中学数学特岗教师试卷.doc

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1、中学数学 第 1 页（共 11 页）公公开开招招聘聘事事业业单单位位工工作作人人员员（教教师师）、特特岗岗教教师师笔笔试试试试卷卷 教育基础理论和专业知识教育基础理论和专业知识 （中学数学（中学数学）满分：300 分 时限：150 分钟题题号号一一二二三三四四五五六六总总 分分核核分分人人复复核核人人得得分分 说说明明：本本试试卷卷分分为为试试卷卷 和和试试卷卷。试试卷卷为为教教育育基基础础理理论论，分分值值为为 40分分；试试卷卷 为为专专业业知知识识，分分值值为为260分分. .试试卷卷 教教育育基基础础理理论论得得 分分评评卷卷人人一、单项选择题（本大题共 11 小题，每小题 2 分，共

2、 22 分。在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要 求的，请将其代码填写在题后的括号内)1.第一个建立心理学实验室，使心理学从哲学中分离出来成为独立科学的心理学家是 【 】A.德国的冯特 B.瑞士的皮亚杰C.法国的比奈 D.美国的斯金纳2.日常所说的“一心二用”的现象，在心理学中叫 【 】A.注意的广度 B.注意的分配 C.注意的转移 D.注意的稳定性3.通过描写祖国大好河山诗词的朗诵，在头脑中浮现出一幅祖国美好河山的景象，这种心理现象叫 【 中学数学 第 2 页（共 11 页）】A.表象 B.幻想 C.再造想象 D.创造想象4.思维的基本过程是 【 】A.抽象与概括 B.具体化与系统

3、化C.比较与分类 D.分析与综合5.解决问题的最佳动机状态为 【 】A.弱 B.超强 C.强 D.中强6.学校的中心工作是 【 】A.行政工作 B.公共关系 C.教学工作 D.总务工作7.最早在教学理论上提出班级授课制思想的是 【 】A.泰勒 B.夸美纽斯 C.裴斯塔洛齐 D.凯洛夫8.上好课的先决条件是 【 】 A.备课 B.融洽的师生关系 C.先进的教学设备 D.了解学生9.世界上最早的一篇专门论述教育教学问题的论著是 【 】中学数学 第 3 页（共 11 页）A.学记 B.师说 C.论语 D.孟子10.最早提出教学具有教育性的教育家是 【 】A.杜威 B.赫尔巴特 C.凯洛夫 D.夸美纽

4、斯 11.教育要适应人的发展的顺序性规律，应做到 【 】A.教学相长 B.因材施教 C.循序渐进 D.防微杜渐得得 分分评评卷卷人人二、多项选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分。在每小题列出的五个备选项中有两个或两个以上是符 合题目要求的，错选、多选或少选均不得分。)1.根据记忆的内容,记忆可分为 【 】 A.形象记忆 B.直接记忆 C.运动记忆 D.逻辑记忆 E.情绪记忆2.在下列人格成分中属于非智力因素的有 【 】A.观察力 B.思维力 C.自信心 D.勤奋 E.独立性3.赫尔巴特传统教育学派的主要观点可以归纳为“三个中心”，即 【 】A.儿童中心 B.活动中心 C.教

5、师中心 D.课堂中心 E.书本中心 4.中小学体育的主要任务有 【 】A.增强学生体质，促进其身体正常发育B.提高运动素养，传授必要的知识技能C.参加各种体育竞赛，选拔运动人才中学数学 第 4 页（共 11 页）D.增强体育兴趣，形成良好的精神品质E.养成运动习惯，培养竞技体育观念和竞争意识5.建立良好班集体的策略主要有 【 】 A.对学生实行专制管理 B.树立明确的共同目标C.建设一支好的学生干部队伍 D.培养健康的集体舆论E.开展各种形式的活动6.教师劳动的特点包括 【 】A.复杂性 B.创造性 C.示范性 D.系统性 E.长期性试试卷卷 专专 业业 知知 识识得得 分分评评卷卷人人 三、

6、教学能力（三、教学能力（20 分）分）数学课程标准明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆， 动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式”.在实际教学中，教师有 必要创设有效的问题情境，使学生积极参与观察、实验、猜测、验证、推理与交流等 数学活动的过程中.下列是数学课程标准第三学段“代数式”教学设计中的一个活动片段.活动一活动一：搭 1 个正方形需要 4 根火柴棒，按 图示的方法，搭 2 个正方形需要 根火柴棒， 搭 3 个正方形需要 根火柴棒. （1）搭 10 个这样的正方形需要多少根火柴棒？ （2）搭 100 个这样的正方形呢？你是怎样得到的？ （3）如果用表示所搭

7、正方形的个数，那么搭个这样的正方形需要多少根火柴xx中学数学 第 5 页（共 11 页）棒？与同伴交流. 请你参照上述片段，设计一个请你参照上述片段，设计一个“有理数的乘方有理数的乘方”的教学活动的教学活动.得得 分分评评卷卷人人四四、选择题（本大题共选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 6 分，共计分，共计 72 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的）要求的）1.集合 A = 0, 2, a , B = 1, a2 , 若 AB = 0, 1, 2, 4, 16 , 则 a 的值为 【 】A.0 B.1 C.2

8、D.42复数 等于 【 ii 13】A.1 + 2i B.12i C.2 + i D.2 i 3已知 a、b 是实数，则 “a 0” 是 “ ” 的 00abba且【 】A充分而不必要条件 B必要而不充分条件中学数学 第 6 页（共 11 页）C充要条件 D既不充分也不必要条件4经过圆 x2 + 2x + y2 = 0 的圆心 C，且与直线 x y = 0 垂直的直线的方程为 【 】A. x + y +1 = 0 B. x + y 1 = 0C. x y + 1 = 0 D. x y 1 = 05.有四个关于三角函数的命题： P1 ：x，21 2cos2sin22xx P2 ：x, y ，si

9、n（x y ）= sinx siny P3 ：x 0, , xxsin22cos1 P4 ：sinx = cosy 2 yx其中的假命题是 【 】 A. P1 , P4 B. P2 , P4 C. P1, P3 D. P2 , P36.函数 的定义域为 【 43) 1ln(2 xxxy】A （- 4, -1 ） B （- 4, 1 ） C （- 1, 1 ） D （- 1, 1 7.若 0 y 1 , 则下列关系中正确的个数是 【 】 ax ay x a y a yxaaloglogaayxloglogA. 4 B. 3 C. 2 D. 18.关于直线 a、b、c 以及平面 M、N，给出下列命

10、题：若 aM，bM，则 ab; 若 aM，bM，则 ab；若 ab，bM，则 aM； 若 aM，aN，则 MN.其中正确命题的个数为 【 】中学数学 第 7 页（共 11 页）A0 B. 1 C. 2 D. 39.在ABC 中, 三内角分别是 A、B、C, 若 sinC = 2 cosA sinB, 则此ABC 的形状一定是 【 】A直角三角形 B. 正三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形10.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位） ，则该几何体的表面积及体积分别cm 等于 【 】正视图 侧视图 俯视图 A.24 cm2，12 cm3 B.15 cm2 ，12 cm3 C.24 cm2

11、，36 cm3 D.15 cm2 ，36 cm3 11.已知 D 是由不等式组所确定的平面区域，则圆 x2 + y2 = 4 在区域 D 内 0302 yxyx的弧长为 【 】A B. C. D. 4 2 43 2312.如果数列 a n 满足 a1 , a2 a1 , a3 a2 ， ，a n a n 1 ， 是首项为 1, 公比为 3 的等比数列，则 a n 等于 【 】A B. C. D. 213 n233 n213 n233 n得得 分分评评卷卷人人五五、填空题（本大题共填空题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 8 分，共计分，共计 96 分）分）1.已知，若 ，则实数 x 的

12、值等于_.)3 ,2( ),4 , 12(xbxaba2.已知数列 a n 满足：a1= 0, ，则 a2010等于_.)( 1 331 Nnaaann n3.已知双曲线 的焦点为 F1、F2, 点 M 在双曲线上，且，则122 2yx021MFMF6565中学数学 第 8 页（共 11 页）DCBA6045点 M 到 x 轴的距离为_.4.若函数 是奇函数，则 m 的值为_.11)(xemxf5.已知 的展开式中二项式系数和为 32, 各项系数和为 243, 则 a 等于_.nax) 1(6.安排 3 名支教老师去 6 所学校任教，每所学校至多 2 人，则不同的分配方案 共有_种（用数字作答

13、）.7.某校高中生共有 900 人，其中高一年级 300 人，高二年级 200 人，高三年级 400 人， 现采取分层抽样抽取容量为 45 的样本，那么高二年级应该抽取的人数为_. 8. 一副直角三角板如右图拼接，使两个三角板所在的平 面互相垂直，如果公共边 AC = a, 则异面直线 AB 与 CD 的距离是_.9.有 20 张卡片，每张卡片上分别标有两个连续的自然数 k, k + 1，其中 k = 0, 1, 2,19，从这 20 张卡片中任选一张，记事件“该卡片上两个 数的各位数字之和（例如：若取到标有 9,10 的卡片，则卡片上两个数的各位数字之 和为 9+1+0=10）不小于 14”

14、为 A，则 P（A）= _(结果用最简分数 表示).10.已知 S n 是等差数列 a n 的前 n 项和，a 1 = 2010, ，22008201020082010SS则 S 2010 等于_.11.若正数 a,b 满足, 则 ab 的取值范围是_（用区间表示）3baab. 12.下列五个命题： y = sin4x cos4x 的最小正周期是 ；终边在 y 轴上的角的集合是；,2zkkxx在同一坐标系中，y = sinx 的图像和 y = x 的图像有三个公共点；把的图像向右平移得到 y = 3sin2x 的图像；)32sin(3xy6在 0, 上是减函数. )2sin(xy其中真命题的序

15、号是_.中学数学 第 9 页（共 11 页）得得 分分评评卷卷人人复复查查人人六六、解答题（本大题共解答题（本大题共 4 道题，每题道题，每题 18 分，分， 共计共计 72 分）分）1.已知向量)cos4sin5 ,sin2( ),cos ,sin3(xxxbxxa（）若 ，求 tanx 的值；ba （）设函数 ，求 f(x)的最大值.baxf)(2.如下图所示，四棱锥 P ABCD 的底面是正方形，PD底得分得分中学数学 第 10 页（共 11 页）E DBAPC面 ABCD，点 E 在棱 PB 上. （）求证：平面 AEC平面 PDB；（）当 PD = AB 且 E 为 PB 的中点时，

16、求 AE 与平面 PDB 所成的角的大小. 2得分得分中学数学 第 11 页（共 11 页）3.如图，已知椭圆，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，A 为)0( 12222 baby ax椭圆的上顶点，直线 AF2交椭圆于另一个点 B. （）若F1AB = 90，求椭圆的离心率；（）若 ， 求椭圆的方程.23,2122ABAFBFAF得分得分yBF2 OF1Ax中学数学 第 12 页（共 11 页）4.已知函数 x 0, 其中 a 0 .,11) 1ln()(xxaxxf（）若 f (x) 在 x = 1 处取得极值，求 a 的值； （）求 f (x) 的单调区间； （）若 f (x) 的最小值为 1, 求 a 的取值范围.得分得分