《广西梧州市2015年中考数学试题（word版含答案）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西梧州市2015年中考数学试题（word版含答案）.doc（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2015梧州数学中考试题一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1.-=(B)A.- B. C.5 D.-5解析：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.2. 在下列图形中，是轴对称图形的是（D）来源:学科网ZXXK A B C D解析：轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形.3. 据梧州日报报道,梧州黄埔化工药业有限公司位于万秀区松脂产业园,总投资119000000元,数字119000000用科学计数法表示为（C）A.119106 B.11.9107 C.1.19108 D.0.119109解析：科学计数法：将一个数表示成a
2、10的n次幂的形式，其中1|a|1的解集是（C）A.x1 B.x2 C.x3 D.x4解析:原不等式的解集为x3,故选C.8.如图,AB是O的直径,C、D是O上的两点,分别连接AC、BC、CD、OD,若DOB=140,则ACD=(A)第8题来源:Z_xx_k.ComA.20 B.30 C.40 D.70解析：DOB=140 AOD=40 ACD=AOD=209. 为了了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球等五类的喜爱,小李采用了抽样调查,在绘制扇形图时,由于时间仓促,还有足球、网球等信息还没有绘制完成,如图所示,根据图中的信息,这批被抽样调查的学生最喜欢足球的人数不可能是（B）第9题A
3、.100人 B.200人 C.260人 D.400人解析:学生总人数:32032=1000人喜欢羽毛球的人数：100015=150人喜欢篮球的人数：100025=250人所以喜欢足球、网球的总人数为:1000-320-250-150=380人故学生最喜欢足球的人数不可能是400人.10.今年我市工业试验区投资50760万元开发了多个项目,今后还将投资106960万元开发多个新项目,每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500万元,并且新增项目数量比今年多20个,假设今年每个项目平均投资是x万元,那么下列方程符合题意的是（A）A.=20 B.=20C.=500 D. .=500解析:今后项目
4、的数量-今年项目的数量=20,即:=2011.如图,在菱形ABCD中,B=60,AB=1,延长AD到点E,使DE=AD,延长CD到点F,使DF=CD,连接AC、CE、EF、AF,则下列描述正确的是（B）第11题A.四边形ACEF是平行四边形,它的周长是4B.四边形ACEF是矩形,它的周长是2+2C.四边形ACEF是平行四边形,它的周长是4D.四边形ACEF是矩形,它的周长是4+4解析：四边形ACEF是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）又ABCD是菱形AD=CDAE=CF 四边形ACEF是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）易知ACD是等边三角形AC=1,EF=AC=AD=AE=1
5、 AF=CE=AEcos30=四边形ACEF的周长:AC+CE+EF+AF=1+1+=2+212.如图,在边长为6的正方形ABCD中,E是AB的中点,以E为圆心,ED为半径作半圆,交A、B所在的直线于M、N两点,分别以直径MD、ND为直径作半圆,则阴影部分面积为( B )第12题A.9 B.18 C.36 D.72解析:MND与以MD和DN为直径的两个半圆的和减去以DE为半径,E为圆心的半圆的差即为阴影部分面积,计算得阴影部分面积为18.二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13.计算:3-4= -1 .14.因式分解:ax2-4a= a(x-2)(x+2) .15.已知反比例函数y
6、=经过点(1,5),则k= 5 .16.如图,已知直线AB与CD交于点O,ON平分DOB.若BOC=110,则AON的度数为 145 度.第16题17.如图, 在ABC中,A=70,AC=BC,以点B为旋转中心把ABC按顺时针旋转度,得到ABC，点A恰好落在AC上，连接CC,则ACC= 110 .第17题18. 如图,是由等圆组成的一组图,第个图由1个圆组成,第个图由5个圆组成,第个图由12个圆组成按此规律排列下去，则第个图由 51 个圆组成. 解析:第n个图由n2+1+2+(n-1)个圆组成.三.解答题(本大题共8小题,共66分)19.(本题满分6分) 先化简，再求值：2x+7+3x-2,其
7、中x=2.解:原式=5x+5当x=2时,原式52+5=15.20.(本题满分6分)已知AB是O的直径,CD是O的弦,AB与CD交于E,CE=DE,过B作BFCD,交AC的延长线于点F,求证:BF是O的切线.第20题证明：AB是O的直径，CE=DEABCD(垂径定理)来源:学&科&网又BFCDBFABBF是O的切线21.(本题满分6分)某企业招聘员工,要求所要应聘者都要经过笔试与面试两种考核,且按考核总成绩从高到低进行录取,如果考核总成绩相同时,则优先录取面试成绩高分者,下面是招聘考和总成绩的计算说明:笔试总成绩=(笔试成绩+加分)2考核总成绩=笔试总成绩+面试总成绩现有甲、乙两名应聘者，他们的
8、成绩情况如下：应聘者来源:学科网成绩来源:学,科,网Z,X,X,K笔试成绩加分面试成绩甲117385.6乙121085.1(1)甲、乙两人面试的平均成绩为 85.35 ;(2)甲应聘者的考核总成绩为 145.6 ;(3)根据上表的数据,若只应聘1人,则应录取 甲 .22.(本题满分8分）)向阳村2010年的人均收入为12000元,2012年的人均收入为14520元,求人均收入的年平均增长率.解:设所求人均收入的年平均增长率为x.则有:12000(1+x)2=14520求得:x=0.1,x=-2.1(舍去,不合题意)所以所求人均收入的年平均增长率为0.1.23.(本题满分8分)如图,某景区有一处
9、索道游览山谷的旅游点,已知索道两端距离AB为1300米,在山脚C点测得BC的距离为500米,ACB=90,在C点观测山峰顶点A的仰角ACD=23.5,求山峰顶点A到C点的水平面高度AD.(参考数据:sin23.50.40,cos23.5=0.92,tan23.5=0.43)第23题解:在RtABC中,由勾股定理得AC=1200(米)ADCDAD=ACsinACD=ACsin23.5=12000.40=480(米)所以山峰顶点A到C点的水平面高度AD为480米.24. (本题满分8分)梧州市特产批发市场有龟苓膏粉批发,其中A品牌的批发价是每包20元,B品牌的批发价是每包25元,小王需购买A、B两
10、种品牌的龟苓膏共1000包.(1)若小王按需购买A、B两种品牌龟苓膏粉共用22000元,则各购买多少包?(2)凭会员卡在此批发市场购买商品可以获得8折优惠,会员卡费用为500元.若小王购买会员卡并用此卡按需购买1000包龟苓膏粉,共用了y元,设A品牌买了x包,请求出y与x之间的函数关系式.(3)在(2)中,小王共用了20000元,他计划在网店包邮销售这批龟苓膏粉,每包龟苓膏粉小王需支付邮费8元,若每包销售价格A品牌比B品牌少5元,请你帮他计算,A品牌的龟苓膏粉每包定价不低于多少元时才不亏本(运算结果取整数)?x+y=100020x+25y=22000解:(1)设小王购买A、B两种品牌龟苓膏粉分
11、别为x包、y包.则有x=600y=400解得 所以小王购买A、B两种品牌龟苓膏粉分别为600包、400包. (2)y=500+0.820x+25(1000-x) =-4x+20500 所以y与x之间的函数关系式为: y=-4x+20500. (3)由(2)得20000=-4x+20500解得:x=125所以小王购买A品牌龟苓膏粉125包,则购买B品牌龟苓膏粉875包设销售A品牌龟苓膏粉的售价为z元,则销售B品牌龟苓膏粉的售价为z+5元由题意可列式:125z+875(z+5)20000+81000 解得：z23.625所以A品牌的龟苓膏粉每包定价不低于24元时才不亏本.25.(本题满分8分)如图
12、,在正方形ABCD中,点P在AD上,且不与A、D重合,BP的垂直平分线分别交CD、AB于E、F两点,垂足为Q,过E作EHAB于H.(1)求证:HF=AP;(2)若正方形ABCD的边长为12,AP=4,求线段EQ的长.第25题解：(1)证明:设EH与BP交于M点EQBP，EHABEQM=BHM=90 又EMQ=BMH EMQBMHQEM=HBM 在RtAPB与RtHFE中，有PAB=FHEAB=EH PABFHE(ASA) HF=AP(2) 由勾股定理得:BP=4EF是BP的垂直平分线BQ=BP=2QF=BQtanFBQ=BQ=2=由(1)知PABFHEEF=BP=4所求的EQ=EF-QF=4-
13、=26.(本题满分8分)如图,抛物线y=ax2+bx+2与坐标轴交于A、B、C三点,其中B(4,0)、C(-2,0),连接AB、AC,在第一象限内的抛物线上有一动点D,过D作DEx轴,垂足为E,交AB于点F.(1)求此抛物线的解析式;(2)在DE上作点G,使G点与D点关于F点对称,以G为圆心,GD为半径作圆,当G与其中一条坐标轴相切时,求G点的横坐标;(3)过D点作直线DHAC交AB于H，当DHF的面积最大时，在抛物线和直线AB上分别取M、N两点，并使D、H、M、N四点组成平行四边形，请你直接写出符合要求的M、N两点的横坐标.第26题16a+4b+2=04a-2b+2=0解:(1)B、C两点在
14、抛物线y=ax2+bx+2上a=-b= 解得 所以所求的抛物线为:y=-x2+x+2(2)根据计算,求得经过A、B两点的直线为:y=-x+2设F点的坐标为(x,-x+2),则D点坐标为(x,-x2+x+2)G点与D点关于F点对称G点的坐标为(x,x2-x+2)若以G为圆心,GD为半径作圆,使得G与其中一条坐标轴相切若G与x轴相切,则必须有:DG=GE即: -x2+x+2=2(x2-x+2)解得:x1=,x2=4(舍去)若G与y轴相切,则必须有:DG=OE即: -x2+x+2-(x2-x+2)=x解得x1=2,x2=0(舍去)综上所述,以G为圆心,GD为半径作圆,当G与其中一条坐标轴相切时,G点的横坐标为2或.(3)M点的横坐标为22N点的横坐标为29