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1、眉山市2016年初中学业水平暨高中阶段教育招生考试数学试卷一、选择题(每题3分，共36分)15的绝对值是()A5B5CD2我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数是()来源:Zxxk.ComA6.75103吨B67.5103吨C6.75104吨D6.75105吨3下列等式一定成立的是()ABCD4下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD5已知点M(12m，m1)在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是 () 6下列命题为真命题的是() A有两边及一角对应相等的两个三角形全等B方程有两个不相等的实数根C面积之比为14的两个相似三角形的周长之比是14
2、 D顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形7随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一。某中学九年级五班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图，根据右图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是()A20、20 B30、20C30、30D20、308如图，A、D是O上的两个点，BC是直径，若D32，则OAC()A64B58C72D559已知，则代数式的值是()A3B2CD10把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45得到正方形AB CD ，边BC与D C 交于点O，则四边形ABOD 的周长是()AB6CD11若抛物线不动，将平
3、面直角坐标系xoy先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线图象的解析式应变为 ()ABCD12如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO，若COB60，FOFC，则下列结论：FB垂直平分OC；EOBCMB；DEEF；SAOESBCM23。其中正确结论的个数是()A4个B3个C2个D1个二、填空题(每题3分，共24分) 13分解因式： 。14受“减少税收，适当补贴”政策的影响，某市居民购房热情大幅提高。据调查，2016年1月该市宏鑫房地产公司的住房销售量为100套，3月份的住房销售量为169套，
4、假设该公司这两个月住房销售量的增长率为x，根据题意所列方程为 。15若函数是正比例函数，则该函数的图象经过第 象限。16设m、n是一元二次方程的两个根，则 .17一个圆锥的侧面展开图是半径为8cm，圆心角为120的扇形，则此圆锥的底面半径为 .18如图，已知点A是双曲线 在第三象限分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边三角形ABC，点C在第四象限内，且随着点A的运动，点C的位置也在不断变化，但点C始终在双曲线上运动，则k的值是 。三、解答题(每题6分，共12分) 19计算： 20先化简，再求值： 其中 四、解答题(每题8分，共24分)21已知：如图ABC三个顶点的坐
5、标分别为A(0，3)、B(3，2)、C(2，4)，正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度。画出ABC向上平移6个单位得到的A1B1C1；以点C为位似中心，在网格中画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且A2B2C2与ABC的位似比为21，并直接写出点A2的坐标；22如图，埃航MS804客机失事后，国家主席亲自发电进行慰问，埃及政府出动了多艘舰船和飞机进行搜救，其中一艘潜艇在海面下500米的A点处测得俯角为45的前下方海底有黑匣子信号发出，继续沿原方向直线航行2000米后到达B点，在B处测得俯角为60的前下方海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C点距离海面的深度(结果保留根号)23
6、九年级三班学生苏琪为帮助同桌万宇巩固“平面直角坐标系四个象限内及坐标轴上的点的坐标特点”这一基础知识，在三张完全相同且不透明的卡片正面分别写上了3，0，2三个数字，背面向上洗匀后随机抽取一张，将卡片上的数字记为a，再从剩下的两张中随机取出一张，将卡片上的数字记为b，然后叫万宇在平面直角坐标系中找出点M(a，b)的位置。请你用树状图帮万宇同学进行分析，并写出点M所有可能的坐标；求点M在第二象限的概率；张老师在万宇同学所画的平面直角坐标系中，画了一个半径为3的O，过点M能作多少条O的切线？请直接写出答案。来源:学科网ZXXK来源:学+科+网24“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行
7、越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，顺风车行经营的A型车2015年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同，则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%。求今年6月份A型车每辆销售价多少元(用列方程的方法解答)A型车B型车进货价格(元/辆)11001400来源:学科网ZXXK销售价格(元/辆)今年的销售价格2400该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A、B两种型号车的进货和销售价格如下表：2
8、5如图, ABC和BEC均为等腰直角三角形，且ACBBEC90，AC4，点P为线段BE延长线上一点，连接CP以CP为直角边向下作等腰直角CPD，线段BE与CD相交于点F求证： ；连接BD，请你判断AC与BD有什么位置关系？并说明理由；设PEx，PBD的面积为S，求S与x之间的函数关系式；26已知如图，在平面直角坐标系xoy中，点A、B、C分别为坐标轴上上的三个点，且OA1，OB3，OC4，求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；来源:Z|xx|k.Com在平面直角坐标系xoy中是否存在一点P，使得以以点A、B、C、P为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；若点M为该
9、抛物线上一动点，在的条件下，请求出当的最大值时点M的坐标，并直接写出的最大值 眉山市2016年初中学业水平暨高中阶段教育招生考试数学试卷参考答案一、ACCABD，CBDACB二、13；14；15二、四；165；17；1818解：双曲线的图象关于原点对称，点A与点B关于原点对称OAOB连接OC，如图所示ABC是等边三角形，OAOB，OCABBAC60，过点A作AEy轴，垂足为E，过点C作CFy轴，垂足为F，AEOE，CFOF，OCOA，AEOOFC，AOE90FOCOCFOFCAEO相似比，面积比 点A在第一象限，设点A坐标为（a，b），点A在双曲线上，SAEOab，SOFC 设点C坐标为（x，
10、y），点C在双曲线上，kxy点C在第四象限，FCx，OFyFCOFx（y）xy 6xy故答案为：三、19解：原式4分6分20解：原式2分3分4分当时，原式 6分21解：如右图3分；画出A2B2C23分，A2坐标(2，2)2分22解：过C作CDAB于D，交海面于点E，1分设BDx, CBD60， 3分 AB2000，ADx2000 CAD45 x2000，解之得5分，7分答：黑匣子C点距离海面的深度为 米8分23树状图3分，点M的坐标有6种(3，0)、(3，2)、(0，3)、(0，2)、(2，3)、(2，0)5分；只有(3，2)在第二象限，点M在第二象限的概率7分过点M能作4条O的切线9分24设
11、去年A型车每辆x元，那么今年每辆(x400)元，根据题意得1分3分解之得，经检验，是方程的解 答：今年A型车每辆2000元5分设今年7月份进A型车m辆，则B型车(50m)辆，获得的总利润为y元，根据题意得解之得m6分7分 y随m 的增大而减小，当时，可以获得最大利润8分。答：进货方案是A型车17辆，B型车33辆9分25BCE和CDP均为等腰直角三角形ECBPCD45，CEBCPD901分，BCEDCP 2分ACBD3分 PCEECDBCDECD45 PCEBCD 又 PCEDCB 4分 CBDCEP90 ACB90 ACBCBD ACBD5分作PMBD于M，AC4，ABC和BEC均为等腰直角三
12、角形 BECE4 PCEDCB 即 7分 PBMCBDCBP45 ，PBD的面积S9分26解：设抛物线的解析式为 A(1，0)、B(0，3)、C(4，0)解之，经过A、B、C三点的抛物线的解析式为3分OB3，OC4，BCAC5，当BP平行且等于AC时，四边形ACBP为菱形BPAC5，且点P到轴的距离等于OB 点P的坐标为(5，3) 当点P在第二、三象限时，以点A、B、C、P为顶点的四边形只能是平行四边形，不是菱形，当点P的坐标为(5，3)时，以点A、B、C、P为顶点的四边形为菱形6分设直线PA的解析式为 解之，直线PA的解析式为7分，当点M与点P、A不在同一直线上时，根据三角形的三边关系，当点M与点P、A在同一直线上时，当点M与点P、A在同一直线上时，的值最大，即点M为直线PA与抛物线的交点8分解方程组得、点M的坐标为(1，0)或(5，)时，的值最大10分，此时的最大值为511分7