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1、河北省衡水中学2016届高三上学期第七次调研考试文数试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（ ）A B C D2.是虚数单位，复数（ ）来源:Zxxk.ComA B C D3.已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为（ ）A B C D4.已知向量，向量，则（ ）A-1 B0 C1 D25.设是等差数列的前项和，若，则（ ）A5 B 7 C9 D116.一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示（单位:）,则该几何体的体积为（ ）A120 B80 C100 D607.某算法的程
2、序框图如图所示，若输入的的值分别为60与32，则程序执行后的结果是（ ）A0 B 4 C7 D28来源:学。科。网8.已知等比数列满足，则（ ）A2 B 1 C D9.设实数满足，则的最大值为（ ）A B C 12 D1410.点在同一个球的球面上，若四面体体积的最大值为，则这个球的表面积为（ ）A B C D11.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲，乙，丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况，下列叙述中正确的是（ ）A 消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米B以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油D某城
3、市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油12.已知函数满足，且分别是上的偶函数和奇函数，若使得不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D 第卷（共90分）来源:Zxxk.Com二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.给出下列命题：线性相关系数越大，两个变量的线性相关越强；反之，线性相关性越弱；由变量和的数据得到其回归直线方程：，则一定经过；从越苏传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好；在回归直线方程中，当解释变量每增加一个
4、单位时，预报变量增加0.1个单位，其中真命题的序号是 .14.在三棱锥内任取一点，使得的概率是 .15.已知圆和两点，若圆上存在点，使得，则的取值范围是 .16.已知曲线在点处的切线与曲线相切，则 .三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，且.（1）求角的值；（2）若边上中线，求的面积.18（本小题满分12分）某车间将10名技工平均分为甲，乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工零件若干，其中合格零件的个数如下表：（1）分别求出甲，乙两组技工在单位时间内完成合格零件的平均数及方差，并由此分析两组技工
5、的技术水平；（2）质检部门从该车间甲，乙两组中各随机抽取1名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和超过12件，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率.19.（本小题满分12分）已知在四棱锥中，底面是平行四边形，若.（1）求证：平面平面；（2）若，求四棱锥的体积.20.（本小题满分12分）已知为圆上的动点，点，线段的垂直平分线与半径相交于点，记点的轨迹为的方程；（1）求曲线的方程；（2）当点在第一象限，且时，求点的坐标.21.（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）当时，求在区间上的最大值和最小值；（3）求证：.请考生在22、23、24三题中任选
6、一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，直线为圆的切线，切点为，点在圆上，的角平分线交圆于点垂直交圆于点.来源:学+科+网（1）证明：（2）设圆的半径为1，延长交于点，求外接圆的半径.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）分别写出的普通方程，的直角坐标方程；（2）已知分别为曲线的上，下顶点，点为曲线上任意一点，求的最大值24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲来源:Zxxk.Com已知函数的定义域为.（1）求实数的取值范围；（2）若的最大值为，当正数满足时，求的最小值.