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1、 本节课学习提要本节课我们复习圆的本节课我们复习圆的一组概念一组概念二条性质二条性质三种辅助线的添法三种辅助线的添法四个定理四个定理几个主要应用几个主要应用 一组圆的有关概念一组圆的有关概念圆的有关概念：圆的有关概念：圆圆，同同心心圆圆，优优弧弧，劣劣弧弧，等等弧弧（弧弧CD能能等等于于弧弧PE吗吗），圆圆的的内内部部、外外部部，圆圆心心角角，圆圆周角，周角，若若大大圆圆的的半半径径为为5，则则过过D点点最最长长的的弦弦长是长是-。若若大大圆圆的的半半径径为为5，小小圆圆的的半半径径为为3，则则-OM-.圆的两条性质圆的两条性质三种辅助线的添法三种辅助线的添法 (1)过圆心作弦的垂线：(2)作
2、半圆所对的圆周角 (3)作两圆的公共弦：四个重要定理之一：垂径定理四个重要定理之一：垂径定理若直径若直径ABCD,CE=3,弧弧CD=100则则DE=,弧弧AD=_垂径定理：垂直于弦的直径垂径定理：垂直于弦的直径-，并且平分，并且平分-平分弦的直径垂直于弦吗？平分弦的直径垂直于弦吗？推论（推论（1）平分弦（弦不是直径）的直径垂直于弦，并且平分平分弦（弦不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。弦所对的弧。（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；两条弧；（3）平分弦所对的一条弧的直经，垂直平分弦，并）平分弦所对的一条弧的直经，垂直平分弦，
3、并且平分弦所对的另一条弧且平分弦所对的另一条弧推论推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等圆的两条平行弦所夹的弧相等。垂径定理如何应用垂径定理如何应用四个重要定理之二：四个重要定理之二：圆心角定理圆心角定理圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的对的-推论：推论：在同圆或等圆中在同圆或等圆中，-等圆心角等圆心角等弧等弧等等弦弦等弦心距等弦心距 四个重要定理之三：圆周角定理四个重要定理之三：圆周角定理 四四个重要定理之四个重要定理之四：圆内接四边形圆内接四边形ADBCAD=BC矩形、平行四边形、梯形、菱形有矩形、平行四边形、梯形、菱形有外接圆吗？判断依据是
4、什么？外接圆吗？判断依据是什么？应用之一：作图题应用之一：作图题1.圆的位置是由圆的位置是由_-的位置确定的，圆的大小是由的位置确定的，圆的大小是由_的大小确定的的大小确定的2分别分别.经过经过1个，个，2个，个，3个，个，4个，个，.n个点个点可以作多少个圆？不在同一直线上的三点确可以作多少个圆？不在同一直线上的三点确定定_3作作ABC的外接圆，并作出的外接圆，并作出AB所对的弧的所对的弧的中点。中点。应用之二：求与圆有关的角应用之二：求与圆有关的角弧圆心角圆周角内对角转换弦AB所对的劣弧是圆周的三分之一是圆应用之三：证等积式应用之三：证等积式思路：找对应的三角形证相似得比例式得等积式证等积
5、式例题证等积式例题已知：已知：AB是是 O的直径，的直径，CDAB于于D，E为圆上为圆上一点，一点，AE交交CD于于F求证：求证：ACAC=ADAB=AFAE若若AC=CE则则AF=CF检测检测判断是非：1.直径是弦弦是直径.2.能够完全重合的弧是等弧长度相等的弧是等弧。3.3。过任意两点可以作无数个圆过任意三点可以做一个圆。4.4任意一个三角形都有一个外接圆任意一个圆都有一个内接三角形。5.5。平分弦的直径垂直于弦平分弦（不是直径）的直径垂直于弦。6.6。相等的弧所对的圆周角相等相等的圆周角所对的弧相等相等的弦所对的圆周角相等检测检测1.如图 ABC中，AB=AC,BAC=50以AB 为直径作圆交BC 于D,交AC 于E,求弧BD,弧DE 弧AE的度数