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1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！推荐生考试数学试题 4 页（共 4 页）1 年初三年级推荐生考试 数 学 模 拟 试 题 本试题分为第卷和第卷两部分。第卷为选择题，共 36 分；第卷为非选择题，共84 分。全卷满分为 120分，考试时间为 120分钟。第卷（选择题 共 36 分）一选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.计算 a3（）2的结果是（）A a B a3 C a6 D a9 216的平方根是（）A4 B 4 C2 D2 3若使分式22231xx
2、x的值为 0，则x的取值为（）1 或1 3或 3 3或1 4如图,是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是 ()A.7 个 B.8 个 C.9 个 D.10 个 5已知17aa,则1aa的值为（）A3 B3 C3 D11 6.如图，在ABC 中，ACAB，36A，BD、CE 分别是ABC、BCD 的角平分线，则图中的等腰三角形有（）A.5 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个 7.将抛物线221216yxx绕它的顶点旋转 180，所得抛物线的解析式为（）A221216yxx B221216yxx C221219yxx D221220yxx 8如图，
3、将矩形 ABCD 沿直线 EF 折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕交 AD 于点 E，交 BC 于点F，连接 AF，设 AEa，EDb，DCc，则下列关于 a，b，c 的关系式正确的是（）Aabc Bab2c Ca2c24b2 Da2b2c2 9.如图，1(2,)Ay，2(4,)By在二次函数21x4y 图像，动点(,0)P x在x正半轴上运动，当线段AP与BP差最大时，点P坐标（）A.（1，0）B.（43,0）C.(32,0)D.(3,0)10已知三个关于 x 的一元二次方程 ax2bxc0,bx2cxa0,cx2axb0 恰有一个公共根，则abccabbca222的值为（）A.0 B.1
4、 C.2 D.3 11如图，若正方形 OABC 的顶点 B 和正方形 ADEF 的顶点 E 都在函数 y=1x(x0)的图象上，则点 E 的坐标是（）A B C D 3 13 1,223 13 1,225151,225 15 1,22A B C D E 第 6 题图 第 4 题图 主视图 左视图 俯视图 第 11 题图 yxF第26题图ODCBAExyOPBA第 9 题图 第 8 题图 班级：姓名 考号：_ 密 封 线 内 不 要 答 题 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！推荐生考试数学试题 4 页（共 4 页）2 第 12 题
5、12.如图，O 是正ABC 内一点，OA3，OB4，OC5，将线段 BO 以点 B 为旋转中心逆时针旋转 60得到线段 BO，下列结论：BOA 可以由BOC 绕点 B 逆时针旋转 60得到；点 O 与 O的距离为 4；AOB150；S四边形AOBO63 3；SAOCSAOB9 364 其中正确的结论是（）A.B C D 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 第卷（非选择题 共 84 分）二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分把答案填在题中的横线上）13.分解因式：24(1)xx 14如图，扇形的半径为 6，圆心角为 120，用这个扇形围成一个
6、圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为_ 15已知ABC 中，AB39；BC6；CA3.点 M 是 BC 中点，过点 B 作 AM 延长线的垂线，垂足为 D，则线段 BD 的长度是 .16甲、乙两同学投掷一枚骰子，用字母 p、q 分别表示两人各投掷一次的点数.则满足关于x 的方程20 xpxq有实数解的概率是 。17如图，P 是抛物线342xxy上的一点，以点 P 为圆心、1 个单位长度为半径作P，当P 与直线 y2 相切时，点 P 的坐标为 18.如图，将正ABC 分割成 m 个边长为 1 的小正三角形和一个黑色菱形，这个黑色菱形可分割成 n 个边长为 1 的小三角形，若m47n25，则ABC 的
7、边长是 三解答题(本大题共 7 个小题.共 66 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)19（1）(本小题满分 4 分)解方程：22222222xxxxxxx 19（2）(本小题满分 4 分)解不等式组：9587422133xxxx 并写出其整数解。(第 14 题图)第 18 题图 第 17 题图 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！推荐生考试数学试题 4 页（共 4 页）3 20.(本小题满分 8 分)如图，在长为 32m，宽为 20m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为 54
8、0m2，道路的宽为多少米？21.(本小题满分 9 分)在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了多少名名同学?；（2）条形统计图中，m、n 的值分别是多少？；（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是多少度？；（4）学校计划购买课外读物 6000 册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？22.(本小题满分 10 分)如图，PA、PB 是O
9、 的两条切线，切点分别为 A、B，OP 交 AB 于点 C，延长 AO 交O 与点D，连接 DB,OP13，sinAPC513。（1）求O 的半径；（2）求弦 AB 的长。(3)求 DB 的长 23.(本小题满分 9 分)有一种姚明牌运动装每件的销售价 y（元）与时间 x（周）之间的函数关系式对应的点都在如图所示的图象上，该图象从左至右，依次是线段 AB、线段 BC、线段 CD，而这种运动装每件的进价 Z（元）与时间 x（周）之间的函数关系式为 Z12)8812x（(1x16 且 x 为整数)（1）写出每件的销售价 y（元）与时间 x（周）之间的函数关系式；（2）设每件运动装销售利润为 w，写
10、出 w（元）与时间 x（周）之间的函数关系式；（3）求该运动装第几周出销时，每件运动装的销售利润最大？最大利润为多少？（第 22 题图）CDBOPA第 20 题图 1 6 11 16 X(周)20 30 Y(元)A D C B 班级：姓名 考号：_ 密 封 线 内 不 要 答 题 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！推荐生考试数学试题 4 页（共 4 页）4 24.(本小题满分 10 分)如图 1，等腰 RtCEF 的斜边 CE 在正方形 ABCD 的边 BC 的延长线上，CFBC，取线段 AE的中点 M,延长 DM 交 CE 于
11、N，连接 FD,FN。(1)求证：NEDC;FNFD；（2）求证：MDMF,MDMF；（3）若 RtCEF 绕点 C 顺时针旋转任意角度（如图 2），其他条件不变。（2）中的结论是否仍然成立，若成立，请证明，若不成立，请说明理由。NMEDBCFA 25.(本小题满分 12 分)如图 1，已知抛物线 yx2bxc 经过点 A（1,0），B（3,0）两点，且与 y 轴交于点 C.yxBOAC(1)求抛物线及直线 BC 的解析式.(2)在第二象限的抛物线上，是否存在一点 P，使得四边形 ACPB 的面积最大？求出点 P 的坐标及四边形 ACPB 的面积最大值.若不存在，请说明理由.(3)如图 2，点 E 为线段 BC 上一个动点（不与 B,C 重合），经过 B、E、O 三点的圆与过点 B且垂直于 BC 的直线交于点 F，当OEF 面积取得最小值时，求点 E 坐标 FBOACE A D F M E C B(图 2)