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1、1.探索探索y=sin(x+)与与y=sinx的的图象关系图象关系几何画板作图一一、函数函数y=sin(x+)图象图象 函数函数函数函数y=sin(x+)y=sin(x+)y=sin(x+)y=sin(x+)（0 0 0 0）的图象可以看的图象可以看的图象可以看的图象可以看作是把作是把作是把作是把y=y=y=y=sinxsinxsinxsinx的图象上所有的点向左（当的图象上所有的点向左（当的图象上所有的点向左（当的图象上所有的点向左（当 0 0 0 0时时时时 ）或向右（当）或向右（当）或向右（当）或向右（当 0 0 0 0时时时时 ）平行移动）平行移动）平行移动）平行移动 个单位而得到的。
2、个单位而得到的。个单位而得到的。个单位而得到的。平移变换平移变换练习：函数y=3cos(x+)图象向左平移 个单位所得图象的函数表达式为 _思考：函数y=sin2x图象向右平移 个单位所得图象的函数表达式为_ 几何画板作图周期变换周期变换二二、函数函数y=sin(x+)(0)图象图象 函数函数y=sin(x+)(0且且 1)的图象可以看作的图象可以看作是把是把 y=sin(x+)的图象上所有点的横坐标缩短的图象上所有点的横坐标缩短(当当 1时时)或伸长或伸长(当当0 0)图象图象 函数函数y=y=Asin(Asin(x x+)+)（A A0 0且且A A11）的图象可的图象可以看作是把以看作是
3、把y=y=sin(sin(x x+)+)的图象上所有点的纵坐标的图象上所有点的纵坐标伸长（当伸长（当A A1 1时时 ）或缩短（当）或缩短（当0 0A A1 1时时 ）到原）到原来的来的A A倍（横坐标不变）而得到的。倍（横坐标不变）而得到的。y=y=Asin(Asin(x x+)+)，xRxR的值域是的值域是-A A，A A，最大值是最大值是A A，最小值最小值是是-A A。例例1、如何由、如何由 变换得变换得 的图象？的图象？函数函数 y=sinx y=sin(x+)的图象的图象（3）横坐标不变）横坐标不变纵坐标伸长到原来的纵坐标伸长到原来的3倍倍y=3sin(2x+)的图象的图象y=si
4、n(2x+)的的图象图象（1）向左平移）向左平移纵坐标不变纵坐标不变（2）横坐标缩短到原来的）横坐标缩短到原来的 倍倍方法方法1：1-2-2oxy3-32 y=sin(2x+)y=3sin(2x+)方法方法1：y=sin(x+)y=sinx 一般地，函数一般地，函数yAsin(x )，xR(其中其中A0，0)的的图图象，可以看作用下面的方法得到：象，可以看作用下面的方法得到：先把正弦曲先把正弦曲线线上所有的点向左上所有的点向左(当当 0时时)或向或向右右(当当 0时平行移动时平行移动 个单位长度，再个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短把所得各点的横坐标缩短(当当1时时)或伸长或伸长(当当01时
5、时)到原来的到原来的 倍倍(纵坐标不变纵坐标不变)，再把所，再把所得各点的纵坐标伸长得各点的纵坐标伸长(当当A1时时)或缩短或缩短(当当0A1时时)到原来的到原来的A倍倍(横坐标不变横坐标不变)思考思考:有否别的变换有否别的变换（3）横坐标不变）横坐标不变纵坐标伸长到原来的纵坐标伸长到原来的3倍倍y=3Sin(2x+)的图象的图象y=Sin(2x+)的的图象图象（1）横坐标缩短到原来的）横坐标缩短到原来的 倍倍纵坐标不变纵坐标不变（2）向左平移）向左平移 函数函数 y=Sinx y=Sin2x的图象的图象方法方法2(选讲选讲)：1-2-2oxy3-32 y=sin(2x+)y=sinxy=sin2xy=3sin(2x+)方法方法2：小结：小结：1 1、利用变换关系作图利用变换关系作图作函数作函数y=y=Asin(Asin(x x+)的图象。的图象。2、函数、函数 y=sinx 的图象与函数的图象与函数 y=y=Asin(Asin(x x+)的图象间的变换关系。的图象间的变换关系。作业布置作业布置1P57 A 12利用图象变换作图并写出变换过程完成书P58 A 2（2）（3）