《教育专题：二元一次方程组的图象解法1.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教育专题：二元一次方程组的图象解法1.ppt（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、13.4 二元一次方程组的图象解法 第一课时凤阳县黄湾中学 尚广春判断下列每判断下列每对对x、y的的值值哪些是二元一次方程哪些是二元一次方程2x y=3 的解：的解：-=20yx=021yx请同学们在平面直角坐标系中描出上述请同学们在平面直角坐标系中描出上述二元一次二元一次方程方程 2x y=3的4个解为坐标的点（-1，-5）、）、（1，-1）、（）、（2，1）、（）、（3，3）活动一活动一xy0观察所描的观察所描的4个点位个点位置上有什么特点？置上有什么特点？2x-y=3二元一次方程二元一次方程2x-y=3所有所有解为坐标的点组成的图形解为坐标的点组成的图形就是二元一次方程就是二元一次方程2
2、x-y=3的图象。的图象。它是一条直线。它是一条直线。2x y=3（-1，-5）（）（1，-1）（2，1）（3，3）二元一次方程二元一次方程相对应的一次函数相对应的一次函数转化转化二元一次方程可以通过变形转化成一次函数的形二元一次方程可以通过变形转化成一次函数的形式式活动二活动二xy0y=2x-3 一次函数一次函数y=2x-3图象图象上的点的坐标就是二上的点的坐标就是二元一次方程元一次方程2x-y=3的的解。解。2x-y=3二元一次方程二元一次方程2x-y=3的的图象和它所对应的一次函图象和它所对应的一次函数数y=2x-3图象是同一条图象是同一条直线。直线。数形结合数形结合1、方程、方程 x
3、y=1 有一个解是有一个解是 ，则，则一次函数一次函数 y=x 1 的图象上必有一个点的的图象上必有一个点的坐标为坐标为 。2、一次函数、一次函数 y=2x 4 的图象上有一个点的图象上有一个点的坐标为的坐标为 ，则方程，则方程 2x y=4 必有一必有一个解是个解是 。现学现用现学现用1、在同一个直角坐标系中，画出下列二元一次方程、在同一个直角坐标系中，画出下列二元一次方程的图像的图像.2、两条直线有交点吗？、两条直线有交点吗？写出交点的坐标写出交点的坐标P（）3、检验点、检验点P的坐标是不是方程的坐标是不是方程组组的解？的解？2，2（2，2）活动三活动三 通过上面的验证，我们发现这两条直线
4、的交点通过上面的验证，我们发现这两条直线的交点坐标就是这个方程组的解你能说出其中的道理吗？坐标就是这个方程组的解你能说出其中的道理吗？也就是方程组也就是方程组的解的解。这样用作图的方法求解这样用作图的方法求解二元一次方程组的方法，叫做二元一次方程组的方法，叫做二元一次方程组的图象解法。二元一次方程组的图象解法。直线直线的解。所以直线的解。所以直线的解；的解；是方程是方程上的任意上的任意一点的坐标都是方程一点的坐标都是方程同理，直线同理，直线上的任意一点的上的任意一点的坐标都是方程坐标都是方程的交点的交点P的的坐标就是方程坐标就是方程与与 的公共解的公共解。的图像，因此，直线的图像，因此，直线2
5、l与与 一般地，一般地，二元一次方程组的二元一次方程组的解解就是这两个二元一次方程的图象就是这两个二元一次方程的图象的的交点交点坐标。坐标。归纳：归纳：数形结合数形结合P(1,1)y=-x+2y=-x+2如图，写出方程组如图，写出方程组的解的解 。现学现用现学现用 利用图象解法解方程组利用图象解法解方程组解：0213-1 031方程方程的图像是通过的图像是通过A（0，1）和和B（2，3）两点的直线）两点的直线方程方程的图像是通过的图像是通过C（1，3）和和D（0，1）两点的直线）两点的直线由图可知，由图可知，与交于（交于（0，1）所以，原方程组的解是所以，原方程组的解是交点（交点（0，1）对于
6、方程对于方程，有，有对于方程，有，有活动四活动四二元一次方程组图象解法的一般步骤：二元一次方程组图象解法的一般步骤：画图象画图象 找交点找交点 写结论写结论你知道吗？你知道吗？已知直线已知直线y=kx+5y=kx+5和和y=-2x-by=-2x-b的图象的交点是的图象的交点是(-1,3),(-1,3),则则k=k=,b=,b=.2-1细心题题有发现1、若方程组中两个二元一次方程的图象如图所示，则此方程组的解是？答：此方程组的解是答：此方程组的解是-12留心处处皆学问因为方程组因为方程组 的解是的解是 所以一次函数所以一次函数y y=x x4 4与与y y=2=2x x1 1的图象交点坐标的图象
7、交点坐标为为 13（1 1，3 3）专心路路有收获 不画函数的图象，求一次函数不画函数的图象，求一次函数yx3与与y3x1的图象的交点坐标。的图象的交点坐标。就是解方程组就是解方程组的解（的解（-1，2）。）。恒心步步登高峰二元一次方程二元一次方程一次函数一次函数二元一次方程二元一次方程的解（数）的解（数）相应的一次函相应的一次函数的数的图像上图像上的点（形）的坐标的点（形）的坐标变变形形数形数形结合结合二二 元元 一一 次次方程组的解（数）方程组的解（数）一次函数图象一次函数图象交交 点（形）点（形）的的 坐坐 标标数形数形结合结合畅所欲言畅所欲言 通过这节课的学习你有哪些收通过这节课的学习你有哪些收获与体会？获与体会？作业布置教材第56页习题13.4第1题，第2题第（1）、（4）小题.