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1、第第6 6节：用牛顿运动定律解决问题节：用牛顿运动定律解决问题(一一)第四章：牛顿运动定律第四章：牛顿运动定律第四章：牛顿运动定律第四章：牛顿运动定律牛牛顿顿三三个个运运动动定定律律的的内内容容及及公公式式牛顿第一定律牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止止 状态，状态，除非作用在它上面的力除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。迫使它改变这种状态。牛顿第二定律牛顿第二定律：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的的方向跟作用力的方向相物体的质量成反比，加速度的的方向跟作用力的方向相同。同。
2、牛顿第三定律牛顿第三定律:两个物体之间的作用力与反作用力总是大两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反小相等，方向相反 ,作用在同一直线上。作用在同一直线上。F F合合=ma=maF=-FF=-F复习复习 1.作用力与反作用力的二力平衡的区作用力与反作用力的二力平衡的区别别内容内容作用力和反作用作用力和反作用力力二力平衡二力平衡受力受力物体物体作用在两个相互作用在两个相互作用的物体上作用的物体上作用在同一物体上作用在同一物体上依依赖赖关系关系同同时产时产生，同生，同时时消失相互依存，消失相互依存，不可不可单单独存在独存在无依无依赖赖关系，撤除一个、另一个可依然存关系，撤除一个、另一
3、个可依然存在，只是不再平衡在，只是不再平衡叠加叠加性性两力作用效果不两力作用效果不可抵消，不可叠可抵消，不可叠加，不可求合力加，不可求合力两力运两力运动动效果可相互抵消，可叠加，可求效果可相互抵消，可叠加，可求合力，合力合力，合力为为零；形零；形变变效果不能抵消效果不能抵消力的力的性性质质一定是同性一定是同性质质的的力力可以是同性可以是同性质质的力也可以不是同性的力也可以不是同性质质的力的力牛顿第一定律（惯性定律）牛顿第一定律（惯性定律）反映了力是物体运动状态改变的原因，并反映了力是物体运动状态改变的原因，并不是维持物体运动的原因不是维持物体运动的原因惯性惯性物体本身固有的属性物体本身固有的属
4、性牛顿第二定律（牛顿第二定律（F F合合=m am a）反映了力和运动的关系反映了力和运动的关系牛顿第三定律（作用力和反作用力定律牛顿第三定律（作用力和反作用力定律)反映了物体之间的相互作用规律反映了物体之间的相互作用规律牛牛顿顿运运动动定定律律的的意意义义力是产生加力是产生加速度的原因速度的原因牛顿第二定律确定了运动和力的关系牛顿第二定律确定了运动和力的关系,使我们能够把物体的使我们能够把物体的运动情况与受力情况联系起来运动情况与受力情况联系起来.因此因此,它在天体运动的研究、它在天体运动的研究、车辆的设计等许多基础科学和工程技术都有广泛的应用。车辆的设计等许多基础科学和工程技术都有广泛的应
5、用。用牛顿运动定律用牛顿运动定律解决问题解决问题(一一)科技工作者能准确预测卫星的运行轨道、着地点，正是科技工作者能准确预测卫星的运行轨道、着地点，正是利用了牛顿运动定律中的力和运动的关系，由于目前知识利用了牛顿运动定律中的力和运动的关系，由于目前知识的局限，这里让我们先从最简单的例子入手，体会这类问的局限，这里让我们先从最简单的例子入手，体会这类问题的研究方法。题的研究方法。用牛顿运动定律用牛顿运动定律解决问题解决问题(一一)例题例题1 1 一个静止在水平地面上的物体，质量是一个静止在水平地面上的物体，质量是 2kg2kg，在，在 6.4N6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动。物体与地
6、的水平拉力作用下沿水平地面向右运动。物体与地面间的摩擦力是面间的摩擦力是4.2N4.2N。求物体在。求物体在4s4s末的速度和末的速度和4s4s内的位内的位移。移。问：问：l l、本题研究对象是谁？它共受几个力的作用？物、本题研究对象是谁？它共受几个力的作用？物体所受的合力沿什么方向？大小是多少？体所受的合力沿什么方向？大小是多少？2 2、本题要求计算位移和速度，而我们只会解决匀、本题要求计算位移和速度，而我们只会解决匀变速运动问题。这个物体的运动是匀变速运动吗？依据变速运动问题。这个物体的运动是匀变速运动吗？依据是什么？是什么？3 3、本题属于哪类动力学问题？、本题属于哪类动力学问题？已知受
7、力情况求已知受力情况求运动情况运动情况解：对物体进行受力分析如图解：对物体进行受力分析如图由图知：由图知：F F合合=F-f=ma=F-f=ma a=a=4s4s末的速度末的速度4s4s内的位移内的位移例题例题1 1 一个静止在水平地面上的物体，质量是一个静止在水平地面上的物体，质量是 2kg2kg，在，在 6.4N6.4N的水平拉力作用下的水平拉力作用下沿水平地面向右运动。物体与地面间的摩擦力是沿水平地面向右运动。物体与地面间的摩擦力是4.2N4.2N。求物体在。求物体在4s4s末的速度和末的速度和4s4s内的位移。内的位移。f fF FG GF FN Na a拓展：拓展：（1 1）求物体与
8、地面间的动摩擦因数为）求物体与地面间的动摩擦因数为 多大？多大？（2 2）本题中若将）本题中若将F F大小不变，方向改为与水平方向夹角为大小不变，方向改为与水平方向夹角为3030O O，则，则f f变了没有？变了没有？画出受力分析图，并求出物体在画出受力分析图，并求出物体在4s4s末的速度和末的速度和4s4s内的位移。内的位移。G一个滑雪的人，质量一个滑雪的人，质量m m75kg75kg，以，以v v0 02m/s2m/s的初速度的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角3030，在在t t5s5s的时间内滑下的路程的时间内滑下的路程x x60m60m，求滑雪人受到的阻力
9、，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）。（包括摩擦和空气阻力）。问：本题属于哪类动力学问题？问：本题属于哪类动力学问题？人共受几个力的作用？各力方向如何？人共受几个力的作用？各力方向如何？它们之中哪个力是待求量？哪个力实际它们之中哪个力是待求量？哪个力实际上是己知的？上是己知的？物体所受的合力沿什么方向？物体所受的合力沿什么方向？已知运动情况已知运动情况求受力情况求受力情况GyGxFNXYF阻阻 分析滑雪人的运动情况：分析滑雪人的运动情况：V V0 0=2=2m/sm/s 、t=5st=5s、x=60mx=60m一个滑雪的人，质量一个滑雪的人，质量m m75kg75kg，以，以v v0 0
10、2m/s2m/s的初速度沿山坡的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角匀加速滑下，山坡的倾角3030，在在t t5s5s的时间内滑的时间内滑下的路程下的路程x x60m60m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）。阻力）。G Gy yG Gx xF FN NF F阻阻 G GX XY Y分析滑雪人的受力情况：分析滑雪人的受力情况：GY=mgcos 300=636.5NGX=mgsin 300=367.5NGyGxFNF阻阻 GXYF合合=GX-F阻阻=maF阻阻=GX-ma=367.5N-754N=67.5N4N=67.5NF F阻阻 方向沿斜面向上方向沿斜
11、面向上解：对解：对滑雪滑雪人进行受力分析，建立坐标系，人进行受力分析，建立坐标系，把重力分解得：把重力分解得：G Gx xmgsinmgsin G Gy ymgcosmgcos 根据运动学规律：根据运动学规律：x xv v0 0t t atat2 2 得：得：代入已知量的数值得：代入已知量的数值得：a a4m/s4m/s2 2 根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律F Fmama，即，即G Gx xF F阻阻mama得：得：F F阻阻G Gx xmamamgsinmgsinmama 代入数值得：代入数值得：F F阻阻67.5N67.5N即：滑雪人受到的阻力是即：滑雪人受到的阻力是67.5N,67.5
12、N,方向沿斜面向上方向沿斜面向上。12a a2（xv0t）t2GyGxFNF阻阻 GXY两类问题：两类问题：已知物体受力的情况，确定物体运动。已知物体受力的情况，确定物体运动。已知物体的运动情况，确定物体受力。已知物体的运动情况，确定物体受力。解题思路：解题思路：牛牛顿顿运运动动定定律律的的应应用用力的合成力的合成与分解与分解F F合合=m a=m a运动学运动学公式公式受力情况受力情况合力合力F F合合a a运动情况运动情况加速度是连接加速度是连接”力力”和和”运动运动”的桥梁的桥梁1.1.对物体进行受力分析，建立坐标系对物体进行受力分析，建立坐标系（通常使运动在一个坐标轴的方向上）（通常使
13、运动在一个坐标轴的方向上），将合力表示出来。将合力表示出来。2.2.由牛顿第二定律求出加速度。由牛顿第二定律求出加速度。1.1.对物体进行受力分析，建立坐标系对物体进行受力分析，建立坐标系（通常使运动在一个坐标轴的方向上）（通常使运动在一个坐标轴的方向上），将合力求出来。将合力求出来。3.3.根据运动学的规律确定物体的运动情况。根据运动学的规律确定物体的运动情况。从运动情况确定受力从运动情况确定受力：3.3.由牛顿第二定律列出方程，确定物体所受的未知力。由牛顿第二定律列出方程，确定物体所受的未知力。2.2.根据运动学公式求出加速度。根据运动学公式求出加速度。从受力确定运动情况：从受力确定运动情
14、况：两类动力学问题的解题步骤：两类动力学问题的解题步骤：一斜面一斜面AB长为长为10,倾角为倾角为,一质量为一质量为kg的小物体的小物体(大小不计大小不计)从斜面顶端从斜面顶端A点由静止开始下滑点由静止开始下滑,如图所示如图所示(取取10 m/s2)(1)若斜面与物体间的动摩擦因若斜面与物体间的动摩擦因 数为数为0.5,求小物体下滑到斜面底端求小物体下滑到斜面底端B点时的速度及所用时间点时的速度及所用时间.(2)若给小物体一个沿斜面向下若给小物体一个沿斜面向下 的初速度的初速度,恰能沿斜面匀速下滑恰能沿斜面匀速下滑,则小物体与斜面间的动摩擦因数则小物体与斜面间的动摩擦因数是多少是多少?q=30
15、 q=30 o oABm类题演练类题演练AG(1)、以小物体为研究对象、以小物体为研究对象,其受力情况如图所示其受力情况如图所示.建立直角坐标系建立直角坐标系.小物体沿斜面即小物体沿斜面即轴方向加轴方向加速运动速运动,设加速度为设加速度为ax,则则ax,物体在轴方向没有发物体在轴方向没有发生位移生位移,没有加速度则没有加速度则ay.解析：解析：q=30 q=30 o oBmFNxym mFfsinGq qG1=cosGq qG2=yNyxxmaGFFmaFGF=-=-=12fq qq qfcossinmgFmaFmgN=-由牛顿第二定律得：由牛顿第二定律得：把重力把重力沿沿轴和轴和轴方向分解：
16、轴方向分解：ssavt5.567.07.3=cossinmmgmga-=q qm mq qq=30 q=30 o oABmFNGxyf fFsinGq qG1=cosGq qG2=又又所以：所以：NFFm mf=设小物体下滑到斜面底端时的速度为设小物体下滑到斜面底端时的速度为,所用时间为所用时间为,小物体由静小物体由静止开始匀加速下滑止开始匀加速下滑,则：则：由由)cos(sing-=q qm mq q52/30cos.030(sin10sm =)-2/67.0sm=asvvt2202+=atvvt+=0由由smsmasv/7.3/1067.022=得得得得58.030tantan=q qm
17、mfNFF(2)小物体沿斜面匀速下滑时小物体沿斜面匀速下滑时,处于平衡状态处于平衡状态,其加速度其加速度，则在图示的直角坐标系中。则在图示的直角坐标系中。NFFm mf=所以所以又又所以所以,小物体与斜面间的动摩擦因数小物体与斜面间的动摩擦因数q qq qfcossinmgFmgFN=0012=-=-=yNyxxmaGFFmaFGFf由牛顿第二定律由牛顿第二定律 得：得：q=30 q=30 o oABmFNGxyf fFsinGq qG1=cosGq qG2=若给物体一定的初速度若给物体一定的初速度 当当tgtg时时,物体沿斜面匀速下滑；物体沿斜面匀速下滑；当当tgtg（mgmgcoscosm
18、gmgsinsin）时）时,物体沿斜面减速下滑；物体沿斜面减速下滑；当当tgtg（mgmgcoscosmgmgsinsin）时）时,物体沿斜面加速下滑物体沿斜面加速下滑.q=30 q=30 o oABmFNGxyf fFsinGq qG1=cosGq qG2=图表受力情况受力情况F F1 1、F F2 2运动情况运动情况v v0 0、s sF F合合a a力的合成与分解力的合成与分解牛顿第二定律牛顿第二定律运动学公式运动学公式FF2F10解：依题意作图：解：依题意作图：由图可知合力由图可知合力F为：为：F=250cos300N=250 0.866N=87N一个原来静止的物体，质量是一个原来静止
19、的物体，质量是2Kg,2Kg,在两个大小都是在两个大小都是50N50N且互成且互成6060角的力作用角的力作用下，下，3S3S末物体的速度是多大？末物体的速度是多大？3S3S内物体发生的位移是多少？内物体发生的位移是多少？解：在阻力作用下电车做匀减速运动，由匀解：在阻力作用下电车做匀减速运动，由匀变速直线运动规律可求出电车的加速度变速直线运动规律可求出电车的加速度a：电车所受的阻力：电车所受的阻力：负号表示阻力的方向与初速度的方向反。负号表示阻力的方向与初速度的方向反。F以以15m/S15m/S的速度行驶的无轨电车，在关闭电动机后，经过的速度行驶的无轨电车，在关闭电动机后，经过10 S10 S停停下来。电车的质量是下来。电车的质量是4.0X104.0X103 3KgKg，求点车速受阻力。，求点车速受阻力。