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1、9.2 9.2 一元一次不等式 牡丹江市第九中学 杨檬、什么是一元一次方程？、什么是一元一次方程？只含一个未知数、并且未知数的次数是只含一个未知数、并且未知数的次数是1 的方程的方程（）去分母（）去分母（）去括号（）去括号（）移项（）移项（）合并同类项（）合并同类项（）系数化为（）系数化为2解一元一次方程的基本步骤解一元一次方程的基本步骤3、不等式有哪些基本性质：、不等式有哪些基本性质：不等式的两边都加上（减去）同一个数不等式的两边都加上（减去）同一个数或或式子式子，不等号的方向不变，不等号的方向不变不等式的两边都乘以（除以）同一个不等式的两边都乘以（除以）同一个正数正数，不等号的方向不等号的
2、方向不变不变不等式的两边都乘以（除以）同一个不等式的两边都乘以（除以）同一个负数负数，不等号的方向不等号的方向改变改变思考思考观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？一元一次不等式的概念：一元一次不等式的概念：含有一个未知数，未知数次数是的含有一个未知数，未知数次数是的不等式，叫做一元一次不等式不等式，叫做一元一次不等式下列不等式是一元一次不等式吗？下列不等式是一元一次不等式吗？（1）x7y26；（2）3xy2x+1；（3）-4x3；（4）50；（5）1.（2）只含有一个未知数；）只含有一个未知数；（1）不等式的两边都是整式；）不等式的两边都是整式；（3）未
3、知数的次数是）未知数的次数是1.（4）判断一个不等式是否为一元）判断一个不等式是否为一元一次不等式，必须一次不等式，必须化简整理后再判化简整理后再判断。断。解一元一次方程解一元一次方程:例例 解下列一元一次不等式解下列一元一次不等式:一元一次不等式与一一元一次不等式与一元一次方程的解法有元一次方程的解法有哪些类似之处哪些类似之处?有什有什么不同么不同?解一元一次不等式解一元一次不等式和解一元一次方程类似和解一元一次方程类似,有有 去分母去分母 去括号去括号 移项移项 合并同类项合并同类项 系数化为系数化为1等步骤等步骤.在在去分母去分母和和系数化为系数化为1的两步中的两步中,要要特别注意特别注
4、意不等式的两边都乘以不等式的两边都乘以(或除以或除以)一个一个负数负数时时,不等不等号的方向必须号的方向必须改变改变.区别在哪里区别在哪里?步骤步骤62(x2)3x62x43x2x 3x645x10 x2x262(x2)3x62x4 3x2x 3x 645x 10不等式的方法、步骤都类似的结论，同桌一起完成以下两题不等式的方法、步骤都类似的结论，同桌一起完成以下两题,并将并将解题过程填入表（一）。解题过程填入表（一）。表（一）表（一）（1）利用解一元一次方程与解一元）利用解一元一次方程与解一元一次一次不等式的基本性质不等式的基本性质2,3单项式乘以多项式法则单项式乘以多项式法则不等式的基本性质
5、不等式的基本性质2合并同类项法则合并同类项法则不等式的基本性质不等式的基本性质2,3步步 骤骤去分母去分母去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项两边同除以两边同除以a根根 据据不等式的一般步骤，并指出每个步骤的根据，完成表（二）不等式的一般步骤，并指出每个步骤的根据，完成表（二）.表（二）表（二）（2）再利用表（一）归纳解一元一次）再利用表（一）归纳解一元一次写不等式的解时，要把表示未知数的字母写写不等式的解时，要把表示未知数的字母写写不等式的解时，要把表示未知数的字母写写不等式的解时，要把表示未知数的字母写在在在在不等号的左边。不等号的左边。不等号的左边。不等号的左边。例1解下列不等式，并
6、在数轴上表示解集：解：去括号，得解：去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为，得系数化为，得 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示例例1解下列不等式，并在数轴上表示解集：解下列不等式，并在数轴上表示解集：解：去分母，得解：去分母，得去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为，得系数化为，得 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示不加括号！漏乘！变号！移项不变号！乘除负数不等号方向不变！易错点 解一元一次方程，要根据等式的的性质，将方程逐步化为x=a的形式；而解一元一
7、次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为xa或xa的形式.练习练习 1.解下列不等式，并在数轴上表示解集：解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）-5x 10；（2）4x-3 2(2-5x)；（4）.解一元一次不等式的步骤：解一元一次不等式的步骤：去分母去分母(同乘负数时，不等号方向改变同乘负数时，不等号方向改变)去括号去括号.移项移项.合并同类项合并同类项.系数化为系数化为 1（同乘或除以负数时，不等同乘或除以负数时，不等 号方向改变号方向改变).解下列不等式并用数轴表示解集：解下列不等式并用数轴表示解集：1、2(2x3)5(x1)2、103(x6)13、3(2x5)2(4x3)4、104(x3)2(x1)5、6、7、8、9、2(3x1)3(4x5)x4(x7)10、3x2(x1)4x 11、