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1、概率论与数理统计概率论与数理统计A主讲人主讲人:沈玉波沈玉波办公室地址办公室地址:校本部，大黑楼校本部，大黑楼 B1005B1005办公室电话办公室电话:84708351-820584708351-8205E-mail:E-mail:shenyuboshenyubo 大连理工大学概率统计教研室大连理工大学概率统计教研室考核方式考核方式 期末成绩构成：期末成绩构成：期末总成绩期末总成绩=平时成绩平时成绩(30(30分分)+期末卷面成绩期末卷面成绩(100(100分分*0.7)0.7)平时成绩构成：平时成绩构成：作业作业+出勤出勤+上机上机随机事件与概率随机事件与概率随机变量及其分布随机变量及其分
2、布多维随机变量及其分布多维随机变量及其分布随机变量的数字特征随机变量的数字特征大数定律与中心极限定理大数定律与中心极限定理第第 三章三章第四章第四章第五章第五章第一章第一章第二章第二章第六章第六章第七章第七章抽样分布抽样分布参数估计参数估计假设检验假设检验第八章第八章 比如：比如：掷一枚骰子出现的掷一枚骰子出现的 点数点数 某强队对弱队某强队对弱队 比赛比赛 输赢输赢，某个固定群体中某个固定群体中 男女比例男女比例 这种在个别实验中其结果呈现出这种在个别实验中其结果呈现出不确定性不确定性；但在大量重复实验中又具有但在大量重复实验中又具有统计规律性统计规律性的现象，的现象，第一章 随机事件与概率
3、第一章 随机事件与概率第一章 随机事件与概率例：投掷一枚骰子例：投掷一枚骰子,观察出现的点数观察出现的点数.样本空间 =1,2,3,4,5,6基本事件基本事件:只包含一个样本点的集合，记为只包含一个样本点的集合，记为 .名称名称记记号号含含义义图图解解集合集合AB1o 包含关系包含关系 二二、事件间的关系与运算事件间的关系与运算包含包含若若A发生导致发生导致B必发生，则必发生，则称称A包含于包含于B包含包含2o 相等关系相等关系 名称名称记记号号含含义义图图解解集合集合相等相等A=B相等相等A=B名称名称记记号号含含义义图图解解集合集合和事件和事件A与与B至少至少发生一个发生一个（或者）（或者
4、）3o 和事件和事件 名称名称记记号号含含义义图图解解集合集合积事件积事件ABA与与B都都发生发生（并且）（并且）4o 积事件积事件2.若 ，则称这两个事件互不相交或互不相容名称名称记记号号含含义义图图解解集合集合AB 5o 差事件差事件差事件差事件A-BA发生发生,但但B不不发生发生名称名称记记号号含含义义Venn图图集合集合A 样本空间的划分：，满足A和和中必有中必有一个发一个发生，且生，且仅有一仅有一个发生个发生随机事件的运算规律随机事件的运算规律交换律交换律 结合律结合律 分配律分配律 De Morgan定律定律:例例1 1设有三人各购买一注福利彩票，以设有三人各购买一注福利彩票，以A
5、 A 表示第一个人中奖；表示第一个人中奖；以以B B 表示第二个人中奖；以表示第二个人中奖；以C C 表示第三个人中奖，试用表示第三个人中奖，试用 A A、B B、C C 表示下列事件表示下列事件 一、一、频频 率率 的定义与性质的定义与性质1.定义定义 在相同的条件下，进行了在相同的条件下，进行了n 次试验，次试验，在这在这 n 次试验中，事件次试验中，事件 A 发生的次数发生的次数 nA 称为称为 事件事件 A 发生的频数。比值发生的频数。比值 n A /n 称为事称为事 件件 A 发生的频率，并记成发生的频率，并记成 fn(A)。第一章 随机事件与概率 2.它具有下述性质它具有下述性质:
6、3.频率的稳定性频率的稳定性251 249 256 253 251 246 2440.502 0.498 0.512 0.506 0.502 0.492 0.4880.002 -0.002 0.012 0.006 0.002 -0.008 -0.012 nAfn(A)n=500次次 实实 验验 者者 德德摩根摩根 蒲蒲 丰丰K 皮尔逊皮尔逊K 皮尔逊皮尔逊 n nH fn(H)2048 40401200024000 1061 2048 6019120120.51810.50960.50160.5005第一章 随机事件与概率二二 概率的定义和性质概率的定义和性质第一章 随机事件与概率1.定义定义 设设 E 是随机试验，是随机试验，是它的样本空间，对于是它的样本空间，对于 E 的每一个事件的每一个事件 A 赋予一个实数，记为赋予一个实数，记为 称为事件称为事件 A 的概率，要求集合函数的概率，要求集合函数 满足满足 下列条件下列条件：2.概率的性质概率的性质第一章 随机事件与概率ABBAAB第一章 随机事件与概率例5设 为三个事件