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1、4 4 水动力学基本原理水动力学基本原理 4.1 4.1 4.1 4.1 理想液体运动的微分方程理想液体运动的微分方程理想液体运动的微分方程理想液体运动的微分方程 4.2 4.2 4.2 4.2 理想液体的伯努利方程理想液体的伯努利方程理想液体的伯努利方程理想液体的伯努利方程 4.3 4.3 4.3 4.3 实际液体恒定元流的能量方程实际液体恒定元流的能量方程实际液体恒定元流的能量方程实际液体恒定元流的能量方程 4.4 4.4 均匀流与非均匀流均匀流与非均匀流 4.5 4.5 4.5 4.5 实际液体恒定总流的能量方程实际液体恒定总流的能量方程实际液体恒定总流的能量方程实际液体恒定总流的能量方
2、程 4.6 4.6 4.6 4.6 恒定总流的动量方程恒定总流的动量方程恒定总流的动量方程恒定总流的动量方程 4.7 4.7 4.7 4.7 因次分析因次分析因次分析因次分析当流线为相互平行的直线时，或当流线为相互平行的直线时，或不存在位变加不存在位变加 速度的流动速度的流动 4.4 4.4 均匀流与非均匀流均匀流与非均匀流4.4.0 4.4.0 定义定义1过水断面为平面，且其形状和尺寸沿程不变过水断面为平面，且其形状和尺寸沿程不变4.4.1 4.4.1 均匀流的特征均匀流的特征2同一流线上不同处的流速相等，沿程各过水断面同一流线上不同处的流速相等，沿程各过水断面的流速分布形状相同、断面平均流
3、速相等。的流速分布形状相同、断面平均流速相等。uAuBuB=uA2同一流线上不同位置处流速相等，沿程各过水断同一流线上不同位置处流速相等，沿程各过水断面的流速分布形状相同、断面平均流速相等。面的流速分布形状相同、断面平均流速相等。uA =uBuBuA2同一流线上不同位置处流速相等，沿程各同一流线上不同位置处流速相等，沿程各过水断面的流速分布、断面平均流速相等。过水断面的流速分布、断面平均流速相等。不同流线上的速度可以不同。不同流线上的速度可以不同。vA =vBvBvA3过水断面上动水压强分布规律和静水压强分过水断面上动水压强分布规律和静水压强分布规律相同，即同一过水断面上各点的测压管水布规律相
4、同，即同一过水断面上各点的测压管水头相等，但不同流程的过水断面上头相等，但不同流程的过水断面上,测压管水头测压管水头不相同。不相同。z21122 z1C1C2 p2 p1 C1C21过水断面为平面，且其形状和尺寸沿程不变过水断面为平面，且其形状和尺寸沿程不变2同一流线上不同处流速相等，沿程各过水断面同一流线上不同处流速相等，沿程各过水断面的流速分布形状相同、断面平均流速相等。的流速分布形状相同、断面平均流速相等。4.4.1 4.4.1 均匀流的特征均匀流的特征3过水断面上动水压强分布规律与静水压强分布过水断面上动水压强分布规律与静水压强分布规律相同，即在同一过水断面上各点的测压管规律相同，即在
5、同一过水断面上各点的测压管水头相等，但不同流程的过水断面上的测压管水头相等，但不同流程的过水断面上的测压管水头不相同。水头不相同。0zpp+dpndAdnpg0z+dzdA证证 明明 ：从运动的液体中从运动的液体中沿过水断面方向沿过水断面方向取一个微元柱体取一个微元柱体0zpp+dpndAdnpg0z+dzdA质量力有重力、质量力有重力、n 方向无惯性力方向无惯性力 动水压力、重力在垂直于水流方向动水压力、重力在垂直于水流方向n 的投影为的投影为 0zpp+dpndAdnpg0z+dzdA动水压力、重力在垂直于水流方向动水压力、重力在垂直于水流方向n的投影为的投影为 0zpp+dpndAdnp
6、g0z+dzdA动水压力、重力在垂直于水流方向动水压力、重力在垂直于水流方向n的投影为的投影为 0zpp+dpndAdnpg0z+dzdA动水压力、重力在垂直于水流方向动水压力、重力在垂直于水流方向n的投影为的投影为 若流线不是相互平行的直线，称非均匀流。若流线不是相互平行的直线，称非均匀流。按流线不平行和弯曲的程度，可将非均匀流分按流线不平行和弯曲的程度，可将非均匀流分为两种类型为两种类型1渐变流（缓变流）渐变流（缓变流）2急变流急变流4.4.2 4.4.2 非均匀流非均匀流1渐变流（缓变流）渐变流（缓变流）流线虽不平行，但接近平行直线；流线虽不平行，但接近平行直线；流线之流线之间夹角小，或
7、流线曲率半径较大，均可视为渐间夹角小，或流线曲率半径较大，均可视为渐变流。变流。渐变流的极限就是均匀流渐变流的极限就是均匀流标标 准准 通过试验比较确定。如果假定的渐变流断面上，通过试验比较确定。如果假定的渐变流断面上，动水压强分布近似为静水压强分布规律，并且所求动水压强分布近似为静水压强分布规律，并且所求出的动水压力和实际情况（试验）较为吻合，则可出的动水压力和实际情况（试验）较为吻合，则可视为渐变流断面。视为渐变流断面。本本 质质 沿流动垂直的方向惯性力（加速度）可以忽略不沿流动垂直的方向惯性力（加速度）可以忽略不计。例如，离心力。计。例如，离心力。渐变流流动区域渐变流流动区域渐变流过水断
8、面渐变流过水断面一个逐渐扩散的管道，如果渐变段很长，则可认为一个逐渐扩散的管道，如果渐变段很长，则可认为是渐变流流动区域是渐变流流动区域H11cc00d2A渐变流断面渐变流断面v0vc水箱的来流断面和收缩断面是渐变流断面水箱的来流断面和收缩断面是渐变流断面11管道出口断面管道出口断面1-11-1是渐变流断面是渐变流断面管道或明渠突然扩散和突然缩小附近为急变流管道或明渠突然扩散和突然缩小附近为急变流突然缩小突然缩小突然扩大突然扩大渐变流区域和断面渐变流区域和断面渐变流区域和断面渐变流区域和断面 判判 断断 渐变流与水流边界关系密切渐变流与水流边界关系密切渐变流：渐变流：水流边界平行的直线边界处的
9、水流水流边界平行的直线边界处的水流急变流：急变流：管道转弯管道转弯断面突然扩大或缩小断面突然扩大或缩小明渠水面急剧变处明渠水面急剧变处渐变流断面上动水压强分布规律渐变流断面上动水压强分布规律 固体边界约束的渐变流过水断面固体边界约束的渐变流过水断面动水压强符合静水压强分布规律动水压强符合静水压强分布规律渐变流渐变流渐变流断面上动水压强分布规律：渐变流断面上动水压强分布规律：水流射入大气中时的渐变流断面，动水压强水流射入大气中时的渐变流断面，动水压强不服从静水压强分布规律不服从静水压强分布规律 例如，孔口收缩断面，其上流线近似平行，例如，孔口收缩断面，其上流线近似平行，各点均与大气接触，压强约为
10、大气压强。各点均与大气接触，压强约为大气压强。渐变流渐变流渐变流断面上动水压强分布规律渐变流断面上动水压强分布规律 固体边界约束的渐变流过水断面，动水压强固体边界约束的渐变流过水断面，动水压强符合静水压强分布规律符合静水压强分布规律 水流射入大气中时的渐变流断面，动水压强不水流射入大气中时的渐变流断面，动水压强不服从静水压强分布规律。服从静水压强分布规律。渐变流渐变流H11cc00d2Ap0v02急变流急变流流线间交角很大，或流线曲率半径很小的流动流线间交角很大，或流线曲率半径很小的流动 本质本质 沿流动垂直方向存在惯性力，如离心力沿流动垂直方向存在惯性力，如离心力特征特征 急变流断面上动水压强不符合静水压强分布规律急变流断面上动水压强不符合静水压强分布规律H11cc00d2A急变流区域急变流区域两种典型的水流两种典型的水流 水流流过凸曲面（立面转弯）水流流过凸曲面（立面转弯）水流流过凹曲面（立面转弯）水流流过凹曲面（立面转弯）水流流过凸曲面（立面转弯）水流流过凸曲面（立面转弯）nRgaHH水流流过凸曲面（立面转弯）水流流过凸曲面（立面转弯）nRgaHH HngaR水流流过凹曲面（立面转弯）水流流过凹曲面（立面转弯）HaH H3管道平面转弯管道平面转弯nsR111-1 1-1 剖面剖面 管道顶部压强分布管道顶部压强分布