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1、acbabc结论结论：ba(a+b)2=c2+4(ab)a2+2ab+b2=c2+2aba2+b2=c2cabcc2=a2+b2 如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜，斜边为边为c，那么，那么a2+b2=c2勾股定理勾股定理结论变形结论变形例题例题:求出下列直角三角形中未知边的长度求出下列直角三角形中未知边的长度68x5x13学以致用，做一做ACBACB1在在RtABC中中,C=90,(1)已知已知:a=5,b=12,求求c;(2)已知已知:b=6,c=10,求求a;(3)已知已知:a=7,c=25,求求b;总结:已知直角三角形的任意两边,通过勾股定理可以求出第三
2、边.(4)若若a:b=1：2，c=6 则则a，b各多长各多长（5）若）若A=300，a=3，则，则b,c各多长各多长已知：已知：a3，b4，求，求c已知：已知：c 10，a6，求，求b学以致用学以致用1、已知，、已知，Rt ABC 中，中，a，b为的两条为的两条直角边，直角边，c为斜边，求：为斜边，求：2、已知：、已知：c 13，a5，求阴影部分的面积。求阴影部分的面积。acb815A49B21.求下列图中字母所代表的正方形的面积：求下列图中字母所代表的正方形的面积：y=0学以致用，做一做2.2.求下列图中表示边的未知数求下列图中表示边的未知数x x、y y、z z的值的值.818114414
3、4x xy yz z625625576576144144169169做一做：做一做：P62540026xP的面积的面积 =_X=_X=_225BACAB=_AC=_BC=_251520 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形形都是直角三角形，其中最大的正方形E的边长的边长为为7cm，求正方形，求正方形A，B，C，D的面积的和的面积的和思考思考S1S2解：解：SE=49S1=SA+SBS2=SC+SD SA+SB+SC+SD =S1+S2 =SE =4911美丽的勾股树1.在在ABCABC中中,C=90,C=90，a=6
4、,b=8,a=6,b=8,则则c=c=2.2.在在ABCABC中中,a=6,b=8,a=6,b=8,试求第三边试求第三边c c的值的值10y=0练一练3.3.在一个直角三角形中在一个直角三角形中,两边长分别为两边长分别为6 6、8,8,则则第三边的长为第三边的长为_10 y=0练一练或活学活用活学活用探究探究1一个门框尺寸如图所示，一一个门框尺寸如图所示，一块长块长3m，宽，宽2.2m的薄木板的薄木板能否从门框内通过？为什么能否从门框内通过？为什么？1m2m 勾股定理是几何中最重要的定理之勾股定理是几何中最重要的定理之一，它揭示了直角三角形三边之间的数一，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系量关系.勾股定理：直角三角形两直角边a、b平方和，等于斜边c平方。a2+b2=c2勾股定理的主要作用是勾股定理的主要作用是 在直角三角形在直角三角形中中,已知任意两边求第三边的长。已知任意两边求第三边的长。