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1、24.1.1 24.1.1 圆圆大漠孤烟直，长河落日圆 唐王维使至塞上小时不识月，呼作白玉盘 唐李白 古朗月行海上生明月，天涯共此时 唐张九龄1.欣赏图片 引入新知引入新知圆是一种基本的几何图形，圆形在生活中随处可见，观察下列图形，从中找出共同特点观察下列图形，从中找出共同特点问题问题1 1 阅读教材阅读教材7979页，思考你想到了哪些方法页，思考你想到了哪些方法 画圆，给同学们展示一下。画圆，给同学们展示一下。问题问题2 2 如右图，你能指出该圆如右图，你能指出该圆 的圆心、半径吗？该圆的圆心、半径吗？该圆 可以用符号简记为可以用符号简记为 ，读作读作 。r“O”“圆圆O”2合作交流，学习新
2、知合作交流，学习新知 画圆并观察画圆的过程，你能说出画圆并观察画圆的过程，你能说出圆的形成过程吗？圆的形成过程吗？在一个平面内，线段在一个平面内，线段OAOA绕它固定的一个绕它固定的一个端点端点O O旋转一周，另一个端点旋转一周，另一个端点A A所形成的图形叫做所形成的图形叫做圆圆rOA固定的端点固定的端点O O叫做叫做圆心圆心线段线段OAOA叫做叫做半径半径以点以点O O为圆心的圆，记作为圆心的圆，记作“O O”，读作，读作“圆圆O O”由圆的定义知由圆的定义知（1 1）“圆圆”指的是指的是“圆周圆周”，即，即一条封闭的曲线。（一条封闭的曲线。（2 2）确定圆的二要素：圆心）确定圆的二要素：
3、圆心和半径，圆心定位置，半径定大小。和半径，圆心定位置，半径定大小。我国古人很早我国古人很早对圆就有这样对圆就有这样的认识了，战的认识了，战国时的国时的墨经墨经就有就有“圆，圆，一中同长也一中同长也”的记载它的的记载它的意思是圆上各意思是圆上各点到圆心的距点到圆心的距离都等于半径离都等于半径 圆的概念圆的概念2合作交流，学习新知合作交流，学习新知2合作交流，学习新知合作交流，学习新知观察画圆过程回答：（1）圆上各点到定点（圆心o）的距离都等于 。定长（半径r)（2）到定点的距离等于定长的点都在 。同一个圆上圆的第二定义：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合。动
4、态动态：在一个平面内，线段：在一个平面内，线段OAOA绕它固绕它固定的一个端点定的一个端点O O旋转一周，另一个端点旋转一周，另一个端点A A所形成的图形叫做所形成的图形叫做圆圆静态静态：圆心为圆心为O O、半径为、半径为r r的圆的圆可以看可以看成是所有到定点成是所有到定点O O的距离等于定长的距离等于定长r r 的的点的集合点的集合2合作交流，学习新知合作交流，学习新知观察车轮，你发现了观察车轮，你发现了什么？什么？把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面
5、的距离轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理轮都做成圆形的数学道理2合作交流，学习新知合作交流，学习新知例1：矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，求证：A,B,C,D四个点在以点O为圆心的同一个圆上。证明：四边形ABCD是矩形，OA=OC=AC，OB=OD=BD，AC=BD，OA=OC=OB=OD，A，B，C，D四个点在以点O为圆心、OA为半径的圆上.【总结升华总结升华】要证几个点在同一个圆上，根据圆的定义，证明这些
6、点到平面内某一点的距离相等.2合作交流，学习新知合作交流，学习新知经过圆心的弦叫做经过圆心的弦叫做直径直径，如图中的如图中的 AB连接圆上任意两点的线段叫做连接圆上任意两点的线段叫做弦弦，如图，如图中的中的 AC弦弦COAB3与圆有关的概念与圆有关的概念议一议议一议小明和小强为了探究小明和小强为了探究 O中有没有最长的弦，中有没有最长的弦，经过了大量的测量，最后得出一致结论，直径经过了大量的测量，最后得出一致结论，直径是圆中最长的弦，你认为他们的结论对吗？是圆中最长的弦，你认为他们的结论对吗？试说说你的理由试说说你的理由.3与圆有关的概念与圆有关的概念圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，
7、每圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做一条弧都叫做半圆半圆COAB弧弧圆上任意两点间的部分叫做圆上任意两点间的部分叫做圆弧圆弧，简称，简称弧弧以以 A、B 为端点的弧记作为端点的弧记作 ，读作，读作“圆弧圆弧 AB”或或“弧弧 AB”AB3与圆有关的概念与圆有关的概念劣弧与优弧劣弧与优弧小于半圆的弧（如图中的小于半圆的弧（如图中的 ）叫做）叫做劣弧劣弧AC大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的）大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的）叫做叫做优弧优弧ABCCOAB3与圆有关的概念与圆有关的概念圆心相同，半径不等的圆叫圆心相同，半径不等的圆叫同心圆同心圆O3与圆有关的概念与圆
8、有关的概念O2O1能够互相重合的两个圆叫能够互相重合的两个圆叫等圆等圆半径相等的两个圆是等圆半径相等的两个圆是等圆 同圆或等圆的半径相等同圆或等圆的半径相等BACD在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫等弧等弧3与圆有关的概念与圆有关的概念一、判断下列说法的正误：一、判断下列说法的正误：(1)(1)弦是直径；弦是直径；(2)(2)半圆是弧；半圆是弧；(3)(3)过圆心的线段是直径；过圆心的线段是直径；(7)(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;(8)半径相等的两个圆是等圆半径相等的两个圆是等圆.(4)(4)过圆心的直线是直径；
9、过圆心的直线是直径；(5)(5)半圆是最长的弧；半圆是最长的弧；(6)(6)直径是最长的弦；直径是最长的弦；()()()()()()()()4应用拓展，培养能力应用拓展，培养能力OBCA二、二、1.1.如图如图,半径有半径有:_:_OAOA、OBOB、OCOC若若若若AOB=60AOB=60AOB=60AOB=60，则则则则AOBAOBAOBAOB是是是是_三角形三角形三角形三角形.2.2.如图如图,弦有弦有:_:_ABAB、BCBCACAC在圆中有长度不等的弦，在圆中有长度不等的弦，等边等边直径直径是圆中是圆中最长的弦最长的弦。4应用拓展，培养能力应用拓展，培养能力三、在图中，找出两条弦，一
10、条优弧，三、在图中，找出两条弦，一条优弧，一条劣弧。一条劣弧。弦：弦：GH GH、CDCD；优弧：优弧：劣弧：劣弧：4应用拓展，培养能力应用拓展，培养能力四、四、你见过树木的年轮吗你见过树木的年轮吗?从树木的年轮从树木的年轮,可以很清可以很清楚的看出树木生长的年龄楚的看出树木生长的年龄,如果一棵如果一棵20年树龄的红年树龄的红杉树的树干直径是杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增这棵红杉树的半径每年增加多少加多少?.解解:23220=0.575cm 答答:这棵红衫树的半径每年增加这棵红衫树的半径每年增加0.575cm 4应用拓展，培养能力应用拓展，培养能力 一路下来，我们结识了很多新知识，一路下来，我们结识了很多新知识，也有了很多的新想法。你能谈谈自己的收也有了很多的新想法。你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。获吗？说一说，让大家一起来分享。5小结与思考小结与思考6布置作业布置作业习题24.1 第1题、第2题