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1、2-3章习题章习题习题1：正态分布概率计算正态分布概率密度函数度 1 求x由-1到+4之间的概率，即要求出p（1x4）的值.2 求样本值x落在区间(0.67，+0.67)的概率.3 求样本值x落在区间（-0.34，+1.00）的概率。回忆一下回忆一下回忆一下回忆一下解：1 由题意知这个正态分布的=2，=4，求 P(-1x4)=P(x4)-P(X-1)当x=4时,u=(x-)/=(4-2)/4=0.5 当x=-1时,u=(x-)/=(-1-2)/4=-0.75 标准正态分布累计概率表，得到：=0.6915,=0.2266 所以，P(-1x4)=P(x4)-P(X-1)=-=0.46492 ;x=
2、2 ;x=+u u x落在区间(0.67，+0.67)的概率，也就是相应于标准正态分布N(0,1)中，u u落在区间(-0.67，+0.67)的概率查标准正态分布累计概率表并计算，得：P(0.67，+0.67)=0.7486 0.2514=0.49273 3 同上同上P(0.34，+1.00)=0.8413 0.3669=0.4744习题2某赤铁矿矿样，用重铬酸钾滴定法测定全铁量TFe(%)，某小组研究生的分析数据是：66.57;66.58;66.61;66.77;66.69;66.67;66.67;66.70;66.70;66.64 1 找出数据的最大值、最小值、中位数，计算均值、极差、方差
3、、标准差2 检验数据是否服从正态分布3 试求测量值x落在（66.15-67.04）中的概率 习题3某一铜矿含铜量的测定值为Cu(%)=0.18；0.27；0.19；0.08；0.20；0.30；0.66；0.30；0.42；0.12；1 试找找出出最最大大值值、最最小小值值、中中位位数数，计计算算均均值值、极差、方差、标准差极差、方差、标准差。2 2 检验该组数据是否服从正态分布检验该组数据是否服从正态分布 3 3 计算均值在计算均值在95%95%置信度的置信区间置信度的置信区间习题4从某种牌子的香烟中任意抽取8支，测得煤焦油的含量均值为18.6毫克，标准差为2.4毫克。设一支香烟中煤焦油的含
4、量近似服从正态分布，试求X的均值的置信度为0.99的置信区间。随机地从一大批垫圈中选取10只，测得它们的厚度（cm）如下：0.3120.3150.3280.3050.3350.3200.3120.3120.3280.325 设垫圈厚度服从正态分布，总体方差2=0.0082（cm2），求垫圈厚度的置信度为0.99的置信区间。习题5随机地从一批钉子中取16枚，测得其长度（cm）为:2.142.102.132.152.132.122.132.102.152.122.142.102.132.112.142.11设钉子长度服从正态分布，试求总体均值的置信度为0.9的置信区间.习题6随机地取某种炮弹9发做
5、试验，测得炮口速度的样本标准差为11（米/秒），设炮口速度服从正态分布，求这种炮弹的炮口速度的方差的置信度为0.95的置信区间。习题7在一次化学考试中，任意抽取了50个甲校学生的试卷，知他们得分的平均值为80，再任意抽取75个乙校的学生的试卷，知他们得分的均值为86。设两个总体依次为N（1，62），N（2，82），且两样本独立，试求12的置信度为95%置信区间。习题81.两种羊毛织物的拉力测验结果如下（N/cm2）第一种 96.6 88.9 93.8 87.5 第二种 93.8 95.7 94.5 98 91 93.8 设两个样本分别来自两个同方差的正态总体，且相互独立。试求两总体均值差12的
6、置信度为0.95的置信区间。习题9为比较两种电线的电阻（欧），测得以下数据：导线A 0.140 0.141 0.139 0.140 0.139 0.144导线B 0.135 0.138 0.139 0.140设导线A、导线B的电阻总体分别服从N（12），N（22）分布，未知，两样本相互独立。试求12的置信度为0.95的置信区间。习题10用两种方法生产某种材料，下列数据是材料的断裂程度（N/cm2）标准方法：4280 4190 4580 4390 4410 4560 4630 4290 4380 4450 4410 4630新方法：4620 4480 4350 4650 4290 4720 4530 4590 4270 4680 4520 4470设两样本分别来自正态总体N（112），N（222），且两样本相互独立，试求方差比12/22的置信度为0.95的置信区间。习题11为比较两个河口的水的质量，在河口A的不同位置上采集了11个水的样品，又在河口B的不同位置上采集了8个水的样品，测量其中有毒杂质的含量（ppm，百万分率）得数据如下：河口A 1010121398121210148河口B 11897108810设河口A、B水中有毒杂质含量的总体分别服从N（112），N（222）分布，其中参数均未知。又设两样本独立，试求方差比12/22的置信度为0.95的置信区间。习题12