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1、第第15章章 轴轴15-1 概概 述述15-2 轴的结构设计轴的结构设计15-3 轴的计算轴的计算带传动和链传动都是通过中间挠性件传递运动和动力的，适用于两轴中心距较大的场合。与齿轮传动相比，它们具有结构简单，成本低廉等优点。15-4 轴的设计实例轴的设计实例带式带式运输运输机机减速器减速器电动电动机机转轴转轴15-1 概概 述述 功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、链轮、凸轮等。链轮、凸轮等。类类型型转轴转轴-传递扭矩又承受弯矩。传递扭矩又承受弯矩。按承受载荷分有：按承受载荷分有：分类：分类：按轴的形状分有：按轴的形状分有：一、轴的用途及分
2、类一、轴的用途及分类15-1 概概 述述 功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、链轮、凸轮等。链轮、凸轮等。类类型型转轴转轴-既传递扭矩又承受弯矩既传递扭矩又承受弯矩按承受载荷分有：按承受载荷分有：分类：分类：按轴的形状分有：按轴的形状分有：一、轴的用途及分类一、轴的用途及分类发动机发动机后桥后桥传动轴传动轴传动轴传动轴-只传递扭矩只传递扭矩15-1 概概 述述 功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、链轮、凸轮等。链轮、凸轮等。类类型型转轴转轴-既传递扭矩又承受弯矩既传递扭矩又承受弯矩按承受载荷
3、分有：按承受载荷分有：分类：分类：按轴的形状分有：按轴的形状分有：一、轴的用途及分类一、轴的用途及分类传动轴传动轴-只传递扭矩只传递扭矩心轴心轴-只承受弯矩只承受弯矩直轴直轴光轴光轴 阶梯轴阶梯轴 曲轴曲轴15-1 概概 述述 功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、链轮、凸轮等。链轮、凸轮等。类类型型转轴转轴-既传递扭矩又承受弯矩既传递扭矩又承受弯矩按承受载荷分有：按承受载荷分有：分类：分类：按轴的形状分有：按轴的形状分有：一、轴的用途及分类一、轴的用途及分类传动轴传动轴-只传递扭矩只传递扭矩心轴心轴-只承受弯矩只承受弯矩直轴直轴光轴光轴 阶梯
4、轴阶梯轴 曲轴曲轴15-1 概概 述述 功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、链轮、凸轮等。链轮、凸轮等。类类型型转轴转轴-既传递扭矩又承受弯矩既传递扭矩又承受弯矩按承受载荷分有：按承受载荷分有：分类：分类：按轴的形状分有：按轴的形状分有：一、轴的用途及分类一、轴的用途及分类传动轴传动轴-只传递扭矩只传递扭矩心轴心轴-只承受弯矩只承受弯矩直轴直轴光轴光轴 阶梯轴阶梯轴 曲轴曲轴挠性钢丝轴挠性钢丝轴本章只研究直轴直轴直轴设计任务：选材、结构设计、工作能力计算。设计任务：选材、结构设计、工作能力计算。二、轴设计的主要内容二、轴设计的主要内容轴的结构
5、设计：轴的结构设计：根据轴上零件的安装、定位以及轴的制造工艺等根据轴上零件的安装、定位以及轴的制造工艺等方面的要求，合理地确定轴的结构形式和尺寸。方面的要求，合理地确定轴的结构形式和尺寸。工作能力计算：工作能力计算：轴的承载能力验算指的轴的承载能力验算指的是轴的强度、刚度和振动稳是轴的强度、刚度和振动稳定性等方面的验算。定性等方面的验算。轴的设计过程：轴的设计过程：N 选择材料选择材料 结构设计结构设计 轴的承载能力验算轴的承载能力验算验算合格验算合格?结结 束束Y种种类类碳素钢：碳素钢：3535、4545、5050、Q235Q235轴的毛坯轴的毛坯:一般用圆钢或锻件，有时也用铸钢或球墨铸铁。
6、圆钢或锻件，有时也用铸钢或球墨铸铁。三、三、轴的材料轴的材料 合金钢合金钢:20Cr:20Cr、20CrMnTi20CrMnTi、40CrNi40CrNi、38CrMoAlA38CrMoAlA等等用途：用途：碳素结构钢因具有较好的综合力学性能，应用较碳素结构钢因具有较好的综合力学性能，应用较多，尤其是多，尤其是4545钢应用最广钢应用最广。合金钢具有较高的力学性能，。合金钢具有较高的力学性能，但价格较贵，多用于有但价格较贵，多用于有特殊要求的轴。特殊要求的轴。如用球墨铸铁制造曲轴和凸轮轴，具有成本低廉、吸振性较好、对应力集中的敏感较低、强度较好等优点。为了改善力学性能正火或调质处理。正火或调质
7、处理。表表15-1 15-1 轴的常用材料及其主要力学性能轴的常用材料及其主要力学性能 材料及热处理材料及热处理毛坯直径毛坯直径mm硬度硬度HBSHBS强度极限强度极限b b 屈服极限屈服极限s s MPaMPa弯曲疲劳极限弯曲疲劳极限-1-1应用说明应用说明Q235Q235440440240240200200用于不重要或载荷不大的轴35 35 正火正火520520270270250250有较好的塑性和适当的强度，可用于一般曲轴、转轴。100100149149187187 表表15-1 15-1 轴的常用材料及其主要力学性能轴的常用材料及其主要力学性能设计任务：使轴的各部分具有合理的形状和尺寸
8、。设计任务：使轴的各部分具有合理的形状和尺寸。15-2 轴的结构设计轴的结构设计设计要求：设计要求：1.轴应便于制造，轴上零件要易于装拆；轴应便于制造，轴上零件要易于装拆；(制造安装)2.轴和轴上零件要有准确的工作位置；轴和轴上零件要有准确的工作位置；(定位)3.各零件要牢固而可靠地相对固定；各零件要牢固而可靠地相对固定；(固定)4.改善应力状况，减小应力集中。改善应力状况，减小应力集中。轴端挡圈轴端挡圈 带轮带轮轴承盖轴承盖套筒套筒齿轮齿轮滚动轴承滚动轴承典型典型轴系轴系结构结构一、拟定轴上零件的装配方案一、拟定轴上零件的装配方案 装配方案：装配方案：确定轴上零件的装配方向、顺序、和相互确定
9、轴上零件的装配方向、顺序、和相互 关系。关系。轴上零件的装配方案不同，则轴的结构形状也不相轴上零件的装配方案不同，则轴的结构形状也不相同。设计时可拟定几种装配方案，进行分析与选择。同。设计时可拟定几种装配方案，进行分析与选择。图示减速器输出轴就有两种装配方案。图示减速器输出轴就有两种装配方案。sa B c L a圆锥圆柱齿轮圆锥圆柱齿轮二级减速器二级减速器 方案二需要一个用于轴向定位的长套筒，多了一方案二需要一个用于轴向定位的长套筒，多了一个零件，加工工艺复杂，且质量较大，故不如方案一个零件，加工工艺复杂，且质量较大，故不如方案一合理合理 。二、轴上零件的定位二、轴上零件的定位 4、5间的轴肩
10、使齿轮在轴上定位，1、2间的轴肩使带轮定位，6、7间的轴肩使右端滚动轴承定位。轴肩轴肩-阶梯轴上截面变化之处。阶梯轴上截面变化之处。起轴向定位作用。轴肩套筒套筒定位方法定位方法：轴肩、套筒、圆螺母、挡圈、轴承端盖。轴肩、套筒、圆螺母、挡圈、轴承端盖。轴向固定轴向固定由轴肩、套筒、螺母或轴端挡圈来实现。由轴肩、套筒、螺母或轴端挡圈来实现。齿轮受轴向力时，向右是通过4、5间的轴肩，并由6、7间的轴肩顶在滚动轴承的内圈上；向左则通过套筒顶在滚动轴承的内圈上。带轮的轴向固定是靠1、2间的轴肩和轴端当圈。双向固定双向固定三、各轴段直径和长度的确定三、各轴段直径和长度的确定 确定轴段直径大小的基本原则：确
11、定轴段直径大小的基本原则：最小轴径最小轴径dmin的确定的确定:轴段直径大小取决于作用在轴上的载荷大小；1.按轴所受的扭矩估算轴径，作为轴的最小轴径按轴所受的扭矩估算轴径，作为轴的最小轴径dmin。4.有配合要求的零件要便于装拆。有配合要求的零件要便于装拆。3.安装标准件的轴径，应满足装配尺寸要求。安装标准件的轴径，应满足装配尺寸要求。2.有配合要求的轴段，应尽量采用标准直径。有配合要求的轴段，应尽量采用标准直径。T扭矩，T许用应力，WT抗扭截面系数，P功率，n转速，d计算直径，A0材料系数。标准直径应按标准直径应按优先数系选取：优先数系选取：R5 1.00 1.60 2.50 4.00 6.
12、30 10.00 R10 1.00 1.25 1.60 2.00 2.50 3.15 4.00 5.00 6.30 8.00 10.00 1.00 1.12 1.25 1.40 1.60 1.80 2.00 2.24 2.50 2.80 3.15 3.55 4.00 4.50 5.00 5.60 6.30 7.10 8.00 9.00 10.00 1.00 1.06 1.12 1.18 1.25 1.32 1.40 1.50 1.60 1.70 1.801.90 2.00 2.12 2.24 2.36 2.50 2.65 2.80 3.00 3.15 3.353.55 3.75 4.00 4.
13、25 4.50 4.75 5.00 5.30 5.60 6.00 6.306.70 7.10 7.50 8.00 8.50 9.00 9.50 10.00R40 R20 优先数优先数-表中任意一个数值。表中任意一个数值。大于大于10的优先数，可将表数值分别乘以的优先数，可将表数值分别乘以10、100、1000。Q275,35 40Cr,35SiMn 1Cr18Ni9Ti 38SiMnMo,3Cr13 T(N/mm)1525 2035 2545 3555A0 149126 135112 126103 11297表表15-2 常用材料的常用材料的T值和值和A0值值 轴的材料轴的材料 Q235-A3
14、,2045 常用的与轴相配合的标准件有滚动轴承、联轴器常用的与轴相配合的标准件有滚动轴承、联轴器等。等。配合轴段的直径配合轴段的直径 应由标准件和配合性质确定。应由标准件和配合性质确定。1)装配轴承装配轴承 与滚动轴承配合段轴径一般为与滚动轴承配合段轴径一般为5的倍数；的倍数；(20385 mm)与滑动轴承配合段轴径应采用标准直径系列轴套：与滑动轴承配合段轴径应采用标准直径系列轴套：32、35、38、40、45、48、50、55、60、65、70.2)装配联轴器装配联轴器 配合段直径应符合联轴器的尺寸系列：配合段直径应符合联轴器的尺寸系列：联轴器的孔径与长度系列联轴器的孔径与长度系列 孔径孔径
15、d 30 32 35 38 40 42 45 48 50 55 65 60 63 65长系列长系列 82 112 142 短系列短系列 60 84 107 长度长度L便于零件的装配便于零件的装配，减少配合表面的擦伤的措施：减少配合表面的擦伤的措施：H7/r6H7/D11H7/r6 为了便于轴上零件的拆卸，轴肩为了便于轴上零件的拆卸，轴肩高度不能过大。高度不能过大。2)配合段前端制成锥度；配合段前端制成锥度；3)配合段前后采用不同的尺寸公差。配合段前后采用不同的尺寸公差。1)在配合段轴段前应采用较小的直径；在配合段轴段前应采用较小的直径；结构不合理！结构不合理！Q方案方案b 四、提高轴的强度的常
16、用措施四、提高轴的强度的常用措施图示为起重机卷筒两种布置方案。A图中大齿轮和卷筒联成一体，转矩经大齿轮直接传递给卷筒，故卷筒轴只受弯矩而不传递扭矩。图b中轴同时受弯矩和扭矩作用。故载荷相同时，图a结构轴的直径要小。输出输出输出输出输入输入输出输出输出输出 输入输入Tmax=T1+T2Tmax=T11.改进轴上零件的结构改进轴上零件的结构 当轴上有两处动力输出时，为了减小轴上的载荷，应将输入轮布置在中间。T2T1T1+T2T1T1+T2T2合理合理不合理不合理 T2.合理布置轴上零件合理布置轴上零件 Q方案方案 a轴径大轴径大 轴径小轴径小 3.改进轴的局部结构可减小应力集中的影响改进轴的局部结
17、构可减小应力集中的影响 合金钢对应力集中比较敏感，应加以注意。合金钢对应力集中比较敏感，应加以注意。应力集中出现在截面突然发生变化或过盈配合边缘处。应力集中出现在截面突然发生变化或过盈配合边缘处。应力集中处应力集中处 措施：措施：1)用圆角过渡；用圆角过渡；2)尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽;R3)重要结构可增加卸载槽重要结构可增加卸载槽、过渡肩环、过渡肩环、凹切圆角、增大圆角半径。也可以减凹切圆角、增大圆角半径。也可以减 小过盈配合处的局部应力小过盈配合处的局部应力。轴上开卸载槽轴上开卸载槽应力集中系数应力集中系数可减少可减少40%轮毂上开卸载槽轮毂上开卸载
18、槽应力集中系数可应力集中系数可减少减少1525%增大轴的直径增大轴的直径应力集中系数应力集中系数可减少可减少3040%d1.05d3）采取增加卸载槽）采取增加卸载槽、增大轴径、过渡肩环、凹切圆角、增大轴径、过渡肩环、凹切圆角、等也可以减小过盈配合处的局部应力等也可以减小过盈配合处的局部应力。30 r凹切圆角凹切圆角过渡肩环过渡肩环1.061.06dd4.改善轴的表面质量可提高轴的疲劳强度改善轴的表面质量可提高轴的疲劳强度 1）表面愈粗糙）表面愈粗糙疲劳强度愈低；疲劳强度愈低；提高表面粗糙度；提高表面粗糙度；轴的表面粗糙度和强化处理方法会对轴的疲劳强度产生影响 2）表面强化处理的方法有：）表面强
19、化处理的方法有：表面高频淬火；表面高频淬火；表面渗碳、氰化、氮化等化学处理；表面渗碳、氰化、氮化等化学处理；碾压、喷丸等强化处理。碾压、喷丸等强化处理。通过碾压、喷丸等强化处理时可使轴的表面产生预通过碾压、喷丸等强化处理时可使轴的表面产生预压应力，从而提高轴的疲劳能力。压应力，从而提高轴的疲劳能力。为便于轴上零件的装拆，一般轴都做成从轴端逐渐向为便于轴上零件的装拆，一般轴都做成从轴端逐渐向中间增大的中间增大的阶梯状阶梯状。在满足使用要求的前提下，轴的结在满足使用要求的前提下，轴的结构越简单，工艺性越好。构越简单，工艺性越好。零件的安装次序五、轴的结构工艺性五、轴的结构工艺性 装零件的轴端应有倒
20、角，需要磨削的轴端有砂轮越程槽，装零件的轴端应有倒角，需要磨削的轴端有砂轮越程槽，车螺纹的轴端应有退刀槽。车螺纹的轴端应有退刀槽。倒角倒角退刀槽退刀槽15-3 轴的计算轴的计算 一、按扭转强度计算一、按扭转强度计算 轴的强度设计应根据轴的承载情况，采用相应的计算方法，常用方法有两种。对于只传递扭转的圆截面轴，强度条件为：对于只传递扭转的圆截面轴，强度条件为：设计公式为：设计公式为：计算结果为：计算结果为：最小直径！最小直径！解释各符号的意义及单位考虑键槽对轴有削弱，可按以下方式修正轴径：考虑键槽对轴有削弱，可按以下方式修正轴径：轴径轴径d100mm d 增大增大5%7%d 增大增大10%15%
21、轴径轴径d100mm d 增大增大3%d 增大增大7%有一个键槽有一个键槽 有两个键槽有两个键槽 注注:当作用在轴上的弯矩比传递的转矩小或只传递转矩、载荷较当作用在轴上的弯矩比传递的转矩小或只传递转矩、载荷较平稳、无轴向载荷或只有较小的轴向载荷、减速器的低速轴、轴平稳、无轴向载荷或只有较小的轴向载荷、减速器的低速轴、轴只作单向旋转只作单向旋转,T取较大值，取较大值，A0取较小值取较小值;否则否则T取较取较小值，小值，A0取较大值。取较大值。轴的材料轴的材料 Q235-A3,20 Q275,35 45 40Cr,35SiMn 1Cr18Ni9Ti 38SiMnMo,3Cr13 T(N/mm)15
22、25 2035 2545 3555A0 149126 135112 126103 11297表表15-2 常用材料的常用材料的T值和值和A0值值 L1L2L3ABCD减速器中齿轮轴的受力为典型的弯扭合成。在完成单级减速器草图设计后，外载荷与支撑反力的位置即可确定，从而可进行受力分析。二、按弯扭合成强度计算二、按弯扭合成强度计算 1)轴的弯矩和扭矩分析轴的弯矩和扭矩分析 一般转轴强度用这种方一般转轴强度用这种方法计算，其步骤如下：法计算，其步骤如下：ABCDFNH2FNH1FrFaFtFNV1FNV2FNV1FNH2FNH1FNV2FNV1Fr水平面受力及弯矩图水平面受力及弯矩图 铅垂面受力及弯
23、矩图铅垂面受力及弯矩图 水平铅垂弯矩合成图水平铅垂弯矩合成图 扭矩图扭矩图 TFNV1FaMa=Fa r二、按弯扭合成强度计算二、按弯扭合成强度计算 1)轴的弯矩和扭矩分析轴的弯矩和扭矩分析 一般转轴强度用这种方一般转轴强度用这种方法计算，其步骤如下：法计算，其步骤如下：L1L2L3MHMHMV1MV2M1M2T 对于一般钢制轴，可用第三强度理论（最大切应力理论）求出危险截面的当量应力。弯曲应力：弯曲应力：扭切应力：扭切应力：W-抗弯截面系数抗弯截面系数；WT-抗扭截面系数抗扭截面系数；2)轴的强度校核轴的强度校核 按第三强度理论得出的轴的强度条件为：按第三强度理论得出的轴的强度条件为：注：近
24、似计算时，单、双键槽一般可忽略，花键轴截面可视为直注：近似计算时，单、双键槽一般可忽略，花键轴截面可视为直径等于平均直径的圆截面。径等于平均直径的圆截面。轴的抗弯和抗扭截面系数轴的抗弯和抗扭截面系数 因因b和和的循环特性不同，的循环特性不同，折合后得：折合后得：对于一般钢制轴，可用第三强度理论（最大切应力理论）求出危险截面的当量应力。弯曲应力：弯曲应力：扭切应力：扭切应力：代入得：代入得：W-抗弯截面系数抗弯截面系数；WT-抗扭截面系数抗扭截面系数；2)轴的强度校核轴的强度校核 按第三强度理论得出的轴的强度条件为：按第三强度理论得出的轴的强度条件为：材材 料料 b +1b 0b -1b 400
25、 130 70 40 500 170 75 45 600 200 95 55 700 230 110 65 800 270 130 75 900 300 140 80 1000 330 150 90 500 120 70 40 400 100 5 0 30表表15-3 轴的许用弯曲应力轴的许用弯曲应力 碳素钢碳素钢合金钢合金钢铸钢铸钢折合系数取值：折合系数取值：=0.3 -转矩不变；转矩不变；0.6 -脉动变化；脉动变化；1 -频繁正反转。频繁正反转。静应力状态下的静应力状态下的许用弯曲应力许用弯曲应力设计公式：设计公式：折合系数取值：折合系数取值：=0.3 -转矩不变；转矩不变；0.6 -脉
26、动变化；脉动变化；1 -频繁正反转。频繁正反转。设计公式：设计公式：材材 料料 b +1b 0b -1b 400 130 70 40 500 170 75 45 600 200 95 55 700 230 110 65 800 270 130 75 900 300 140 80 1000 330 150 90 500 120 70 40 400 100 5 0 30表表15-3 轴的许用弯曲应力轴的许用弯曲应力 碳素钢碳素钢合金钢合金钢铸钢铸钢脉动循环状态下的脉动循环状态下的许用弯曲应力许用弯曲应力折合系数取值：折合系数取值：=0.3 -转矩不变；转矩不变；0.6 -脉动变化；脉动变化；1 -
27、频繁正反转。频繁正反转。设计公式：设计公式：材材 料料 b +1b 0b -1b 400 130 70 40 500 170 75 45 600 200 95 55 700 230 110 65 800 270 130 75 900 300 140 80 1000 330 150 90 500 120 70 40 400 100 5 0 30表表15-3 轴的许用弯曲应力轴的许用弯曲应力 碳素钢碳素钢合金钢合金钢铸钢铸钢对称循环状态下的对称循环状态下的许用弯曲应力许用弯曲应力3）按疲劳强度条件进行校核）按疲劳强度条件进行校核 在已知轴的外形、尺寸及载荷的情况下，可对轴的疲在已知轴的外形、尺寸及
28、载荷的情况下，可对轴的疲劳强度进行校核，轴的疲劳强度条件为：劳强度进行校核，轴的疲劳强度条件为：计算安全系数小于许用值同时承受弯矩和扭矩的轴：同时承受弯矩和扭矩的轴：仅承受弯矩时：仅承受弯矩时：仅承受扭矩时：仅承受扭矩时：计算安全系数的选取：计算安全系数的选取：S=1.31.5-材料均匀，载荷与应力计算准确；材料均匀，载荷与应力计算准确；S=1.51.8-材料不够均匀，载荷与应力计算欠准确；材料不够均匀，载荷与应力计算欠准确；S=1.82.5-材料均匀性计算准确性均较低，材料均匀性计算准确性均较低，或轴的直径或轴的直径d200 mm mm。4）按静强度条件进行校核）按静强度条件进行校核 对于瞬
29、时过载很大，或应力循环的不对称性较为严重对于瞬时过载很大，或应力循环的不对称性较为严重的轴，应当进行静强度条件校核。轴的静强度条件为：的轴，应当进行静强度条件校核。轴的静强度条件为：SS=1.21.4-高塑性材料的钢轴高塑性材料的钢轴(S/B 0.6)；SS=1.41.8-中等塑性材料的钢轴中等塑性材料的钢轴(S/B=0.60.8)；SS=1.82.0-低塑性材料的钢轴低塑性材料的钢轴；SS=2.02.3-铸造轴铸造轴;SS-按屈服强度设计的安全系数；按屈服强度设计的安全系数；SSca-危险截面静强度设计的安全系数；危险截面静强度设计的安全系数；其中：其中：SS -同时考虑弯矩和轴向力时的安全
30、系数；同时考虑弯矩和轴向力时的安全系数；SS -只考虑扭矩时的安全系数：只考虑扭矩时的安全系数：Mmax -轴的危险截面上所受的最大弯矩；轴的危险截面上所受的最大弯矩；Tmax -轴的危险截面上所受的最大扭矩轴的危险截面上所受的最大扭矩,N.mm,N.mm；Famx -轴的危险截面上所受的最大轴向力轴的危险截面上所受的最大轴向力,N,N；A-轴的危险截面的面积，轴的危险截面的面积，mmmm2 2；W-轴的危险截面的抗弯截面系数，轴的危险截面的抗弯截面系数，mmmm3 3；W-轴的危险截面的抗扭截面系数，轴的危险截面的抗扭截面系数，mmmm3 3。s-材料材料的抗弯屈服极限；的抗弯屈服极限；s-
31、材料材料的抗扭屈服极限；的抗扭屈服极限；lFFF”12弯矩弯矩 弯曲变形弯曲变形扭矩扭矩 扭转变形扭转变形若刚度不够导致轴的变形过大，就会影响其正常工作。变形量的描述：变形量的描述：挠度挠度 y、转角转角、扭角扭角 设计要求：设计要求：y y 1）弯曲变形计算）弯曲变形计算方法有：方法有：1.按微分方程求解按微分方程求解2.变形能法变形能法适用于等直径轴。适用于等直径轴。适用于阶梯轴。适用于阶梯轴。复习材料力学相关内容。y三、三、轴的刚度校核计算轴的刚度校核计算 TTl表表15-5 轴的许用变形量轴的许用变形量变形种类变形种类许用值许用值适用场合适用场合变形种类变形种类许用值许用值适用场合适用
32、场合(0.00030.0005)l一般用途的轴一般用途的轴0.0002l刚度要求较高刚度要求较高感应电机轴感应电机轴(0.010.05)mn安装齿轮的轴安装齿轮的轴0.01(0.020.05)m安装蜗轮的轴安装蜗轮的轴滚动轴承滚动轴承0.05向心球轴承向心球轴承调心球轴承调心球轴承圆柱滚子轴承圆柱滚子轴承圆锥滚子轴承圆锥滚子轴承0.0010.002齿轮处轴截面齿轮处轴截面0.51一般传动一般传动0.20.5较精密传动较精密传动重要传动重要传动挠度挠度mm转角转角rad每米长每米长的扭角的扭角()/ml 支支撑间的跨矩撑间的跨矩 0.25 0.0016 电机定子与转子电机定子与转子 间的间隙间的
33、间隙 mn 齿轮的模数齿轮的模数 m 蜗轮的模数蜗轮的模数 0.0010.050.00252）扭转变形计算）扭转变形计算等直径轴的扭转角：等直径轴的扭转角：阶梯轴的扭转角：阶梯轴的扭转角：其中：其中：T-转矩；转矩；Ip-轴截面的极惯性矩轴截面的极惯性矩 l-轴受转矩作用的长度；轴受转矩作用的长度；d-轴径；轴径；G-材料的切变模量；材料的切变模量；对2点取矩举例：举例：计算某减速器输出轴危计算某减速器输出轴危险截面的直径。已知作用在齿险截面的直径。已知作用在齿轮上的圆周力轮上的圆周力Ft=17400N,径向径向力，力，Fr=6140N,轴向力轴向力Fa=2860N,齿轮分度圆直径齿轮分度圆直
34、径d2=146 mm,作用在轴右端带作用在轴右端带轮上外力轮上外力F=4500N（方向未定）方向未定）,L=193 mm,K=206 mmL/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v解：解：1)求垂直面的支反力和轴向力求垂直面的支反力和轴向力=Fad215-4 轴的设计实例轴的设计实例aad12L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadMavMavF1HF2HMaHF1FF2F2)求水平面的支反力求水平面的支反力3)求求F力力在支点产生的反力在支点产生的反力4)绘制垂直面的弯矩图绘制垂直面的弯矩图5)绘制水平面的弯矩图绘制水平面的弯矩图FtFMaMavMavF1H
35、F2HMaHF1FF2FM2F6)求求F力产生的弯矩图力产生的弯矩图7)绘制合成弯矩图绘制合成弯矩图考虑F可能与H、V内合力共面a-a 截面截面F力产生的弯矩为：力产生的弯矩为：MaFMaL/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadFtFMaMavMavF1HF2HMaHF1FF2FM2F8)求轴传递的转矩求轴传递的转矩9)求危险截面的当量弯矩求危险截面的当量弯矩MaFM2MaT扭切应力为脉动循环变应力，扭切应力为脉动循环变应力，取折合系数取折合系数:=0.6 L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadFtF求考虑到键槽对轴的削弱，将求考虑到键
36、槽对轴的削弱，将d值增大值增大4%，故得：，故得：10)计算危险截面处轴的直径计算危险截面处轴的直径 选选45钢，调质，钢，调质，b=650 MPa,-1b=60 MPa 符合直径系列。符合直径系列。按弯扭合成强度计算轴径的一般步骤：按弯扭合成强度计算轴径的一般步骤：1.将外载荷分解到水平面和垂直面。求垂直面支撑反将外载荷分解到水平面和垂直面。求垂直面支撑反力力FV和水平面支撑反力和水平面支撑反力FH;2.作垂直弯矩作垂直弯矩MV图和弯矩图和弯矩MH图图;3.作合成弯矩作合成弯矩M图；图；4.作转矩作转矩T图；图；5.弯扭合成，作当量弯矩弯扭合成，作当量弯矩Me图；图；6.计算危险截面轴径计算
37、危险截面轴径:1.若危险截面上有键槽，则应加大若危险截面上有键槽，则应加大4%2.若计算结果大于结构设计初步估计的轴径，则强度若计算结果大于结构设计初步估计的轴径，则强度不够，应修改设计；不够，应修改设计；3.若计算结果小于结构设计初步估计的轴径，且相差若计算结果小于结构设计初步估计的轴径，且相差 不大，一般以结构设计的轴径为准。不大，一般以结构设计的轴径为准。对于一般刚轴，按上述方法设计即可。对于重要的轴，还必须用安全系数法作精确校核计算。说明：说明：四、轴的振动及振动稳定性的概念四、轴的振动及振动稳定性的概念 轴是一弹性体，旋转时，会产生弯曲振动、扭转振轴是一弹性体，旋转时，会产生弯曲振动
38、、扭转振动及纵向振动。动及纵向振动。一般通用机械中的轴很少发生共振。若发生共振，一般通用机械中的轴很少发生共振。若发生共振，多为弯曲共振。多为弯曲共振。一阶临界转速一阶临界转速:当轴的振动频率与轴的自振频率相同时，就会产生当轴的振动频率与轴的自振频率相同时，就会产生共振。共振。共振时轴的转速称为临界转速。共振时轴的转速称为临界转速。临界转速可以有很多个，其中一阶临界转速下振临界转速可以有很多个，其中一阶临界转速下振动最为激烈，最为危险，动最为激烈，最为危险，刚性轴：工作转速低于一阶临界转速的轴；刚性轴：工作转速低于一阶临界转速的轴；挠性轴：工作转速超过一阶临界转速的轴；挠性轴：工作转速超过一阶临界转速的轴；一般情况下，应使轴的工作转速一般情况下，应使轴的工作转速n0.85nc1，或或1.5 nc1n0.85 nc2。满足上述条件的轴就是具有了弯曲振动满足上述条件的轴就是具有了弯曲振动的稳定性。的稳定性。