.已知一次函数的图象经过点（-1，3），且平行于直线y=2x，求其解析
5、式解：设该一次函数的解析式为解：设该一次函数的解析式为y=kx+b y=kx+b与与y=2x平行平行 k=2 又又一次函数的图象过点（一次函数的图象过点（-1，3）3=-12+b b=5 该一次函数的解析式为该一次函数的解析式为y=2x+5 我能填我能填1已知一次函数的图象经过点已知一次函数的图象经过点A（1，4）、）、B（4，2），），则这个一次函数的解析式为则这个一次函数的解析式为_2如图如图1，该直线是某个一次函数的图象，该直线是某个一次函数的图象，则则此函数的解析式为此函数的解析式为_ (1)(2)3已知已知y-2与与x成正比例，且成正比例，且x=2时，时，y=4，则，则y与与x的函数
6、关系式是的函数关系式是_；当；当y=3时，时，x=_4若一次函数若一次函数y=bx+2的图象经过点的图象经过点A（-1，1），），则则b=_5如图如图2，线段，线段AB的解析式为的解析式为_(1)(2)1.小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。能力提升能力提升既然是一次函数关系，我们可以设既然是一次函数关系，我们可以设 已知：当已知：当x=-2时时,y=3;当当x=0时，时，y=1;当当x=1时时y=0。用其中两个条件用其中两个条件就可以利用就可以利用 确定确定y与与x的一次函数关系式的一次函数关
7、系式 把把x=-1代入代入 即可求出即可求出y=kx+b待定系数法待定系数法分分析析：为y=-x+1y=-x+1y=22.某车油箱现有汽油50升，行驶时，油箱中的余油量y（升）是行驶路程x（km）的一次函数，其图象如图所示求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。2.某车油箱现有汽油50升，行驶时，油箱中的余油量y（升）是行驶路程x（km）的一次函数，其图象如图所示求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。解：设函数解析式为解：设函数解析式为y=kxb，函数图象过点函数图象过点（60，30）和点和点（，（，50），解得解得直线y=kx+b平行于直线y=5x7且过点A(-3,-),求
8、这个函数的解析式若点A(-4,0)、B(0,5)、C(m,-5)在同一条直线 上，求m的值 1若一次函数 y=2x+b 的图象经过点A(-1，4)，则 b=；该函数图象经过点B(1，)和点 C（，0）68-3随堂检测随堂检测y=5x+10m=-8y=x+5七、课堂小结七、课堂小结待定系数法1、通过这节课的学习，你知道利用什么方法确、通过这节课的学习，你知道利用什么方法确 定一次函数的解析式吗？定一次函数的解析式吗？2、你还记得利用待定系数法确定函数解析式的、你还记得利用待定系数法确定函数解析式的一般步骤吗？一般步骤吗？一设二代三解四还原3、体验了、体验了数形结合数形结合思想在思想在解决函数问题作用！解决函数问题作用！