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1、第 4 课时 圆的面积（1）第第 5 5 单元单元 圆圆1.1.圆的周长公式是什么？圆的周长公式是什么？2.2.我们研究过哪些平面图形的面积？它们的计算公我们研究过哪些平面图形的面积？它们的计算公式各是什么？式各是什么？一、复习导入一、复习导入C=d 或或 C=2=2r长方形：（长长方形：（长+宽）宽）2正方形：变成正方形：变成4平行四边形：低平行四边形：低高高三角形：低三角形：低高高2梯形：（上底梯形：（上底+下底）下底）高高23.3.想一想：我们是如何研究平行四边形、三角形面想一想：我们是如何研究平行四边形、三角形面积的积的？4.4.我们能不能用这种方法来研究圆的面积呢？我们能不能用这种方
2、法来研究圆的面积呢？每平方米草皮每平方米草皮8 8元。这元。这个圆形草坪的占地面个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢？积是多少平方米呢？怎样计算一个怎样计算一个圆的面积呢？圆的面积呢？二、探究新知二、探究新知 能不能和学过的图形联系起来呢能不能和学过的图形联系起来呢？如果知道了圆的半径，可以计？如果知道了圆的半径，可以计算出图中圆内外的两个正方形的算出图中圆内外的两个正方形的面积，圆的面积介于这两个正方面积，圆的面积介于这两个正方形面积之间形面积之间。观察画面，理解圆的面积的意义观察画面，理解圆的面积的意义圆形草坪占地面积的大小就是圆形草坪的面积。圆形草坪占地面积的大小就是圆形草坪的面积。实物展
3、示。实物展示。盘子和一元硬币都是圆形的，他们相比较，盘子的面积大于硬盘子和一元硬币都是圆形的，他们相比较，盘子的面积大于硬币的面积。币的面积。画圆，理解圆的面积有大小画圆，理解圆的面积有大小r r=2 mr r=3 m观察上面两个圆发现，选取的半径越大，圆的面积就越大。观察上面两个圆发现，选取的半径越大，圆的面积就越大。每平方米草皮每平方米草皮8 8元。这元。这个圆形草坪的占地面个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢？积是多少平方米呢？怎样计算一个怎样计算一个圆的面积呢？圆的面积呢？理解题意理解题意 圆是曲线图形，不能用圆是曲线图形，不能用1cm2、1dm2、1m2的面积单位直接的面积单位直接测量
4、，所以要想办法把圆转化为学过的图形来计算面积。测量，所以要想办法把圆转化为学过的图形来计算面积。在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？探究方法探究方法 C2 2（=r）r分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？探究方法探究方法从上图中可以
5、看出圆的半径是从上图中可以看出圆的半径是r r，长方形的长近似于（，长方形的长近似于（），），宽近似于（宽近似于（）。）。因为长方形的面积因为长方形的面积=（）（），），所以圆的面积所以圆的面积=（）（）=（）。）。S=r2 2C2 2r rr2 2圆的半径圆的半径圆的周长的一半圆的周长的一半长长宽宽如果用如果用S S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：探究方法探究方法知道什么条件就可以求出圆的面积？举例说明。知道什么条件就可以求出圆的面积？举例说明。1.1.知道半径可以求圆的面积。知道半径可以求圆的面积。2.2.知道直径可以求圆的面积。知道直径可以
6、求圆的面积。3.3.知道周长也可以求圆的面积。知道周长也可以求圆的面积。4.4.知道近似长方形的宽可以求圆的面积。知道近似长方形的宽可以求圆的面积。回顾探究回顾探究圆形草坪的直径为圆形草坪的直径为20m20m，每平方米草皮，每平方米草皮8 8元。铺满元。铺满草皮需要多少钱？草皮需要多少钱？1已知条件已知条件（1 1）直径：）直径：20m20m（2 2）草坪单价：）草坪单价：8 8元元/m/m 所求问题所求问题铺满草皮需要多少钱铺满草皮需要多少钱信息提取信息提取规范解答规范解答20202=102=10（m m）3.143.1410102 2=314=314（m m2 2）3143148=8=（元
7、）（元）答：铺满草皮需要答：铺满草皮需要 元。元。2512 2512 2512 2512 规范解答规范解答圆形草坪的直径圆形草坪的直径半径半径草坪的面积草坪的面积铺满草坪需要多少钱铺满草坪需要多少钱圆形草坪的直径为圆形草坪的直径为20m20m，每平方米草皮，每平方米草皮8 8元。铺满元。铺满草皮需要多少钱？草皮需要多少钱？1三、课堂小结三、课堂小结 在学习过程中遇到不规则或未知方法图形在学习过程中遇到不规则或未知方法图形求面积的问题时，可以切、拼等方法，把未求面积的问题时，可以切、拼等方法，把未知的图形转化成已学过的图形来进行解决。知的图形转化成已学过的图形来进行解决。如果用如果用S S 表示
8、圆的面积，表示圆的面积，r r 表示圆的半径，表示圆的半径，则则S S=r r 2 2。知道圆的直径，求圆的面积，先求出半径，知道圆的直径，求圆的面积，先求出半径，在运用公式在运用公式S S=r r 2 2 来计算。来计算。填一填。填一填。1.1.如果用如果用r r表示圆的半径，那么圆的面积表示圆的半径，那么圆的面积S S（r r2 2）。2.2.半径为半径为1 1米的圆的面积为（米的圆的面积为（），半径为），半径为2 2米的圆的面积为（米的圆的面积为（4 4 ）。3.3.直径为直径为1 1米的圆的面积为米的圆的面积为（），直径为，直径为6 6米的圆的面积为米的圆的面积为（9 9 ）。）。4.4.如果已知圆的半径为如果已知圆的半径为r r，那么半圆的面积公式为，那么半圆的面积公式为S S半圆（半圆（）。四、巩固练习四、巩固练习 一个圆形茶几桌面的直径是一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是，它的面积是多少平方米？多少平方米？120.5（m）3.140.50.785（m）答：它的面积是答：它的面积是0.785m。先求出半径，再求先求出半径，再求圆的面积。圆的面积。