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1、 2.3 一元二次不等式 创设情景 兴趣导入 一次函数的图像、一元一次方程与一元一次不等式一次函数的图像、一元一次方程与一元一次不等式一次函数的图像、一元一次方程与一元一次不等式一次函数的图像、一元一次方程与一元一次不等式之间存在着哪些联系？之间存在着哪些联系？之间存在着哪些联系？之间存在着哪些联系？创设情景 兴趣导入 一次函数的图像、一元一次方程与一元一次不等式一次函数的图像、一元一次方程与一元一次不等式一次函数的图像、一元一次方程与一元一次不等式一次函数的图像、一元一次方程与一元一次不等式之间存在着哪些联系？之间存在着哪些联系？之间存在着哪些联系？之间存在着哪些联系？动脑思考 探索新知 含
2、有一个未知数，并且未知数的最高次数为二次的不等式，叫做一元二次不等式一元二次不等式 小组讨论 共同探究 已知二次函数已知二次函数已知二次函数已知二次函数y y=x x2 2-x x-6 6，问：，问：，问：，问：1.1.怎样画这个二次函数的草图？怎样画这个二次函数的草图？怎样画这个二次函数的草图？怎样画这个二次函数的草图？2.2.根据二次函数的图像，你能求出抛物线根据二次函数的图像，你能求出抛物线根据二次函数的图像，你能求出抛物线根据二次函数的图像，你能求出抛物线 y y=x x2 2-x x-6 6与与与与x x轴的交点吗？其交点将轴的交点吗？其交点将轴的交点吗？其交点将轴的交点吗？其交点将
3、x x轴分成几段？轴分成几段？轴分成几段？轴分成几段？3.3.观察抛物线找出纵坐标观察抛物线找出纵坐标观察抛物线找出纵坐标观察抛物线找出纵坐标y y=0=0、y y00、y y000、y y00的那些点所对应的那些点所对应的那些点所对应的那些点所对应 的横坐标的横坐标的横坐标的横坐标x x的取值范围？的取值范围？的取值范围？的取值范围？小组讨论 共同探究 一元二次方程的解对应于一元二次方程的解对应于二次函数图象与二次函数图象与x轴的交点轴的交点抛物线抛物线y=x2-x-6与与x轴有两个交点，轴有两个交点，其坐标为（其坐标为（-2，0）、（）、（3，0），），将将x轴分成轴分成3段段:x-2、-
4、2x3.小组讨论 共同探究 纵坐标纵坐标y=0、y0、y0对应对应x3 y0对应对应-2x3.23yxo 小组讨论 共同探究 当当x=-2 或或x=3时，函数对应图像时，函数对应图像 位于位于x轴上，此时轴上，此时y=0当当x3 时，函数对应图像时，函数对应图像 位于位于x轴上方，此时轴上方，此时 y0当当-2x3 时，函数对应图像位于时，函数对应图像位于 x轴下方，此时轴下方，此时 y0的解的解 动脑思考 探索新知 方程方程ax2+bx+c=0的根的根函数函数y=ax2+bx+c 的的图像图像不等式不等式ax2+bx+c0的解的解、x1和x2、无实根 动脑思考 探索新知 方程方程ax2+bx
5、+c=0的根的根函数函数y=ax2+bx+c 的的图像图像不等式不等式ax2+bx+c0的解的解？、x1和x2、无实根 动脑思考 探索新知 、x1和x2、无实根 方程方程ax2+bx+c=0的根的根函数函数y=ax2+bx+c 的的图像图像不等式不等式ax2+bx+c0的解的解？动脑思考 探索新知 .二二 次次 函函 数数的图像的图像 一元二次方程一元二次方程的解的解 一元二次不等式一元二次不等式的解集的解集 一元二次不等式一元二次不等式的解集的解集 三个二次三个二次 无无 实实 根根小于取中间小于取中间小于取中间小于取中间大于取两边大于取两边大于取两边大于取两边若若若若a a0000呢呢呢呢
6、?当当a0的情况的情况.理论升华 整体建构 巩固知识 典型例题 分析分析 先判定对应一元二次方程解的情况，然后对照相应的 二次函数的图像写出不等式的解集注意注意 当a0 演示演示 巩固知识 典型例题 演示演示分析分析 被开方式大于或等于零时，二次根式有意义 求解这个不等式 运用知识 强化练习教材练习教材练习2.3 2.3 学习了哪些内容？学习了哪些内容？重点和难点各是什么？重点和难点各是什么？采用了怎样的学习方法？采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？你的学习效果如何？归纳小结 自我反思 阅读阅读教材章节教材章节2.3书写书写学习与训练学习与训练2.3
7、思考思考寻找不等式的生活应用寻找不等式的生活应用！作业 继续探索 作业探究 THANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKS