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1、 函函 数数y=y=A Asin(sin( x x+ + ) )的图象的图象物理背景 在物理中在物理中,简谐振动中如单摆简谐振动中如单摆对平衡位置的位移对平衡位置的位移y与时间与时间x的关的关系、交流电的电流系、交流电的电流y与时间与时间x的关的关系等都是形如系等都是形如y=Asin(x+) 的的函数（其中函数（其中A, , 都是常数都是常数）. 函数函数yAsin(x)，其中，其中(A0, 0)表示一个表示一个振动量振动量时，时， A就表示这个量振动时离开平衡位置就表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离，通常称为这个振动的的最大距离，通常称为这个振动的振幅；振幅； 往复一次所需的时间往复一次
2、所需的时间 ，称为这个振动的称为这个振动的周期周期； 2T 单位时间内往复振动的次单位时间内往复振动的次数数 ，称为振动的，称为振动的频率频率； 12fT 称为称为相位相位；x=0时的相位时的相位称为称为初相。初相。x2oxy-11-13232656734233561126sin0,2 yxx在函数在函数 的图象上，起关键作用的点有：的图象上，起关键作用的点有：sin ,0,2 yx x(0,0)( ,0)(2 ,0) 1,(23)1 ,2( 在精度要求不高的情况下，我们可以利用这在精度要求不高的情况下，我们可以利用这5个点个点画出函数的简图，一般把这种画图方法叫画出函数的简图，一般把这种画图
3、方法叫“五点法五点法”。知识回顾知识回顾:02322xxsin2xsin21xsin00022021002111000例例1 作函数作函数 及及 的图象的图象。 xysin21xysin2解：解：1.列表列表新课讲解新课讲解:y=2sinxy=sinxy= sinx12xyO212212. 描点、作图：描点、作图：xyO21221y= sinx21y=2sinx一一、函数函数y=Asinx(A0)的的图象图象-振幅变换振幅变换 函数函数y=Asinx (A 0且且A1)的图象可以的图象可以看作是把看作是把 y=sinx 的图象上所有点的纵的图象上所有点的纵坐标伸长坐标伸长 (当当A1时时)或缩短或缩短(当当0A0)的的图象图象y=sin x21y=sin2xy=sinx-周期变换周期变换 函数函数y=sin x ( 0且且 1)的图象可的图象可以看作是把以看作是把 y=sinx 的图象上所有点的的图象上所有点的横坐标缩短横坐标缩短(当当 1时时)或伸长或伸长(当当0 0时时)或或向右向右(当当0, 0) 的图象可由的图象可由y=sinx经过如下变换得到经过如下变换得到:y=sinx向左向左( 0)或向右或向右( 0)或向右或向右( 0)平移平移 个单位个单位 y=sin (x+ ) =sin( x+ )小结：小结：