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1、河北省衡水中学河北省衡水中学 20162016 届高三上学期第七次调研考试届高三上学期第七次调研考试文数试题文数试题第第卷（共卷（共 6 60 0 分）分）一、选择题选择题：本大题共本大题共 12 个小题个小题,每小题每小题 5 分分,共共 60 分分.在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一只有一项项是符合题目要求的是符合题目要求的.1.已知集合| 12 ,|03AxxBxx ，则AB（）A1,3B1,0C0,2D2,32.i是虚数单位，复数5225ii（）来源:Zxxk.ComAiBiC21202929iD4102121i3.已知双曲线2222:10,0 xyCabab的离
2、心率为52，则C的渐近线方程为（）A14yx B13yx C12yx Dyx 4.已知向量1, 1a ，向量1,2b ，则2aba（）A-1B0C1D25.设nS是等差数列 na的前n项和，若1353aaa，则5S （）A5B 7C9D116.一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示（单位:cm）,则该几何体的体积为（）A1203cmB803cmC1003cmD603cm7.某算法的程序框图如图所示，若输入的, a b的值分别为 60 与 32，则程序执行后的结果是（）A0B 4C7D28来源:学。科。网8.已知等比数列 na满足13541,414aa aa，则2a （）A2
3、B 1C12D189.设实数, x y满足2102146xyxyxy，则xy的最大值为（）A252B492C 12D1410.点, ,A B C D在同一个球的球面上，3ABBCAC，若四面体ABCD体积的最大值为3，则这个球的表面积为（）A16916B8C28916D251611.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗 1 升汽油行驶的里程，下图描述了甲，乙，丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况，下列叙述中正确的是（）A消耗 1 升汽油，乙车最多可行驶 5 千米B以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C甲车以 80 千米/小时的速度行驶 1 小时，消耗 10 升汽油D某城市机动车最高限
4、速 80 千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油12.已知函数 xF xe满足 F xg xh x，且 ,g xh x分别是R上的偶函数和奇函数，若0,2x 使得不等式 20gxah x恒成立，则实数a的取值范围是（）A,2 2B,2 2C0,2 2D2 2,第第卷（共卷（共 9090 分）分） 来源来源:Z:Zxxxxk.Comk.Com二、填空题（每题二、填空题（每题 5 分，满分分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13.给出下列命题： 线性相关系数r越大，两个变量的线性相关越强；反之，线性相关性越弱；由变量x和y的数据得到其回归直线方程：: l y
5、bxa，则l一定经过,P x y；从越苏传递的产品生产流水线上，质检员每 10 分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好；在回归直线方程0.110yx中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量y增加 0.1 个单位，其中真命题的序号是.14.在三棱锥SABC内任取一点P，使得12P ABCSABCVV的概率是.15.已知圆22:341Cxy和两点,0 ,00AmB mm，若圆上存在点P，使得90APB，则m的取值范围是.16.已知曲线lnyxx在点1,1处的切线与曲线221yaxax相切，则a .三、解答题三、解答题
6、（本大题共本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分 12 分）在ABC中，角, ,A B C的对边分别为, ,a b c，且23coscos3bcCAa.（1）求角A的值；（2）若,6BBC边上中线7AM ，求ABC的面积.18（本小题满分 12 分）某车间将 10 名技工平均分为甲，乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工零件若干，其中合格零件的个数如下表：（1）分别求出甲，乙两组技工在单位时间内完成合格零件的平均数及方差，并由此分析两组技工的技术水平；（2）质检部门从该车间甲，乙两组中
7、各随机抽取 1 名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和超过 12 件，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率.19.（本小题满分 12 分）已知在四棱锥SABCD中，底面ABCD是平行四边形，若,SBAC SASC.（1）求证：平面SBD 平面ABCD；（2）若12,3,cos,608ABSBSCBSAC ，求四棱锥SABCD的体积.20.（本小题满分 12 分）已知P为圆22:18Axy上的动点，点1,0B，线段PB的垂直平分线与半径PA相交于点M，记点M的轨迹为的方程；（1）求曲线的方程；（2）当点P在第一象限，且2 2cos3BAP时，求点M的坐标.21.
8、（本小题满分 12 分）已知函数 1ln0 xf xx aax.（1）求函数 f x的单调区间；（2）当1a 时，求 f x在区间1,22上的最大值和最小值0.69ln20.70；（3）求证：21lnexxx.请考生在请考生在 2222、2323、2424 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. .22.（本小题满分 1 0 分）选修 4-1：几何证明选讲如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，ABC的角平分线BE交圆于点,E DB垂直BE交圆于点D.来源:学+科+网（1）证明：DBDC（2）设圆的半径为 1，3BC ，延
9、长CE交AB于点F，求BCF外接圆的半径.23.（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程已知曲线1C的参数方程为2cos3sinxy（为参数） ，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为2（1）分别写出1C的普通方程，2C的直角坐标方程；（2）已知,M N分别为曲线1C的上，下顶点，点P为曲线2C上任意一点，求PMPN的最大值24.（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲来源:Zxxk.Com已知函数 13f xxxm的定义域为R.（1）求实数m的取值范围；（2）若m的最大值为n，当正数, a b满足2132nabab时，求74ab的最小值.