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1、2016年广西来宾市中考数学试卷一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1下列计算正确的是（）Ax2+x2=x4Bx2+x3=2x5C3x2x=1Dx2y2x2y=x2yD2如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（）来源:学*科*网A1=2B2=3C3=5D3+4=180C3计算（）0=（）A1BC2DA4如果一个正多边形的一个外角为30，那么这个正多边形的边数是（）来源:Z#xx#k.ComA6B11C12D18C5下列计算正确的是（）A（x3）2=x5B（3x2）2=6x4C（x）2=Dx8x4=x2C6已知x1、x2是方程x2+3x1=0的两个实数根，那么下列结论正确的是
2、（）Ax1+x2=1Bx1+x2=3Cx1+x2=1Dx1+x2=3B7计算（2x1）（12x）结果正确的是（）A4x21B14x2C4x2+4x1D4x24x+1C8下列计算正确的是（）A=B32=6C（2）2=16D =1B9如图，在ABC中，AB=4，BC=6，DE、DF是ABC的中位线，则四边形BEDF的周长是（）A5B7C8D10D10一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（）ABCDA11下列3个图形中，能通过旋转得到右侧图形的有（）ABCDB12当x=6，y=2时，代数式的值为（
3、）A2BC1DD13设抛物线C1：y=x2向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到抛物线C2，则抛物线C2对应的函数解析式是（）Ay=（x2）23By=（x+2）23Cy=（x2）2+3Dy=（x+2）2+3A14已知直线l1：y=3x+b与直线l2：y=kx+1在同一坐标系中的图象交于点（1，2），那么方程组的解是（）ABCDA15已知不等式组的解集是x1，则a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1Da1A二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）16将数字185000用科学记数法表示为1.8510517计算：|13|=218如图，在O中，点A、B、C在O上，且ACB=110，则=1
4、4019已知函数y=x22x，当x1时，函数值y随x的增大而增大20命题“直径所对的圆周角是直角”的逆命题是90圆周角所对的弦是直径三、解答题（共6小题，满分60分）21甲、乙两名射击运动员在某次训练中各射击10发子弹，成绩如表： 甲89798678108 乙 6 7 9 7 9 10 8 7 7 10且=8，S乙2=1.8，根据上述信息完成下列问题：（1）将甲运动员的折线统计图补充完整；（2）乙运动员射击训练成绩的众数是7，中位数是7.5（3）求甲运动员射击成绩的平均数和方差，并判断甲、乙两人本次射击成绩的稳定性解：（1）由表格中的数据可以将折线统计图补充完成，如右图所示，（2）将乙的射击成
5、绩按照从小到大排列是：6，7，7，7，7，8，9，9，10，10，故乙运动员射击训练成绩的众数是7，中位数是： =7.5，故答案为：7，7.5；（3）由表格可得，=8，=1.2，1.51.8，甲本次射击成绩的稳定性好，即甲运动员射击成绩的平均数是8，方差是1.2，甲本次射击成绩的稳定性好来源:学*科*网22已知反比例函数y=与一次函数y=x+2的图象交于点A（3，m）（1）求反比例函数的解析式；（2）如果点M的横、纵坐标都是不大于3的正整数，求点M在反比例函数图象上的概率解：（1）反比例函数y=与一次函数y=x+2的图象交于点A（3，m），3+2=m=1，点A的坐标为（3，1），k=3（1）=
6、3，反比例函数的解析式为y=；（2）点M的横、纵坐标都是不大于3的正整数，点M 的坐标可能为：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（3，1）、（3，2）、（3，3），在反比例函数的图象上的有（1，3）和（3，1）两个点，点M在反比例函数图象上的概率为23如图，在正方形ABCD中，点E（与点B、C不重合）是BC边上一点，将线段EA绕点E顺时针旋转90到EF，过点F作BC的垂线交BC的延长线于点G，连接CF（1）求证：ABEEGF；（2）若AB=2，SABE=2SECF，求BE（1）证明：EPAE，AEB+GEF=90，又AEB+BAE=90，GEF=BAE，又
7、FGBC，ABE=EGF=90，在ABE与EGF中，ABEEGF（AAS）；（2）解：ABEEGF，AB=2，AB=EG=2，SABE=SEGF，SABE=2SECF，SEGF=2SECF，EC=CG=1，四边形ABCD是正方形，BC=AB=2，BE=21=124某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元（1）求该商家第一次购进机器人多少个？（2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于20%（不考虑其它因素），那么每个机器人的标价至少是多少元？解：（1）设该商家
8、第一次购进机器人x个，依题意得： +10=，解得x=100经检验x=100是所列方程的解，且符合题意答：该商家第一次购进机器人100个（2）设每个机器人的标价是a元则依题意得：a110002400020%，解得a1190答：每个机器人的标价至少是1190元25如图，在ABC中，C=90，BAC的平分线交BC于点D，DEAD，交AB于点E，AE为O的直径（1）判断BC与O的位置关系，并证明你的结论；来源:学。科。网Z。X。X。K（2）求证：ABDDBE；（3）若cosB=，AE=4，求CD（1）结论：BC与O相切证明：如图连接ODOA=OD，OAD=ODA，AD平分CAB，CAD=DAB，CAD
9、=ADO，ACOD，ACBC，ODBCBC是O的切线（2）BC是O切线，ODB=90，BDE+ODE=90，AE是直径，ADE=90，DAE+AED=90，OD=OE，ODE=OED，BDE=DAB，B=B，ABDDBE（3）在RtODB中，cosB=，设BD=2k，OB=3k，OD2+BD2=OB2，来源:学科网4+8k2=9k2，k=2，BO=6，BD=4，DOAC，=，=，CD=26如图，在矩形ABCD中，AB=10，AD=6，点M为AB上的一动点，将矩形ABCD沿某一直线对折，使点C与点M重合，该直线与AB（或BC）、CD（或DA）分别交于点P、Q（1）用直尺和圆规在图甲中画出折痕所在
10、直线（不要求写画法，但要求保留作图痕迹）（2）如果PQ与AB、CD都相交，试判断MPQ的形状并证明你的结论；（3）设AM=x，d为点M到直线PQ的距离，y=d2，求y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围；当直线PQ恰好通过点D时，求点M到直线PQ的距离解：（1）如图1所示：（2）MPQ是等腰三角形；理由如下：四边形ABCD是矩形，ABCD，CD=AB=10，QCO=PMO，由折叠的性质得：PQ是CM的垂直平分线，CQ=MQ，OC=OM，在OCQ和OMP中，OCQOMP（ASA），CQ=MP，MP=MQ，即MPQ是等腰三角形；（3）作MNCD于N，如图2所示：则MN=AD=6，DN=AM=x，CN=10x，在RtMCN中，由勾股定理得：CM2=MN2+CN2，即（2d）2=62+（10x）2，整理得：d2=x25x+34，即y=x25x+34（0x10）；当直线PQ恰好通过点D时，如图3所示：则Q与D重合，DM=DC=10，在RtADM中，AM=8，BM=108=2，CM=2，d=cm=，即点M到直线PQ的距离为